三位數除以一位數的筆算

［教學内容］《義務教育教科書•數學(三年級上冊)》第五單元信息窗3

［教學目标］

1、 結合具體情境，進一步理解除法的意義；能正确筆算被除數最高位夠除的三 位數除以一位數，掌握除法的驗算方法；經曆探索三位數除以一位數除法的筆 算的過程，明确算理，掌握算法，提高知識遷移類推能力和運算能力。

2、 在探索算法的過程中，增強探索意識，提高語言表達能力及合作交流能力。

3、 能利用所學的知識提出并解決簡單的實際問題，感受數學與生活的聯系，體 驗學數學、用數學的樂趣。

4、 通過對知識的回顧交流，提高自我評價能力，促進數學素養的全面提升。

［教學重點］三位數除以一位數除法的筆算方法，掌握除法的驗算方法。

［教學難點］理解三位數除以一位數筆算的算理。

［教學準備］多媒體課件；自主探究單。

［教學過程］

一、創設情境，自主探索

1. 談話導入

談話：同學們，這一單元，我們在信息窗1學習了整十、整百數和幾百幾 十除以一位數的口算。信息窗2我們又學習了兩位數除以一位數的筆算，今天 我們繼續走進風筝加工廠，來看看還會有哪些新的收獲。

1. 根據信息，提出問題

(課件出示：信息窗3情境圖)

提問：從圖中你發現了哪些數學信息？引導學生找出信息:

246隻燕子風筝，每盒裝2隻

438隻老鷹風筝，每盒裝3隻

752隻孔雀風筝，每盒裝6隻

根據信息，你能提出什麼數學問題？引導提出問題：

燕子風筝一共能裝多少盒？

老鷹風筝一共能裝多少盒？

孔雀風筝一共能裝多少盒？

闆書問題。

【設計意圖】創設風筝廠對加工好的風筝進行包裝的情境，通過觀察情境圖中

的數學信息，引導學生提出有價值的數學問題，培養學生發現問題、提出問題 的能力。

1. 解決第一個問題，自主探索方法

提問：246隻燕子風筝，每盒裝2隻，燕子風筝一共能裝多少盒，應該怎樣列

式？鷹風筝一共能裝多少盒，怎樣列式？孔雀風筝一共能裝多少盒呢？

預設：2464-2 4384-3 7524-6 (闆貼)

追問：同學們用了 3個除法算式來計算這三個題目，誰能來說一說，為什麼

你們都用除法計算？

預設：要求能裝多少盒，就是要求幾裡面有幾個幾，用除法計算。

小結：是的，求一個數裡邊有幾個幾用除法計算。

提問：觀察這個算式：你覺得它的商是幾位數？

預設：商的最高位應該在百位上，所以商應該是三位數。

總結：你看的是最高位，2個百除以2可以得到一個整數商，所以它的商是

三位數。

談話：這個算算式與信息窗2學習的算式有什麼不同？

預設：這個算式是三位數除以一位數。

談話：今天，我們就一起來學習三位數除以一位數的筆算。

闆貼課題：三位數除以一位數的筆算

談話：結合兩位數除以一位數的計算方法，你會計算246三2嗎？請大家看探

究要求：

探究要求：

想一想：先算什麼、再算什麼、最後算什麼 寫一寫：把你的想法記錄在學習單上 說一說:和同伴交流你是怎樣算的？

學生自主探究解決

（1） 引導：請同學們在學習單上，利用前面我們學習的方法，獨立思考，嘗 試解決。

（2） 學生獨立計算，教師巡視。

二、算法交流，分析比較

（1）交流算法

1. 小組交流。

談話：請同學們把自己的計算方法在小組内和同學交流一下。

1. 全班交流。

交流筆算的方法。

小組展示筆算的方法。

預設：先用2 （個百）除以2得1 （個百），把1寫在商的百位上，一二得 二，2減2正好分完；再用4 （個十）除以2得2 （個 十），把2寫在商的十位 上，二二得四剛好分完；最後用6 （個一）除以2得3 （個一），把3寫在個位 上，二三得六，6減6剛好分完。

總結：聽了他們的介紹，我覺得他們的方法很清楚，道理很明白，你有什麼問 題想問他們嗎？

預設：1為什麼寫在百位上？

2為什麼寫在十位上？ 3為什麼寫在個位上？

預設：百位上是2,表示2個百，2個百除以2是1個百，所以在百位上寫1。 十位上是4,表示4個十，4個十除以2是2個十，所以寫在十位上。

總結：就像我們學習兩位數除以一位數的時候一樣，除到哪一位，商就寫在那 一位的上面。

談話：下面，我們跟随電腦一起來梳理一下246三2的計算過程。

2464-2表示把246平均分成2份，我們先分2個百，再分4個十，最後分

6個一，也就是用百、十、個位上的數依次除以除數2。百位上的2去除以2的 時候，第一步口訣求商，2除以2得1；然後商與除數相乘；百位上的數分完了 沒有？我們減一減，算一算；2-2等于0,剛好分完；這樣我們通過除、乘、減 三步運算把百位上的數分完了；分完百位繼續分十位，把十位上的4落下來， 還是要先除，口訣求商，4三2二2,在十位上寫2,然後商與除數相乘，再減一 減看十位分完了沒有，4-4二0,現在十位上的4個十也分完了，再分個位上的6 個一。

這樣我們就算出了燕子風筝一共能裝多少盒。

請大家口答一下，闆貼。

（2） 分析比較

三位數除以一位數與兩位數除以一位數的比較

談話：我們一起回顧一下學習兩三位數除以一位數的筆算過程，首先我們學習 了兩位數除以一位數，商是兩位數的情況（出示第一節課課件），今天我們又學 習了三位數除以一位數（商是三位數）的筆算（出示本節課的課件），比較一下, 本節課除法與上一節課學習的筆算除法有什麼相同點與不同點？

根據學生回答總結：相同點都要從高位除起，先分幾個百，再分幾個十， 最後分幾個一，每一數位上的數與除數相除時，按照除-乘-減-落的步驟把分的 過程在豎式中依次表示出來。

總結不同點：老師聽明白了，你發現了三位數除以一位數的豎式很長，這 一層分的是百位上的數，這一層分的是十位上的數，這一層分的是個位上的數, 一共有幾層呢？有三層。這個呢？有兩層。

（3） 針對練習

同學們有沒有掌握三位數除以一位數的筆算方法呢？我們通過兩道題目來看 —看。

先想一想商是幾位數，再計算.

3；3 6 9 2)2 2 6

請一、二、三組同學做第一題，其他同學做第二題

指名彙報。

請同學們對照屏幕上的豎式檢查你的計算過程和答案對不對？

【設計意圖】讓學生在獨立思考的基礎上，引導學生遷移已有的方法經驗，擴 展認知結構；通過對比口算和筆算的聯系，使學生明白算理；比較三位數除以 一位數和兩位數除以一位數的計算過程，啟發他們在求同中體會内在的一緻性, 加深對算理和算法的理解，在求異中體會除法豎式分層書寫的合理性，感受豎 式的結構美、這樣的遷移、比較、溝通，能為數學知識的相互聯結提供機會和 平台。

三、溝通優化，促進發展

（1）解決老鷹風筝一共能裝多少盒？

1. 獨立思考，嘗試解決。

我們繼續解決下一個問題，請同學們先自己試着用豎式算一算，然後和同 桌交流你的算法。

學生獨立計算，同桌交流，教師巡視。

1. 全班交流

談話：哪對同桌願意到黑闆前邊說你們的想法，并闆書你們的計算過程？

預設：先用4 （個百）除以3得1 （個百），把1寫在商的百位上，4個百減 3個百是1個百。一個百與3個十合起來就是13個十；13 （個十）除以3得4

（個十），把4寫在商的十位上，13個十減12個十是1個十，1個十與8個一 合起來就是18個一；18個一除以3得6個一，把6寫在商的個位上。（課件闆 演）

學生邊彙報邊闆書。

146

3/4 38

3 r

1 ―餘下1個百和3個十合

并成13個十.

1 8 餘下1個十和8個一合

1 8 并成吩

教師總結：他們講的算法很清楚，道理也很明白，你們還有什麼問題嗎？

預設：1為什麼寫在百位上？ 4個百除以3得1個百，在百位上寫

學生回座位

提問：同學們看，這裡還有一個1,這個1是怎麼得到的？

總結：百位上的4除以3并沒有除完，還餘下1個百，

提問：這個13表示什麼？

預設：餘下的1個百和3個十合并成13個十。

總結：這一個百除以3不能得整數商，就化成10個十與3個十合成13個十。 像這樣百位除完了有剩餘和下一數位合起來繼續除，這種情況我們信息窗2也 用過了，同學們看一看，這個豎式中還有這種情況嗎？

預設：18,是十位上餘下的1個十和個位上的8合成18個一。

小結：前面這道題目每一數位上的數除完了都沒有剩餘，這一道題目隻不過在 計算時每一數位上的數除完了 有剩餘，要和下一位上的數合并起來繼續除。

談話：438三3二146是否正确呢？信息窗2我們還學習了驗算的方法，請同學們 用我們學過的驗算方法，在學習單上完成這道題目的驗算。

提問：大家用什麼方法驗算的？誰能來說一說？

預設：用乘法進行驗算。

闆貼。

1 4 6

x 1 13

4 3 8

口答，闆貼。

1. 解決孔雀風筝一共能裝多少盒？

學生獨立計算後交流展示。

談話：最後一道題肯定也難不倒你，快來試試吧。誰能把你的豎式做到黑闆上？ 全班交流。

談話

提問

預設

提問

預設

追問

小結

誰能口答一下？

答：孔雀風筝能裝125盒。

這裡為什麼是125盒？

在解決問題時，我們要根據實際情況決定是進一還是去尾，選擇合适的 答案。

提問：這一道有餘數的除法該怎樣驗算呢？誰能來說一說？闆貼

1. 類比溝通，總結算法

談話：想一想，三位數除以一位數，我們是怎麼樣計算的？把你的想法說 給你的同位聽一聽。

學生同桌交流。

提問：誰能來說一說怎樣計算三位數除以一位數？

根據學生的回答，出示：

1. 從被除數的最高位除起
2. 每一次除按照除、乘、減、落的順序進行計算
3. 除到被除數的哪一位就把商寫在那一位上面
4. 餘數要比除數小

小結：同學們總結的這些就是兩三位數除以一位數的筆算方法。

【設計意圖】本環節繼續借助前一信息窗的知識進行遷移，教師放手讓學生獨 立解決，合作探究，同時給學生提供充分的時間展示交流，尊重學生的主體地 位，使學生體驗到自主探究獲得成功的喜悅，激發學習數學的熱情。最後，教 師引領學生回顧3個解決的問題，總結計算方法，幫助學生積累數學活動經驗, 提高運算能力。

四、聯系實際，靈活運用

(一)基本練習

1、火眼金睛辨對錯

5

課件出示正确答案。順勢引出：

46284-2的豎式。

提問：這一個算式的商是幾位數？ 預設：4位數。

追問：為什麼？

預設：最高位上是4, 4個千除以2得2個千，千位上是2。

談話：你能想象一下豎式是什麼樣子的嗎？

預設：有四層……

總結：就像大家說的一樣，這道題目的計算方法和我們做三位數除以一位數的 方法完全一樣，都是從最高位除起，每一位按照除、乘、減、落的順序計算， 就這樣，再多的數位你們也就會算了。

2、興華小學三年級448名學生去參觀航模展，要排成兩列隊伍，平均每列多少 人？(機動)

1. 認真讀題，弄淸信息和問題。
2. 獨立思考，列式計算解決問題。
3. 全班交流，訂正答案。

(二)變式練習

填空：

出示口52三4

如果商是三位數，44裡可以填( )o

預設：4、5、6、7、8、9

追問：最小可以填（）,這時商的百位是（）

追問：如果填比4小的數，商是幾位數？又該怎樣計算呢？

在後面的學習中我們将會繼續研究。

【設計意圖】針對性練習，鞏固學生對三位數除以一位數筆算除法方法的理解 與運用。實踐應用練習，培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，感 受數學的價值。整個練習設計層次清晰，循序漸進，幫助學生逐步提高運算能 力和分析解決問題的能力。

五、全課總結、回顧整理

師：同學們，通過這節課的學習你有什麼收獲？

預設學生回答：

我知道三位數除以一位數的筆算方法：

我知道遷移的方法可以解決很多新問題……

數學很有用處，利用學習的知識可以解決生活中的許多問題。

師：同學們的收獲可真不小。

教師總結：這一單元，我們學習了兩位數除以一位數、三位數除以一位數 的計算方法，遷移類推，同學們還自己探究出了多位數除以一位數的計算方法, 像這兩道題目又該怎樣計算呢？同學們今天總結出來的道理和方法會對以後學 習提供很大的幫助。

讓我們滿載着收獲下課吧！

【設計意圖】這一環節引領學生回顧本節課的内容，總結學習方法，積累數學 活動經驗，培養學生自我回顧、自我反思的能力。

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