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等價無窮小的定義是什麼

生活 更新时间:2024-06-29 08:01:25

等價無窮小的定義是什麼?等價無窮小是無窮小之間的一種關系,指的是:在同一自變量的趨向過程中,若兩個無窮小之比的極限為1,則稱這兩個無窮小是等價的無窮小等價關系刻畫的是兩個無窮小趨向于零的速度是相等的,下面我們就來聊聊關于等價無窮小的定義是什麼?接下來我們就一起去了解一下吧!

等價無窮小的定義是什麼(等價無窮小怎麼理解)1

等價無窮小的定義是什麼

等價無窮小是無窮小之間的一種關系,指的是:在同一自變量的趨向過程中,若兩個無窮小之比的極限為1,則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關系刻畫的是兩個無窮小趨向于零的速度是相等的。

等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易。

求極限時,使用等價無窮小的條件:被代換的量,在取極限的時候極限值為0;被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。

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