一元二次不等式解法筆記-tft每日頭條

一元二次不等式解法筆記

圖文更新时间:2025-02-27 10:05:47

【摘要】一元二次不等式要會解具體的一元二次不等式，包括簡單的絕對值不等式和分式不等式，然後再來掌握含參韋達定理綜合和今天要講的含參解一元二次不等式的題型。

解含參一元二次方程，十有八九就是要分類讨論的(前面學過的數學思想），确定分類讨論标準才重中之重。

1.第一重标準：二次項若是系數，就要分類讨論：分等于0，大于0，小于0；

2.第二重标準：判别式。如二次項系數不為0，先考慮如果二次項系數小于0，先把二次項系數化為正；然後看能不能因式分解，運用判别式驗證；

3.第三重标準：二次項系數為正，也能因式分解，接下來比較兩根大小：可能相等，可能大于，可能小于。

每次遇到題目，就按這三個标準逐一驗證，就能提高準确性，做到不重不漏。

一元二次不等式解法筆記（含參一元二次不等式的解法問題）1

【點撥】

例1因為二次項系數為正，所以不需要對二次項系數分類讨論；然後可以因式分解，所以不需要對判别式進行讨論；最後直接讨論兩個根的大小即可；
例2首先二次項系數為參數，所以要分a>0;a=0;a<0；第二層因為二次項系數不為0後可以因式分解，所以不需要讨論判别式隻需要讨論兩根大小；
注意：

（1）凡是二次項含有參數的都要考慮是不是二次函數，二次方程和二次不等式，因為判别式和韋達定理的使用必須建立在二次項系數不為0的基礎上的，這點也容易忽略；

（2）解集，定義域，值域這些都要寫出集合和區間的形式，切記！

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