“小圓之圓于大圓之圓同”

——《墨子·大取》

圓周率就是圓的周長與直徑之比，1706 年英國數學家瓊斯提出用希臘字母"π"來表示圓周率。現在小學生們都知道π≈3.14。在中學數學計算中，隻需用 3.14 表示π就夠了。迄今人們用電子計算機已把π算到小數點後幾億位，為什麼人們要作如此的追求呢?

一位德國數學家曾指出∶"圓周率的精确度可以作為衡量一個國家數學水平的标志。"這種說法雖然未免有些誇張，但人們對圓周率精确度的追求正是一種智力探索的激勵，是人們锲而不舍精神的追求，是一種博大的奮鬥之美，也是一種對計算機技術發展的促進。——《數學美拾趣》

人類追求"π"值精确度的旅程

我國三國時魏國人劉徽利用"割圓術"算出

（劉徽 圖片源自百度）

3.141024<π<3.142709，

後人稱3.14為"徽率";

南北朝時南朝人祖沖之于公元 460 年求得

（祖沖之 圖片源自百度）

3.1415926<π<3.1415927，

後人稱 3.141592為"祖率";

事隔 1000 多年後，法國數學家韋達才于1579 年求得

（韋達 圖片源自百度）

π值為3.14159265358979323。

17世紀德國數學家魯道夫窮畢生之力把圓周率計算到小數點後35 位;

1946年一英國大學生與一美國人連契，用手算圓周率至小數點後 80位;

20世紀中葉，英國人賢可土用畢生的時間，把π 值推進到小數點後527位;

20世紀 70年代，美國人用電子計算機将π值算到小數點後150萬位;

1988年日本人金田康正用巨型電子計算機将π值算到 2.01 億位;

1989年8月美國哥倫比亞大學計算機組将π值算到4.8億位;

1989年9月日本人金田康正用計算機花67小時13分，将π值算到5.3687億位。若把這些數字排列起來，可達 1103公裡之遙!

記憶π的“訣竅”

記憶圓周率的"訣竅"

記憶圓周率的"訣竅"

程

記憶圓周率的"訣竅"

記憶圓周率的"訣竅"

記憶圓周率的"訣竅"

解放前，浙江省某處山下有一所小學校，校内有一名數學教師經常和山頂上廟内的一名和尚喝酒下棋。有一次，他布置學生背誦圓周率，要求背到小數點後 22 位，即

3.1415926535897932384626

背不出來的就要打手闆。誰知等他喝酒下棋之後回來，學生們都能背誦出來。教師很奇怪，後查得原來是一名聰明的學生把先生喝酒的事用諧音編成了一個故事。故事情節是∶

記住了情節，就記下了小數點後 22 位圓周率的數字。

圓周率中的數字

圓周率中的數字的奇異排列

記憶圓周率的"訣竅"

記憶圓周率的"訣竅"

程

記憶圓周率的"訣竅"

記憶圓周率的"訣竅"

記憶圓周率的"訣竅"

将π值計算到上億位後，在這一長串的數字中，會出現哪些特别的現象呢?有人對計算到1.33554 億位的 π 值進行分析和統計，發現小數點後的1000萬位内，同一數字連續六個排在一起的事發生了87起。

在小數點後的24658601位起，連續出現了9 個"7"，連續出現數字"6"或"8"的情形也有，而同一數字連續出現九次的幾率為一億分之一。

π值所隐藏的規律是如此的豐富多彩，因而促使人們對 π的規律性的研究欲罷不能。

有人這樣說：

圓周長與直徑之比，無窮無盡，永不重複。在這串數字中，包含每種可能的組合。你的生日、儲物櫃密碼、社保号碼，都在其中某處。如果把這些數字轉換為字母，就能得到所有的單詞，無數種組合。你嬰兒時發出的第一個音節，你心上人的名字，你一輩子從始至終的故事，我們做過或說過的每件事，宇宙中所有無限的可能，都在這個簡單的圓中。用這些信息做什麼，它有什麼用，取決于你們。

π像一首朦胧的詩，像一曲悠揚的樂章，又像一座入雲的高山，讓人遐想，讓人陶醉，更讓人奮進、攀登不息!

本文部分取材“數學美拾趣”

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