本篇我們從一個故事開始說起，各位跟上。

故事的主人公有阿拉丁、錢莊、商人、采礦人甲和乙。

錢莊剛開張，阿拉丁過來道賀，并給了錢莊100兩的彩禮，臨走時留下一句耐人尋味的話“好好使用”........

開張第一天，采礦人甲得到一枚寶石，找商人出售，雙方成交價100兩。商人因手頭缺錢，問錢莊貸款，錢莊手頭不多不少正好有阿拉丁給的100兩就批給了商人。（好吧，大家不用糾結着100兩怎麼來的，就是阿拉丁打了一個響指打出來了。）

商人拿錢向甲換取了寶石。甲将收入存進錢莊。這一次交易後：錢莊的100兩轉了一圈又回來了，市場上共做成了一筆買賣。錢莊放貸共100兩（商人借款），欠債共100兩（甲存款）。

第二天，乙也開采出一枚寶石，他也向商人100兩出售。商人還是沒錢，于是又向錢莊貸了100兩付給乙換取寶石，乙将收入也存進了錢莊。第二次交易後，錢莊的100兩再次一分不少的回來了，市場上共做成了兩筆交易。錢莊放貸共200兩（商人借款），欠債共計200兩（甲乙存款）。

是不是覺得很神奇？整個環節下來，能看得到摸得着的錢還是100兩，但是釋放到市場出的貸款和存款額度都擴大了。要解釋清楚，我們先要了解貨币層級：

我國對于貨币層級的劃分，主要分為以下三類：

• M0基礎貨币：流通中的現金；

• M1狹義貨币：M0 可交易用存款（企業定期期存款）；

• M2廣義貨币：M1 不可交易存款（企業活期存款 個人儲蓄存款 其他存款）。

注意：這裡為了便于理解而做了概念上的簡化，嚴謹定義還請以官方為準。

M0真正存世的貨币數量；M1反映了整個經濟體中可以用于交易（支付）的直接購買力。理想化的情況下，商品供應量應和M1保持合适的比例關系，否則就會産生經濟會過熱/蕭條，也就是我們說的通貨膨脹/緊縮；M2是廣義貨币，它包含了直接購買力 潛在購買力。

好了，那麼回到本篇開頭的故事：

• M0 = 拉丁給錢莊的100兩；

• M1 = M0 = 100兩（因沒有企業活期）；

• M2 = M1 200兩（個人存款） = 300兩。

現在我們把故事拓展一下，再來一輪“交易”，M2将變為400兩，如此往複，理論上錢莊裡的原始100兩，可以衍生出無限的M2，也即産生無限的存款。

于是問題來了，假設甲和乙同時取現50兩，銀行是能夠支付的，無論誰要多取出1兩，銀行就歇菜了。這還是存款人僅有兩人的情況，如果是三個人呢？那麼平均隻能兌付33.33兩。

相信大家已經猜到了，故事中的阿拉丁就是央行，錢莊就是商業銀行。故事最後的問題有着緻命的隐患，随着存款的雪球越滾越大，銀行兌現能力将越來越弱，風險處于失控，這是無法接受的。因此，存款準備金率的制度誕生了。

什麼是存款準備金率呢？

就是銀行獲得了100元存款，那銀行并不能向故事裡那樣全部放貸出去，而是按一定存款準備金率（假設是20%），最多隻能放貸100 * 80% = 80元出去。

這隻是第一輪，我們再假設80元全部能夠轉為存款再次存入銀行（此時銀行存款總共80元），那麼第二輪放貸時，最多貸出去80 * 80% = 64元，以此類推。

學過等比數列求和的同學應該能夠知道，随着輪次的增加，能夠貸出去的總額是有極限的，不會無限放大。這個極限就是：

a1為第一次貸款額；q為1-準備金率。

當然，廣義貨币的規模不僅僅取決于基礎貨币量和存款準備金率，而是貨币乘數（實際上存款準備金率隻是影響貨币乘數的其中一個因素）。我們把從M0擴充到M2的系數叫做貨币乘數，我們用小寫m2标記，公式如下（論證不在本篇範圍）：

公式中，k（存款比例）是指，個人願意存在銀行的錢占總收入的比例，我們之前是假設每次交易後，個人收入全部存進銀行，k為100%。如果k為0，故事就編不下去了....... k與M2成正比。t 是定期存款比例，r 是存款準備金率。

顯然，從M0到M2，貨币的擴充是通過商業銀行放貸的手段實現的，而初始的貨币供應量M0是由央行提供的。并且，央行可以通過調控M0和存款準備金率，來約束貨币創造的速度和總量。

從公式可以看出，央行通過降低存款準備金率，擴大了理論上的貨币乘數。然而容易被忽視的是，商業銀行通常不會用足準備金率，以防經濟下行期的壞賬惡化風險。因此，存款準備金率隻是衡量商業銀行創造貨币的上限。本篇首發于微信公衆号“數據夕拾”，快來搜索關注吧。

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