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向量投影公式怎麼得的

圖文 更新时间:2024-12-22 09:44:52

向量投影公式怎麼得的?微信後台有童鞋問:如何求平面向量的投影啊?,我來為大家講解一下關于向量投影公式怎麼得的?跟着小編一起來看一看吧!

向量投影公式怎麼得的(平面向量的投影小公式)1

向量投影公式怎麼得的

微信後台有童鞋問:如何求平面向量的投影啊?

給這位小夥伴解釋解釋.

“向量投影”這個概念出現在人教A版教材必修四第103頁,來源于"數量積"的概念.

從這段權威的文字能夠看到:

1.投影是一個數量,可能為正、也可能為負,也可能為零

因為模一定是一個非負數,而餘弦值可能為正(夾角為銳角時),可能為負(夾角為鈍角時),可能為零(夾角為直角時).

根據投影的定義式,相應地,投影也可能為正、為負、為零.

在向量部分,對于哪些是向量,哪些是數量,要格外小心.兩個向量的加法、減法,向量的數乘運算,得到的結果都是向量;而兩個向量的數量積、向量的投影都是數量.

2.投影的計算公式可以優化

為便于大家記住這個公式,可以把它概況成兩句話:

(1)分子是兩個向量的數量積;

(2)求在哪個向量上的投影,就除以這個向量的模.

諸位小夥伴們明白了嗎?

請看例子.

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