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由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
要點诠釋：
（1）三角形的基本元素：
①三角形的邊：即組成三角形的線段；
②三角形的角：即相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的内角，簡稱三角形的角；
③三角形的頂點：即相鄰兩邊的公共端點.
（2）三角形的定義中的三個要求：“不在同一條直線上”、“三條線段”、“首尾順次相接”.
（3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，頂點為A、B、C的三角形記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，注意單獨的△沒有意義；△ABC的三邊可以用大寫字母AB、BC、AC來表示，也可以用小寫字母a、b、c來表示，邊BC用a表示，邊AC、AB分别用b、c表示．
典型例題1．證明：三角形的内角和為180°.
【答案與解析】
解：已知：如圖，已知△ABC，求證：∠A ∠B ∠C＝180°.
證法1：如圖1所示，延長BC到E，作CD∥AB．因為AB∥CD（已作），所以∠1=∠A（兩直線平行，内錯角相等），∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等）．
又∠ACB ∠1 ∠2=180°（平角定義），
所以∠ACB ∠A ∠B=180°（等量代換）．
證法2：如圖2所示，在BC邊上任取一點D，作DE∥AB，交AC于E，DF∥AC，交AB于點F．
因為DF∥AC（已作），
所以∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等），
∠2=∠DEC（兩直線平行，内錯角相等）．
因為DE∥AB（已作）．
所以∠3=∠B，∠DEC=∠A（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠A=∠2（等量代換）．
又∠1 ∠2 ∠3=180°（平角定義），
所以∠A ∠B ∠C=180°（等量代換）．
【總結升華】理解并掌握三角形内角和的證明方法，有助于幫助我們更深刻的去記憶三角形的内角和是180°.
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