導數的題型歸納-tft每日頭條

導數的題型歸納

生活更新时间:2025-01-27 15:27:11

第一節：導數的定義及求導運算

類型一：導數的定義考查

類型二：初等函數的求導公式

類型三：求導的運算法則和複合函數求導

類型四：求導函數值

第二節：導數幾何含義運用之切線方程

類型一：曲線切線的斜率和傾斜角

類型二：在點處的切線方程

類型三：已知切線方程求參數

類型四：過點處的切線方程

類型六：切線方程之距離最短型

第三節：利用導數研究函數的單調性

類型一：求單調區間之不含參型

類型二：利用單調性求參數範圍

類型三：利用單調性判斷函數圖像

類型四：抽象函數構造

類型五：含參的單調區間讨論

第四節：利用單調性求極值和最值

類型一：極值及其應用

類型二：最值及其運用

類型三：利用導數研究函數的零點

類型四：零點之找點技巧

第五節：導數中單變量問題總結

類型一：恒成立之參變分離

類型二：恒成立之最值分析法

類型三：端點效應

類型四：隐零點的虛設和代換

類型五：超越方程的猜根

類型六：恒成立之洛必達法則

類型七：指對同構

類型八：凹凸反轉

類型九：常見的切線放縮

類型十：極點效應

第六節：導數中的雙變量處理

類型一：獨立雙變量恒成立問題總結

類型二：雙變量之構造法

類型三：雙變量之變換主元法

類型四：雙變量之整體法（比值代換或換元）

類型五：拉格朗日中值定理的應用

第七節：極值點偏移及拐點偏移

類型一：極值點偏移之構造對稱函數

類型二：極值點偏移之比值代換及換元法

類型三：極值點偏移之對數均值不等式

類型四：特殊形式的極值點偏移

類型五：極值點漂移

類型六：韋達定理在導數中的應用

第八節：導數中的其他技巧總結

類型一：對數單身狗

類型二：指數找朋友

類型三：拐點偏移

類型四：泰勒展開式在高考中應用

類型五：零點的差之切線夾

類型六：零點的差之割線夾

類型七：零點的差之曲線夾

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