我為什麼說李永樂老師沒有通過例證法證明三角形内角和等于180度?我在上一篇文章《李永樂老師的例證法真的證明了三角形内角和等于180嗎？你被騙了》說了李永樂老師那個視頻的一些問題，也許是我表達的問題吧，有些人沒看懂我說什麼就來回複或者私信，我覺得我應該重新梳理一下整個邏輯，我來為大家科普一下關于我為什麼說李永樂老師沒有通過例證法證明三角形内角和等于180度?以下内容希望對你有幫助!

我為什麼說李永樂老師沒有通過例證法證明三角形内角和等于180度

我在上一篇文章《李永樂老師的例證法真的證明了三角形内角和等于180嗎？你被騙了》說了李永樂老師那個視頻的一些問題，也許是我表達的問題吧，有些人沒看懂我說什麼就來回複或者私信，我覺得我應該重新梳理一下整個邏輯。

一、首先，例證法是個好東西。例證法本身是能解決一些問題的，舉例是能論證的，隻要你滿足像視頻中說的例證個數，通過例證來證明某個函數等于0是個恒等式。我隻說李永樂的證明有問題，沒有說例證法有問題，别搞錯了矛頭所向。

二、李永樂老師要用例證法來證明這個問題，他的邏輯演繹應該是通過找出4個點，代入他所說的（*）式成立，從而論證他的（*）是個恒等式。這是整個證明的基本邏輯。

但是呢，他沒有完成這個邏輯演繹。

他完成的事情是提出了一個（*）式，然後也羅列了4個點，沒了。

他沒有完成的事情是，通過列舉的四個點證明x，y在這四個值的時候（*）式成立。

三、那個（*）式本身是一定成立的，通過計算D、E兩點的坐标，你就會發現成立。他的幾何意義是什麼呢？就是計算線段CD和線段CE所在的直線的斜率，然後一計算發現他們斜率相等，然後兩條線段又有一個交點，所以三點共線。這個是整個邏輯所在。

四、那個（*）式代入D、E兩點坐标化簡之後的結果，就是0=0，沒有自變量x，y了。所以，根本不存在通過舉例特殊點代入去證明（*）成立的條件，因為自變量不存在與那個（*）式中了，李永樂老師也沒有代入，但是（*）自始至終自然成立。

什麼意思呢？（*）式的恒等是真，但（*）式的恒等不是通過例證法證明出來的。

上面一句話什麼意思呢?就是C、D、E三點共線是真，這三點共線不是通過例證法證明出來的。

再翻譯一下上面的話，三角形内角和等于180度是真，但不是通過例證法證明出來的。

五、李永樂老師在這個證明的演繹過程中，轉換了兩次邏輯套路了看視頻的你。什麼意思呢?

第一次，他告訴你，要證明三角形内角和等于180，等價于要證明三點共線，也就是等價于要證明他提出來的（*）式是個恒等式。

第二次，當你以為他真的要用例證法去證明那個（*）式是個恒等式的時候，又反過來告訴你，特殊點與AB構成的三角形内角和等于180。

發現了嗎，需要他舉例的例證是證明（*）式是恒等式，但他的例證是去告訴你那四個三角形（實際上又兩個不是三角形）内角和在你的常識範圍内等于180度，他的證明的邏輯演繹沒有繼續，而是倒回來了。但是這個例證，跟（*）式是否恒等沒有半毛線關系。

這個邏輯鬼才，套路了你。

六、我從始至終的觀點是什麼呢？

例證法是個好方法，三角形内角和也一定是180度，但是，李永樂老師沒有通過例證法來證明三角形内角和等于180度。

如果他的例證法，是通過特殊點坐标代入（*）式，然後證明（*）式是個恒等式的話，那麼，邏輯演繹完成，證明完畢。

但是，他最後一步幹的事情是舉四個例子，告訴你這四個三角形内角和是180度，從而，所有三角形内角和是180度，這個邏輯就是扯淡了。這個跟例證法就沒有任何關系了。這個純粹屬于不完全歸納法，是不可取的。

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