excel等差數列求和計算公式-tft每日頭條

excel等差數列求和計算公式

圖文更新时间:2024-11-24 19:32:12

收到網友提問一則：

首付1000元，之後每次購買價格上漲10%，購買n次，從首次到第n次，總計花多少錢?

不知道這位兄弟買啥，越漲價越買，難道是王思聰同款小鴨紙(Call Duck)?

excel等差數列求和計算公式（等比數列求和還在苦苦手動計算嗎）1

王思聰同款科爾鴨Call Duck

之後幸運地遇到數學課代表，為我們上了一課。

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數學中有個概念叫等比數列，數列中，相鄰位置兩個數字存在固定倍數關系(固定倍數專業稱為公比)。

A2/A1=Q,

A3/A1=Q,

……

A_n/A_n-1=Q

excel等差數列求和計算公式（等比數列求和還在苦苦手動計算嗎）3

根據買鴨兄弟的案例，課代表将其轉化為數學問題——等比數列求和。

A₁=1000

A₂=1000×(1 10%)

A₃=1000×(1 10%)^²

……

A_n=1000×(1 10%)^(^n-1)

以上n項加總求和：

S_n= A₁×(1-Q^ⁿ)/(1-Q)

=1000×(1.1^(ⁿ-1))/0.1

到此，表哥此刻佩服的五體投地。

一是因為，如此多年，竟然課代表基礎知識如此紮實！跪了；

excel等差數列求和計算公式（等比數列求和還在苦苦手動計算嗎）4

二是因為，如此多年，竟然還沒有學會用簡單的方法？跪了…

不久前，表哥曾經總結過三個日常理财必會函數：

FV—結果為投資的未來價值
PMT—每期投資或還貸金額
RATE—結果為年化收益率

哪一個函數适合用于案例求和計算？

excel等差數列求和計算公式（等比數列求和還在苦苦手動計算嗎）5

觀察表格，每一次的購買價格均為上一次的1.1倍，與之前我們在講FV函數案例如出一撤。

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那麼将本次案例參數填入數據表如下：

excel等差數列求和計算公式（等比數列求和還在苦苦手動計算嗎）7

則最終公式為FV(10%,n,-1000)。

表哥Tips：

由于等比數列沒有時間概念，因此第四、五參數可以省略。

綜上，FV不但是财務函數，用作計算投資未來價值，其簡化版還可以用做任何等比數列模型求和。學會後非常省時省力！

你學會了嗎？
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