【知識重點】

一、圓的認識

1．圓的各部分名稱

（1）圓心：畫圓時，固定的點是圓心，一般用字母O表示。

（2）半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑，一般用字母r表示。

（3）直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，一般用字母d表示。

2．圓的特征。

（1）在同圓或等圓中，半徑或直徑的長度都相等，直徑的長度是半徑的2倍，用字母表示是d＝2r。

（2）圓是軸對稱圖形，圓有無數條對稱軸。

（3）圓心确定圓的位置，半徑決定圓的大小。

3．扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。

4．圓心角：頂點在圓心的角叫作圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

二、圓的周長

1．圓周率的意義：圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數，我們這個比值叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3．14。

2．圓的周長計算公式：C＝πd或C＝2πr

3.圓的周長計算公式的應用。

三、圓的面積

1．圓的面積：圓所占平面的大小叫作圓的面積。

2．圓的面積計算公式：S＝πr²。

四、環形的面積

1.環形的環形的意義：兩個半徑不相等的同心圓之間的部分。

2．環形的面積計算公式：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。

一、填空題

1．在同一個圓中，如果半徑是8分米，那麼這個圓的直徑是（ ）分米；如果直徑是12分米，那麼這個圓的半徑是（ ）分米。

2．如果把圓規兩腳間的距離定為3厘米，則用它畫出的圓的直徑是（ ）厘米，周長是( ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

3．一個輪胎的直徑是1米，它轉動一周是( ）米。

4．周長相等的正方形、長方形和圓，（ ）的面積最大，（ ）的面積最小。

5．兩個圓的半徑之比是1：3，它們的周長之比是（ ），面積之比是（ ）。

6．圓有（ ）條對稱軸，半圓有（ ）條對稱軸，圓環有（ ）條對稱軸。

二、判斷題。

1．兩個圓的面積相等，則這兩個圓的直徑、半徑分别相等。（ ）

2.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）

3.同一個圓的周長和半徑的比是2π∶1。（ ）

4.半圓的周長就是圓周長的一半。（ ）

5.兩端在圓上的線段是圓的直徑。（ ）

6.周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。（ ）

三、選擇題。

1.下面的說法中，正确的是（ ）。

A．圓心決定圓的位置

B．半徑的長度是直徑的一半

C．半徑是射線

2下面的說法中，錯誤的是（ ）。

A．圓是一種曲線圖形

B．半徑一定比直徑短

C．圓具有對稱性

3．在同一個圓中，d＝2r，所以（ ）都可以組成一條直徑。

A．任意兩條半徑

B．任意兩條互相垂直的半徑

C．任意兩條相交成平角的半徑

4．半徑是2厘米的半圓的面積是（ ）平方厘米。

A.6.28 B.12.56 C.3.14

5．一個圓環，外圓半徑是内圓半徑的2倍，這個圓環的面積和内圓面積的比是（ ）。

A.1:4 B.4:1 C.3:1

6．一個圓至少對折（）次，才能确定圓心。

A.4 B.2 C.1

四、解決問題。

1.有一個圓環，内圓直徑是6厘米，外圓直徑是8厘米，這個圓環的面積是多少平方厘米？

2.求下圖中陰影部分的面積。（單位厘米）。

3.已知半圓的周長是25.7厘米，求這個半圓的面積。

2. 在長10厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的圓，圓的面積是多少平方厘米？剩下的紙的面積是多少平方厘米？

3. 一個圓形花壇的直徑是8厘米，在它的周圍加寬2米，面積比原來增加多少平方米？

4. 一個圓形綠色環保宣傳标志的周長是9.42米，做5個這樣的宣傳标志要用多大面積的泡沫闆？

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