我們先理解一下它們的概念。
形容詞性物主代詞，以my“我的”為例，它屬于形容詞，形容詞有什麼作用？就是修飾名詞。比如beautiful dress 漂亮的裙子，beautiful就是形容詞，修飾名詞dress。所以I“我”是一個代詞，這個代詞搖身一變，具有形容詞性質了，就是my“我的”。My cat我的貓，my就是形容詞，放在cat前面，用來修飾cat。
This is my computer. 這是我的電腦。（同樣，my修飾computer, 這個computer歸“我”所有，所以用形容詞性物主代詞）
名詞性物主代詞，以mine“我的某物”為例，它是一個名詞短語，要把它視為一個整體，相當于名詞，所以它後面就不需要再加名詞了。名詞性物主代詞=形容詞性物主代詞 名詞。但是用名詞性物主代詞的時候，要有特定的語言環境，省略的名詞大家已經知道，已經提起過。
This is mine. 這是我的。（這句話沒有上下文，我們不知道這是我的什麼東西）
There is an umbrella on the table. It's mine. 桌子上有一把雨傘。那是我的雨傘。（因為有前文的鋪墊，所以用mine=my umbrella時，對方才明白）
這樣省略的目的也是避免重複使用名詞。
對比一下
It's their problem, not our problem.那是他們的問題，不是我們的問題。
It's their problem, not ours.那是他們的問題，不是我們的（問題）。
哪句話說起來更經濟實惠一些呢，很明顯，是第二句，就是用名詞性物主代詞的時候。
再舉一例Whose bags are these? They are theirs.這些包是誰的呢？是他們的。
為了方便學習，我把人稱代詞的形容詞性物主代詞和名詞性物主代詞整理了一下，如下圖：
Of意思是”的“，前後都跟名詞，A of B，意思是B的A，比如the gate of the school學校的門
Of 名詞性物主代詞，表示某人的某物。上文我們說了，名詞性物主代詞後面不能跟名詞，但是有時候需要用到這個名詞，怎麼辦呢？用of連接。
比如her book，但是不能說hers book。應該說a book of hers.
再舉一例I am going to meet a friend of mine. 我要出去見我的一個朋友。
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