向量投影公式怎麼得的?微信後台有童鞋問:如何求平面向量的投影啊?,我來為大家講解一下關于向量投影公式怎麼得的?跟着小編一起來看一看吧!
微信後台有童鞋問:如何求平面向量的投影啊?
給這位小夥伴解釋解釋.
“向量投影”這個概念出現在人教A版教材必修四第103頁,來源于"數量積"的概念.
從這段權威的文字能夠看到:
1.投影是一個數量,可能為正、也可能為負,也可能為零
因為模一定是一個非負數,而餘弦值可能為正(夾角為銳角時),可能為負(夾角為鈍角時),可能為零(夾角為直角時).
根據投影的定義式,相應地,投影也可能為正、為負、為零.
在向量部分,對于哪些是向量,哪些是數量,要格外小心.兩個向量的加法、減法,向量的數乘運算,得到的結果都是向量;而兩個向量的數量積、向量的投影都是數量.
2.投影的計算公式可以優化
為便于大家記住這個公式,可以把它概況成兩句話:
(1)分子是兩個向量的數量積;
(2)求在哪個向量上的投影,就除以這個向量的模.
諸位小夥伴們明白了嗎?
請看例子.
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