如何選擇恰當的解法來解決一元二次方程是很多學生遇到的困難，其實隻要能夠鞏固、掌握解一元二次方程的四種解法，逐步提高題目難度，培養計算能力和計算技巧，一元二次方程問題就會很容易解決。下面是精選20道典型例題，附上詳細的解題過程，通過訓練靈活運用換元方法,體現化未知為已知的數學思想。
第1題：解方程：4（x-1）2=25。該題可以運用直接開平方法，解題過程見下圖：
第2題.解方程：
第3題：解方程
第4題：解方程
第5--6題：解方程
第7--8題：解方程
第9題：解方程
第10題：解方程（x-5）(3x-2)=10
第11題：解方程
第12題：解方程
第13題：解方程：(x 2)(x 3)(x-4)(x-5)-44=0
解方程的基本思想之一是“降次”，例如把一元二次方程降次，轉化為兩個一元一次方程，本題化開是一元四次方程，我們試試能不能用因式分解法。
第14題：解方程:(3x 2)2-8(3x 2) 15=0
解此題時，不宜把(3x 2)2和8(3x 2)展開整理為一元二次方程一般形式.
仔細觀察題目的結構可見，把3x 2換元為t，則原方程就是t的一元二次方程t2-8t 15=0。
第15題：用配方法解下列方程
第16題：用公式解方程
第17題：解方程
第18題：解方程
第19題：用公式解方程
第20題：用公式解方程
一元二次方程共有四種方法，分别是直接開平方法，因式分解法，配方法，求根公式法。（ax2 bx c=0；ax2 bx=0,ax2 c=0,ax2=0）而通過換元、降次，化未知為已知是解方程的重要思路。
同一個題目可能會有多種解法，我們應該根據題目的結構選取恰當的解法.在解題過程中應該根據算理，發揮計算技能，計算過程應盡可能簡捷、合理，要有毅力計算到底，并在解題過程中随時檢查可能出現的錯誤。
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