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中考壓軸重疊部分面積秒殺

生活 更新时间:2024-07-23 19:19:16

一、旋轉的定義:在平面内,把一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉。點O叫做旋轉中心,旋轉的角叫做旋轉角,如果圖形上的點P經過旋轉變為點Pˊ,那麼這兩個點叫做這個旋轉的對應點。旋轉的性質:對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;轉前、後的圖形全等。旋轉三要素:旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。

旋轉相似是中考考查的熱點,該類問題往往以旋轉、相似為背景來綜合構建,相似模型是問題解析的核心知識,梳理相似模型的構建過程,探究圖形相似的結論可總結該類問題的解題策略,對于高效解題有極大的幫助,下面深入探究.

中考壓軸重疊部分面積秒殺(旋轉相似破解法)1

中考壓軸重疊部分面積秒殺(旋轉相似破解法)2

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中考壓軸重疊部分面積秒殺(旋轉相似破解法)8

1. 關注教材模型,理解模型本質

近幾年中考試題中出現了衆多的幾何模型題,問題往往構思巧妙,形式新穎,給學生的解題突破造成了很大的困擾. 事實上,這些幾何模型題是對教材習題的拓展變式,是基于定理定義、圖形規律的拓展構建. 如上述的幾何旋轉相似模型,是基于教材中的旋轉、三角形相似而形成的特殊模型. 實際教學中,要注重挖掘教材模型,提取基本圖形,剖析模型原理,引導學生理解模型本質. 同時開展創新拓展探究,讓學生改編教材習題,充分挖掘習題的教學價值.

2. 加強建模教學,提升建模能力

初中幾何領域含有衆多的圖形,對圖形進行提煉可生成幾何模型,模型所具有的性質特征、解析思路具有一定的研究價值,可用于解析複雜圖形. 幾何模型教學的重點有三個:一是模型本質,二是模型性質特征,三是構建方法. 後兩點對于培養學生的模型意識,提升建模能力十分關鍵. 具體教學中,建議在情景問題中開展模型研究,引導學生從複合圖形中提取基本模型,探究模型結構,總結模型結論,并利用模型解決對應問題,幫助學生積累解題經驗.

3. 強化模型思想,發展核心素養

中考幾何綜合題的考查方向有兩個:一是幾何知識及方法,二是解題中的思想方法. 幾何模型考題中的數形結合、構造思想、化歸轉化思想是考查的重點. 教學中要注重思想方法,合理滲透數學思想,引導學生總結問題解析時所用到的方法,适度延伸,升華思想. 數學思想較為抽象,教學中應将重點集中在技巧講解上,如幾何構造中添加輔助線的方法,數形結合解析的具體過程,化歸轉化的具體思路、側重方向等. 通過思想方法教學強化學生思維,發展學生的核心素養.

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