一、幾種重要的實驗方法

下面幾種實驗方法是我們中學階段物理實驗中用過的，從方法的角度整理、複習一下，有助于我們提高認識水平和能力。9

（1）累積法：在“用單擺測重力加速度”測周期時我們用的是累積法，即我們不直接測一個周期的時間，而是測30～50個周期的總時間，再除以周期數即得周期T的值．用累積法的好處是：①相當于進行多次測量而後取平均值，這樣可以減少偶然誤差；②增加有效數字的位數．以測單擺的周期為例，我們實驗時單擺的擺長大約是1m或不到1m，用停表（最小分度值是0.1s）直接測1個周期的值，隻能讀出兩位有效數字（機械停表的指針是跳躍式前進的，因此不能估讀），如1.8s、2.0s等，而測30個周期總時間，則可讀出至少3位有效數字。

用累積法的實驗還有很多，如測一張紙的厚度、用刻度尺測金屬絲的直徑…

（2）替代法：在“互成角度兩個共點力的合成”的實驗中我們就用到了替代法，第一次我們用兩個彈簧秤成角度地拉橡皮筋，把結點拉到某一位置，再換成一個彈簧秤，同樣拉這個橡皮筋，也把結點拉到同樣位置，這說明後一個彈簧秤的拉力與前面兩個彈簧秤的拉力效果相等因此右以互相替代．對于“等效”這個問題，應正确理解：所謂效果相等，是對某一方面說的，并不是在所有方面都等效，仍以合力與分力來說，它們隻是在改變物體的運動狀态上等效，而在其他方面，例如在産生形變上，二者并不等效。

用替代法的例子還有很多，如用天平稱物物體的質量，電阻測量等都可以用替代法，我們古代三國時期曹沖稱象的故事就是替代法的典型實例。

（3）測量量的轉換：例如在“碰撞中的動量守恒”的實驗中，把測物體的速度轉換為測物體平抛運動的水平位移，即把測速度轉換為測長度。

又如在“測定玻璃的折射率”的實驗中，本應測量入射角和折射角，再根據折射率n=sini/sinr求出折射率，但角度不容易測準确（一般所用的量角器的最小分度是1°，并且測角度時頂點很難對得特别準确），而通過做輔助線的方法可以把測角度轉換為測線段的長度，從而增加了有效數字的位數，即提高了測量的準确度。

（4）比較法：用天平稱物體的質量，就是把物體與砝碼進行比較，砝碼的質量是标準的，把被測量與标準的量進行比較，就是比較法．天平是等臂杠杆，因此用天平測物體質量時，不用再進行計算，而是直接讀出砝碼的質量，它就等于物體的質量。一般情況下，被測物跟标準量并不相等，而是要根據某種關系進行計算，最常用的是二者間滿足一定的比例關系，通過一定的比例計算即可得出結果，因此常常稱為比例法。用比例法測電阻是常見的，當兩個電阻串聯時，通過的電流相等，因此兩電阻兩端的電壓跟它們的電阻成正比，如果其中的一個電阻是标準電阻，另一個電阻的阻值就可測出．同樣，兩電阻并聯時，由于兩端電壓相等，通過兩支路的電流跟電阻成反比，隻要一個是标準電阻，另一個電阻的阻可測出。

一、誤差和有效數字

1.誤差

測量值與真實值的差異叫做誤差。誤差可分為系統誤差和偶然誤差兩種。

⑴系統誤差的特點是在多次重複同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小。

⑵偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的機會相同。減小偶然誤差的方法，可以多進行幾次測量，求出幾次測量的數值的平均值。這個平均值比某一次測得的數值更接近于真實值。

2.有效數字

帶有一位不可靠數字的近似數字，叫做有效數字。⑴有效數字是指近似數字而言。⑵隻能帶有一位不可靠數字，不是位數越多越好。

凡是用測量儀器直接測量的結果，讀數一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數值（可靠數字）後，再向下估讀一位（不可靠數字），這裡不受有效數字位數的限制。

間接測量的有效數字運算不作要求，運算結果一般可用2~3位有效數字表示。

二、基本測量儀器及讀數

高考要求會正确使用的儀器主要有：刻度尺、遊标卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、打點計時器、彈簧秤、溫度表、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等等。

1.刻度尺、秒表、彈簧秤、溫度表、電流表、電壓表的讀數

使用以上儀器時，凡是最小刻度是10分度的，要求讀到最小刻度後再往下估讀一位（估讀的這位是不可靠數字，但是是有效數字的不可缺少的組成部分）。凡是最小刻度不是10分度的，隻要求讀到最小刻度所在的這一位，不再往下估讀。凡儀器的最小刻度是10分度的，在讀到最小刻度後還要再往下估讀一位。

例如:

⑴讀出上圖中被測物體的長度。 6.50cm。

⑵上圖用3V量程時電壓表讀數為多少？1.14V。用15V量程時電壓表度數又為多少？ 5.7V。

⑶上圖中秒表的示數是多少分多少秒？3分48.75秒。

2.遊标卡尺

⑴10分度的遊标卡尺。遊标上相鄰兩個刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.1mm。讀數時先從主尺上讀出厘米數和毫米數，然後用遊标讀出0.1毫米位的數值：遊标的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數準确到0.1mm。

⑵20分度的遊标卡尺。遊标上相鄰兩個刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.05mm。讀數時先從主尺上讀出厘米數和毫米數，然後用遊标讀出毫米以下的數值：遊标的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數就是幾乘0.05毫米。其讀數準确到0.05mm。

⑶50分度的遊标卡尺。遊标上相鄰兩個刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，遊标上的刻度值，就是毫米以下的讀數。這種卡尺的讀數可以準确到0.02mm。如右圖中被測圓柱體的直徑為2.250cm。

要注意：遊标卡尺都是根據刻線對齊來讀數的， 所以都不再往下一位估讀。

3.螺旋測微器

固定刻度上的最小刻度為0.5mm（在中線的上側）；可動刻度每旋轉一圈前進（或後退）0.5mm。在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數時，從固定刻度上讀取整、半毫米數，然後從可動刻度上讀取剩餘部分（因為是10分度，所以在最小刻度後應再估讀一位），再把兩部分讀數相加，得測量值。右圖中的讀數應該是6.702mm。

4.打點計時器

打點計時器是一種特殊的計時儀器，電源用50Hz的交流電，所以打相鄰兩個點的時間間隔是0.02s。

5.天平

天平使用前首先要進行調節。調節分兩步：調底座水平和橫梁水平（在調節橫梁水平前，必須把遊碼移到左端零刻度處，左端與零刻線對齊，如圖中虛線所示）。測量讀數由右盤中砝碼和遊标共同讀出。橫梁上的刻度單位是毫克（mg）。若天平平衡時，右盤中有26g砝碼，遊碼在圖中所示位置，則被測物體質量為26.32g（最小刻度為0.02g，不是10分度，因此隻讀到0.02g這一位）。

6.多用電表

使用多用電表時首先應該根據被測物理量将選擇開關旋到相應的位置。使用前應先進行機械調零，用小螺絲刀輕旋調零螺絲，使指針指左端零刻線。使用歐姆擋時，還應進行歐姆調零，即将紅、黑表筆短接，調節歐姆調零旋鈕，使指針指右端零刻線處。歐姆擋的使用：⑴選擋。一般比被測電阻的估計值低一個數量級，如估計值為200Ω就應該選×10的倍率。⑵調零。⑶将紅黑表筆接被測電阻兩端進行測量。⑷将指針示數乘以倍率，得測量值。⑸将選擇開關扳到OFF或交流電壓最高擋。用歐姆擋測電阻，如果指針偏轉角度太小，應增大倍率；如果指針偏轉角度太大，應減小倍率。

7.電阻箱

右圖中的電阻箱有6個旋鈕，每個旋鈕上方都标有倍率，将每個旋鈕上指針所指的數值（都為整數）乘以各自的倍率，從最高位依次往下讀，即可得到這時電阻箱的實際阻值。圖中最左邊的兩個黑點是接線柱。若指針所示如圖，則阻值為84580.2Ω。

三、重點的學生實驗

1.研究勻變速直線運動

圖

為打點計時器打下的紙帶。選點迹清楚的一條，舍掉開始比較密集的點迹，從便于測量的地方取一個開始點O，然後每5個點取一個計數點A、B、C、D …。測出相鄰計數點間的距離s1、s2、s3 … 利用打下的紙帶可以：

⑴求任一計數點對應的即時速度v：如

(其中T=5×0.02s=0.1s）　　

⑵利用“逐差法”求a：

⑶利用上圖中任意相鄰的兩段位移求a：如

⑷利用v-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點的即時速度，畫出如右的v-t圖線，圖線的斜率就是加速度a。

2.探究彈力和彈簧伸長的關系（胡克定律）

利用右圖裝置，改變鈎碼個數，測出彈簧總長度和所受拉力（鈎碼總重量）的多組對應值，填入表中。算出對應的彈簧的伸長量。在坐标系中描點，根據點的分布作出彈力F随伸長量x而變的圖象，從而發确定F-x間的函數關系。解釋函數表達式中常數的物理意義及其單位。

該實驗要注意區分彈簧總長度和彈簧伸長量。對探索性實驗，要根據描出的點的走向，嘗試判定函數關系。（這一點和驗證性實驗不同。）

3.互成角度度兩個力的合成

該實驗是要用互成角度的兩個力和另一個力産生相同的效果，看其用平行四邊形定則求出的合力與這一個力是否在實驗誤差允許範圍内相等，如果在實驗誤差允許範圍内相等，就驗證了力的合成的平行四邊形定則。

4.研究平抛物體的運動（用描迹法）

該實驗的實驗原理：平抛運動可以看成是兩個分運動的合成：一個是水平方向的勻速直線運動，其速度等于平抛物體的初速度；另一個是豎直方向的自由落體運動。利用有孔的卡片确定做平抛運動的小球運動時的若幹不同位置，然後描出運動軌迹，測出曲線任一點的坐标x和y，利用

就可求出小球的水平分速度，即平抛物體的初速度。

該試驗的注意事項有：

⑴斜槽末端的切線必須水平。

⑵用重錘線檢驗坐标紙上的豎直線是否豎直。

⑶以斜槽末端所在的點為坐标原點。

⑷如果是用白紙，則應以斜槽末端所在的點為坐标原點，在斜槽末端懸挂重錘線，先以重錘線方向确定y軸方向，再用直角三角闆畫出水平線作為x軸，建立直角坐标系。

⑸每次小球應從斜槽上的同一位置由靜止開始下滑。

5.驗證動量守恒定律

由于v1、v1/、v2/均為水平方向，且它們的豎直下落高度都相等，所以它們飛行時間相等，若以該時間為時間單位，那麼小球的水平射程的數值就等于它們的水平速度。在右圖中分别用OP、OM和O /N表示。因此隻需驗證：m1žOP=m1žOM m2ž(O /N-2r）即可。

注意事項：

⑴必須以質量較大的小球作為入射小球（保證碰撞後兩小球都向前運動）。

⑵小球落地點的平均位置要用圓規來确定：用盡可能小的圓把所有落點都圈在裡面，圓心就是落點的平均位置。

⑶所用的儀器有：天平、刻度尺、遊标卡尺（測小球直徑）、碰撞實驗器、複寫紙、白紙、重錘、兩個直徑相同質量不同的小球、圓規。

⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那麼兩小球将不再同時落地，但兩個小球都将從斜槽末端開始做平抛運動，于是驗證式就變為：m1žOP=m1žOM m2žON，兩個小球的直徑也不需測量了。

6.驗證機械能守恒定律

驗證自由下落過程中機械能守恒，圖示紙帶的左端是用夾子夾重物的一端。

⑴要多做幾次實驗，選點迹清楚，且第一、二兩點間距離接近2mm的紙帶進行測量。

⑵用刻度尺量出從0點到1、2、3、4、5各點的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用“勻變速直線運動中間時刻的即時速度等于該段位移内的平均速度”，算出2、3、4各點對應的即時速度v2、v3、v4，驗證與2、3、4各點對應的重力勢能減少量mgh和動能增加量

是否相等。

⑶由于摩擦和空氣阻力的影響，本實驗的系統誤差總是使

⑷本實驗不需要在打下的點中取計數點。也不需要測重物的質量。

7.用單擺測定重力加速度

擺長的測量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長L/（讀到0.1mm），用遊标卡尺量出擺球直徑（讀到0. 1mm）算出半徑r，則擺長L=L/ r

開始擺動時需注意：擺角要小于5°（保證做簡諧運動）；不要使擺動成為圓錐擺。

必須從擺球通過最低點時開始計時，測出單擺做50次全振動所用時間，算出周期的平均值T。

改變擺長重做幾次實驗，計算每次實驗得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。

8用描迹法畫出電場中平面上等勢線

實驗所用的電流表是零刻度在中央的電流表，在實驗前應先測定電流方向與指針偏轉方向的關系：将電流表、電池、電阻、導線按圖1或圖2 連接，其中R是阻值大的電阻，r是阻值小的電阻，用導線的a端試觸電流表另一端，就可判定電流方向和指針偏轉方向的關系。

該實驗是用恒定電流的電流場模拟靜電場。與電池正極相連的A電極相當于正點電荷，與電池負極相連的B相當于負點電荷。白紙應放在最下面，導電紙應放在最上面（塗有導電物質的一面必須向上），複寫紙則放在中間。

9.測定玻璃折射率

實驗原理：如圖所示，入射光線AO由空氣射入玻璃磚，經OO1後由O1B方向射出。作出法線NN1，則折射率

n=Sinα/Sinγ

注意事項：手拿玻璃磚時，不準觸摸光潔的光學面，隻能接觸毛面或棱，嚴禁把玻璃磚當尺畫玻璃磚的界面；實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變；大頭針應垂直地插在白紙上，且玻璃磚每一側的兩個大頭針距離應大一些，以減小确定光路方向造成的誤差；入射角應适當大一些，以減少測量角度的誤差。

10．伏安法測電阻

伏安法測電阻有a、b兩種接法，a叫(安培計)外接法，b叫（安培計）内接法。外接法的系統誤差是由電壓表的分流引起的，測量值總小于真實值，小電阻應采用外接法；内接法的系統誤差是由電流表的分壓引起的，測量值總大于真實值，大電阻應采用内接法。如果無法估計被測電阻的阻值大小，可以利用試觸法：如圖将電壓表的左端接a點，而将右端第一次接b點，第二次接c點，觀察電流表和電壓表的變化，若電流表讀數變化大，說明被測電阻是大電阻，應該用内接法測量；若電壓表讀數變化大，說明被測電阻是小電阻，應該用外接法測量。（這裡所說的變化大，是指相對變化，即ΔI/I和ΔU/U）。

（1）滑動變阻器的連接

滑動變阻器在電路中也有a、b兩種常用的接法：a叫限流接法，b叫分壓接法。分壓接法被測電阻上電壓的調節範圍大。當要求電壓從零開始調節，或要求電壓調節範圍盡量大時應該用分壓接法。用分壓接法時，滑動變阻器應該選用阻值小的；用限流接法時，滑動變阻器應該選用阻值和被測電阻接近的。

（2）實物圖連線技術

無論是分壓接法還是限流接法都應該先把伏安法部分接好；對限流電路，隻需用筆畫線當作導線，從電源正極開始，把電源、電鍵、滑動變阻器、伏安法四部分依次串聯起來即可（注意電表的正負接線柱和量程，滑動變阻器應調到阻值最大處）。

對分壓電路，應該先把電源、電鍵和滑動變阻器的全部電阻絲三部分用導線連接起來，然後在滑動變阻器電阻絲兩端之中任選一個接頭，比較該接頭和滑動觸頭兩點的電勢高低，根據伏安法部分電表正負接線柱的情況，将伏安法部分接入該兩點間。

（3）描繪小電珠的伏安特性曲線

因為小電珠（即小燈泡）的電阻較小（10Ω左右）所以應該選用安培表外接法。

小燈泡的電阻會随着電壓的升高，燈絲溫度的升高而增大，所以U-I曲線不是直線。為了反映這一變化過程，燈泡兩端的電壓應該由零逐漸增大到額定電壓。所以滑動變阻器必須選用分壓接法。在上面實物圖中應該選用右面的那個圖，開始時滑動觸頭應該位于左端（使小燈泡兩端的電壓為零）。

由實驗數據作出的I-U曲線如右，說明燈絲的電阻随溫度升高而增大，也就說明金屬電阻率随溫度升高而增大。（若用U-I曲線，則曲線的彎曲方向相反。）

若選用的是标有“3.8V 0.3A”的小燈泡，電流表應選用0-0.6A量程；電壓表開始時應選用0-3V量程，當電壓調到接近3V時，再改用0-15V量程。

11．把電流表改裝為電壓表

⑴、用圖(a)測定電流表内阻rg，方法是：先斷開S2，閉合S1，調節R，使電流表滿偏；然後閉合S2，調節R/，使電流表達到半滿偏。當R比R/大很多時，可以認為rg=R/。（當R比R/大很多時，調節R/基本上不改變電路的總電阻，可認為總電流不變，因此當電流表半滿偏時，通過R/的電流也是滿偏電流的一半，兩個分路的電阻相等）。實際上，S2閉合後，總電阻略有減小，總電流略有增大，當電流表半滿偏時，通過R/的電流比通過電流表的電流稍大，即R/比rg稍小，因此此步測量的系統誤差，總是使rg的測量值偏小。其中R不必讀數，可以用電位器，R/需要讀數，所以必須用電阻箱。

根據rg、Ig和擴大後的量程，計算出需要給電流表串聯的電阻R1的值。

⑵、用(b)圖把改裝的電壓表和标準電壓表進行校對。校對要每0.5V校對一次，所以電壓要從零開始逐漸增大，因此必須選用分壓電路。

百分誤差的計算：

如果當改裝電壓表示數為U時，标準電壓表示數為U / ，則這時的百分誤差為|U-U / | / U /。

如果校對時發現改裝電壓表的示數總是偏大，則應該适當增大R1的阻值(使表頭的分壓減小一些)，然後再次重新進行校對。

12.測定金屬的電阻率

被測電阻絲的電阻較小，所以選用電流表外接法；本實驗不要求電壓調節範圍，可選用限流電路。因此選用上面左圖的電路。開始時滑動變阻器的滑動觸頭應該在右端。本實驗通過的電流不宜太大，通電時間不能太長，以免電阻絲發熱後電阻率發生明顯變化。

13用電流表和電壓表測電池的電動勢和内電阻

根據閉合電路歐姆定律：E=U Ir，本實驗電路中電壓表的示數是準确的，電流表的示數比通過電源的實際電流小，所以本實驗的系統誤差是由電壓表的分流引起的。為了減小這個系統誤差， 電阻R的取值應該小一些，所選用的電壓表的内阻應該大一些。

為了減小偶然誤差，要多做幾次實驗，多取幾組數據，然後利用U-I圖象處理實驗數據：将點描好後，用直尺畫一條直線，使盡量多的點在這條直線上，而且在直線兩側的點數大緻相等。這條直線代表的U-I關系的誤差是很小的。它在U軸上的截距就是電動勢E（對應的I=0），它的斜率的絕對值就是内阻r。（特别要注意：有時縱坐标的起始點不是0，求内阻的一般式應該是r=|ΔU/ΔI |）。

為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的内阻宜大些。（選用使用過一段時間的1号電池）

14.用多用電表探索黑箱内的電學元件

設定黑箱上有三個接點，兩個接點間最多隻能接一個元件；黑箱内所接的元件不超過兩個。

測量步驟和判定：

⑴用直流電壓擋測量，A、B、C

三點間均無電壓；說明箱内無電源。

⑵用歐姆擋測量，A、C間正、反接阻值不變，說明A、C間有一個電阻。⑶用歐姆擋測量，黑表筆接A紅表筆接B時測得的阻值較小，反接時測得的阻值較大，說明箱内有一個二極管，可能在AB間，也可能在BC間，如右圖中兩種可能。

⑷用歐姆擋測量，黑表筆接C紅表筆接B測得阻值比黑表筆A紅表筆接B時測得的阻值大，說明二極管在AB間。所以黑箱内的兩個元件的接法肯定是右圖中的上圖。

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