厘米是小學數學學習的第一個計量單位。因此，在學習厘米的過程中，小學生會有一些十分有趣的表現，這些表現可以幫助我們增強對小學生數學學習的理解。

　　教師闆書：張三比李四長____

　　師（請一高一矮兩個學生來到黑闆前）：同學們，請大家完成一道填空題，要求不重複别人的回答。

　　教師根據學生回答，整理如下：張三比李四長——很多/一些/半個頭/10厘米/2米。

　　師：同學們講了這麼多不同的答案，你最喜歡哪一個答案，為什麼？

　　生（回答有一定代表性）：喜歡“半個頭”，因為它能讓我們知道長了多少，“一些”、“很多”就不知道到底有多長，“厘米”和“米”沒學過。

　　【解讀】

　　經驗的呈現。一些、半個頭、10厘米一年級學生學習單位的認識基礎，是經驗層面的描述用語。然而，這些用語在生活中的使用頻率是不同的，大緻可以描述為以下狀态：一些、半個頭等描述是具體的，是小學生靈活運用的，而厘米、米的描述多半是從其他渠道聽來的。小學生知道厘米、米可以用來描述長度差别，但他們的腦海中卻往往缺乏具體表象。但不管怎樣，對于小學生來說，厘米、米已經進入了經驗中，有的學生還知道千米、納米、微米等，但這種知道是籠統的、模糊的。

　　經驗的生長。一些、半個頭、10厘米，這些不同類的描述放在一起，通過“你喜歡哪種說法”，促使小學生去體會每一種說法之間的差别，從而形成以下認知：半個頭比一些好，因為半個頭的長度大緻明白，而一些就不太明确。頭是比較具體了，可是頭也有長短、大小，有沒有标準的頭？厘米是什麼？厘米是标準的頭嗎？

　　以上内容的認知關鍵點有兩個：一是學生感性地認識到了比較物的意義，二是學生形成了學習的需要，認識了單位這個标準比較物，從而完成了從無比較物到有比較物，再到标準比較物的認知過程。

　　師：同學們，你們尺子上的1厘米與其他同學尺子上的1厘米一樣長嗎？

　　生：不一樣。

　　師：為什麼？

　　生：我的尺子6厘米，同學的尺子11厘米。

　　師：比比看，兩把尺子放一起，比一比，1厘米一樣長嗎？

　　生：一樣長。

　　師（拿出米尺）：同學們，你們尺子上的1厘米和老師尺上的1厘米一樣長嗎？

　　生：不一樣長。

　　師：為什麼？

　　生：因為您的尺子那麼長，所以您的1厘米就有這麼長（比劃約5厘米）。

　　師：看看，老師這把尺子一共有100厘米。我們來比比看（投影），同學們尺子上的1厘米和老師的1厘米一樣長嗎？

　　生：一樣長。

　　師：老師想考考大家，咱們金華的1厘米和北京的1厘米一樣長嗎？

　　生：不一樣長，因為北京比金華大。

　　生：一樣長。因為北京的表弟跟我買了一樣的尺子，既然尺子一樣，1厘米肯定一樣。

　　【解讀】

　　小學生對單位的統一性理解基于兩個經驗：一是正面的經驗。外地的小朋友使用的尺子跟我們的一樣，所以1厘米應該一樣。另一個是有幹擾的經驗，小樹長成大樹了，小樹上的樹葉也長大了，大樹的葉子比小樹的葉子大。孩子長大了，孩子的手變大了，孩子的手變成大人的手了。所以，當6厘米的尺子變成了11厘米的尺子時，它身上的1厘米當然也變大了。北京比金華大，整體變大，部分也當然變大，是一種具有比例意義的長大。顯然，這種經驗，在教學中屢次被教師修正。學生們在尺子的對比中發現：無論尺子怎麼變長，1厘米始終是不變的。這就是數學上的“單位”有别于有機體的部分。

　　師：為什麼全世界的1厘米都一樣長？

　　生：因為尺子是按照同一個标準造的。

　　生：如果1厘米不一樣長，我在金華是120厘米，到北京去就長高了。可是，我不可能長高得那麼快呀。

　　【解讀】

　　在這個階段，小學生們要理解的内容是：單位的統一主要是為了方便，為了比較間的相互認同。從認為1厘米不一樣長，到認可1厘米一樣長，學生已經跳出了自身的成長經驗，認可了一種關于單位及單位累積的“積聚”模型。

　　小學生認識厘米，是一次重大的學習成長。他們的每一次成功學習，都是一次感性經驗到理性認識的曆練，他們的許多錯誤都有深厚的經驗基礎，在他們的視界裡，一切都是有生命的，包括數學，包括厘米這樣的單位。

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