阿喀琉斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在後面追，但他不可能追上烏龜。因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿喀琉斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，于是，一個新的起點産生了；阿喀琉斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿喀琉斯隻能再追向那個1米。就這樣，烏龜會制造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間制造出一個距離，不管這個距離有多小，但隻要烏龜不停地奮力向前爬，阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜！
“烏龜” 動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。由于追趕者首先應該達到被追者出發之點，此時被追者已經往前走了一段距離。因此被追者總是在追趕者前面。”
設想一支飛行的箭。在每一時刻，它位于空間中的一個特定位置。由于時刻無持續時間，箭在每個時刻都沒有時間而隻能是靜止的。鑒于整個運動期間隻包含時刻，而每個時刻又隻有靜止的箭，所以芝諾斷定，飛行的箭總是靜止的，它不可能在運動。
上述結論也适用于時刻有持續時間的情況。對于這種情況，時刻将是時間的最小單元。假設箭在這樣一個時刻中運動了，那麼它将在這個時刻的開始和結束位于空間的不同位置。這說明時刻具有一個起點和一個終點，從而至少包含兩部分。但這明顯與時刻是時間是的最小單元這一前提相矛盾。因此，即使時刻有持續時間，飛行的箭也不可能在運動。總之，飛矢不動。
箭悖論的标準解決方案如下：箭在每個時刻都不動這一事實不能說明它是靜止的。運動與時刻裡發生什麼無關，而是與時刻間發生什麼有關。如果一個物體在相鄰時刻在相同的位置，那麼我們說它是靜止的，反之它就是運動的。
遊行隊伍
首先假設在操場上，在一瞬間（一個最小時間單位）裡，相對于觀衆席A，列隊B、C将分别各向右和左移動一個距離單位。
B、C兩個列隊開始移動，如下圖所示相對于觀衆席A，B和C分别向右和左各移動了一個距離單位。
而此時，對B而言C移動了兩個距離單位。也就是，隊列既可以在一瞬間（一個最小時間單位）裡移動一個距離單位，也可以在半個最小時間單位裡移動一個距離單位，這就産生了半個時間單位等于一個時間單位的矛盾。因此隊列是移動不了的。
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