本題考查等邊三角形的内切圓的性質、切線的性質、勾股定理、用待定系數法求函數解析式。
思路分析:(1)根據A,B,C三點的坐标可判定三角形是等邊三角形,再根據内切圓的性質和銳角三角函數可求得内切圓的半徑;
(2)根據切線的性質和内錯角相等,可判定AC//EF,根據平行線截得的三角形相似求得直線EF與x軸的交點坐标,利用待定系數法可求出直線的解析式;
(3)根據題意可知,符合條件的圓P一定經過點D。則PD為圓的半徑,設出點P的坐标,根據勾股定理列出方程,可得點P的坐标。
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