課題：圓錐的特征

課型

新授課

教學目标：

1.借助生活中的實物或模型，會說出圓錐的各部分名稱，會正确地辨認圓錐，會舉例說明生活中哪些物體是圓錐形。認識圓錐，掌握圓錐的特征。

2.讓學生通過動手實踐、主動思考、合作交流認識圓錐的高，并會正确測量圓錐的高。

3.培養學生的動手操作能力、觀察分析能力和一定的空間想象能力。

教學重、難點：掌握圓錐的特征。

認識圓錐的高。

課前準備：教具：多媒體課件、三角闆；學具：圓錐形學具模型。

課時安排：

教學過程 ：教師和學生活動

一、創設情境，提出問題

（一）初步感知

師：同學們，你們認識這些物品嗎？

課件演示（見圖1）

師：根據這些信息，你能提出什麼數學問題？

預設：這些物體是什麼形狀的？它們有哪些特征？

【設計意圖】本環節充分利用教材設計的情境素材，讓學生在有體驗的情境中提出數學問題，引發學生的思考，初步感知圓錐。

（二）由實物抽象出幾何圖形

師:觀察課件中的圖片,如果把這些物體的形狀畫下來，會是什麼樣子的？

課件演示（見圖2）

動态演示由實物抽象出幾何體圓錐的過程，隐去圓錐實物各個面上的圖案、顔色，隻留下輪廓線，再顯示名稱。

（三）生活中的圓錐

師：說一說生活中還有哪些物體的形狀是圓錐？

學生回答後，出示課件（見圖4）。

師：生活中有許多物體的形狀是圓錐，這節課我們就來認識圓錐。

闆書課題：圓錐的認識

二、自主學習，小組探究

（一）回顧舊知

師：上節課我們認識了圓柱，想一想圓柱有哪些特征？我們是怎樣研究圓柱特征的？

【設計意圖】回顧圓柱的特征及研究圓柱特征的方法，引導學生在圓柱的基礎上研究圓錐，這樣可以起到事半功倍的效果。

（二）自主探究

師：大家桌上都有圓錐，請根據下面的探究提示，先獨立思考，然後小組内交流一下自己的發現。

課件出示探究提示：

1.看一看圓錐是由幾個面圍成的？

2.摸一摸圓錐的面，有什麼特點？

3.在桌子上滾動圓錐，你有什麼發現？

4.想一想圓柱和圓錐有什麼相同點和不同點？

教師巡視、指導，及時發現學生的困難，适時的給予幫助，同時發現有特色的方案，便于班内交流。

【設計意圖】設計“看一看、摸一摸、想一想”等活動，讓學生進一步整體感知圓錐，加深對圓錐的認識，發展學生的空間觀念；通過小組合作，交流認識，培養學生的合作能力。

三、彙報交流，評價質疑。

（一）交流展示

師：以小組為單位彙報一下研究成果。

預設1：圓錐有兩個面。

預設2：圓錐的底面是圓形的。

預設3：圓錐的側面是一個曲面。

質疑：在滾動圓錐的時候，有什麼發現？

預設1：和滾動圓柱不一樣了，圓錐是以頂點為中心滾動，不是沿直線滾動的，在桌面上的滾動軌迹是圓。

預設2：如果把圓錐的側面展開就是滾動軌迹圓的一部分，應該會是個扇形。

師：從同學們的彙報來看，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。

（二）二次探究

1.認識圓錐的高

師：圓柱兩個底面之間的距離叫做高，什麼是圓錐的高？圓錐有多少條高呢？

學生獨立思考後回答。

出示課件（見圖3）

師：如果這是一個圓柱，它的一個底面的圓心應該在這兒(圓柱一個底面的圓心閃一閃)，如果将圓柱的這個底面逐漸縮小到底面圓心這個點，會形成什麼圖形？這個過程中什麼變了？什麼沒有變？

預設1：圓柱變成了圓錐。

預設2：圓錐就隻有一個底面了。這個底面還是一個圓，形狀沒變，而另一個變成了一個點。

預設3：側面也變了，雖然還是曲面，但和原來的曲面不一樣。

預設4：圓錐的高度盡管沒變，但高隻有一條了，應該就是頂點到底面圓心的距離。

師：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐隻有一條高。

課件動态演示圓錐的高，再标出一條母線。

（指圓錐母線）師：這是圓錐的高嗎？明确圓錐母線不是高。

【設計意圖】動态演示圓柱變成圓錐的過程，讓學生認識圓錐的高，區分母線和高，讓學生切實認識圓錐的高，為測量圓錐的高做準備。

2.歸納特征

師：說一說圓錐有什麼特征？

學生回答後小結：通過探究，我們發現圓錐底面是一個圓，側面是一個曲面，隻有一條高。

課件演示（見圖4）

（三）側面展開圖

圖4

1.提出猜想

師：圓柱和圓錐都有一個側面，它們側面展開是什麼形狀的？

學生猜想圓柱和圓錐側面展開的形狀。

師：請同學們說一說自己的猜想。

2.驗證想法

師：請同學們剪開圓柱和圓錐的側面，驗證一下自己的想法。

學生動手操作，驗證自己的想法。

3.得出結論

師：（出示課件，見圖5）把圓柱的側面剪開可得到一個長方形、正方形或平行四邊形，而圓錐的側面展開是一個扇形。

【設計意圖】通過猜測，動手操作，驗證自己的想法，最後得出“圓柱側面展開是一個長方形、正方形或平行四邊形，圓錐的側面展開是一個扇形”的結論，為學習圓柱的表面積做好準備，進一步發展了學生的空間觀念。

（四）溝通聯系

師：想一想圓柱與圓錐有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

【設計意圖】通過比較圓柱和圓錐的異同，加強了圓柱和圓錐的聯系，使學生對圓柱和圓錐的認識更充分，為後面學習圓柱和圓錐的體積關系作鋪墊。

抽象概括，總結提升

師：通過這節課的學習，你有什麼收獲？

師：這節課，我們認識了圓錐，知道圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，圓錐隻有一條高。圓柱與圓錐既有相同的地方，也有不同的地方。我們是在圓柱的基礎上認識圓錐的，研究的方法一樣，都用到了觀察、猜測、驗證等方法。以後的學習中，抓住新舊知識的聯系，利用以前用過的方法研究新問題，能夠起到事半功倍的效果。

【設計意圖】學生回顧學習和探索曆程，思考知識的形成過程，将本節課所學新知與新法雙雙納入自己的認知結構之中，提升總結高度，進一步培養學生的數學素養。

五、鞏固運用，拓展提高

1.選一選

(1)右面的物體哪些是圓錐形的？（圖6）

根據學生的回答，課件同步用強調效果勾畫出漏鬥、草帽、冰激淩的外形。

(2)右面的圖形哪些是圓錐？（圖7）

2.連一連

師：将右圖（圖8）所示的長方形、半圓形、梯形和三角形小旗快速旋轉。想象一下，小旗旋轉一周能形成什麼圖形？然後用準備的小旗旋轉一下試一試，看看自己的想法對不對。

學生回答後，課件播放長方形、半圓形、梯形和三角形小旗旋轉成立體圖形的動畫。

【設計意圖】通過“想一想、轉一轉、連一連、說一說”的活動，引導學生進一步理解圓柱、圓錐的特征，發展學生的空間觀念。

3.課外實踐

師：我們生活中有許多物體的形狀是圓錐。請在課下找出形狀是圓錐的物體，想辦法測量它的底面直徑和高，填入下表。

師：請觀看教材19頁測量圓錐高的方法示意圖，注意測量時要先把圓錐的底面放平，然後用一塊木闆水平地放在圓錐的頂點上面，最後豎直地量出平闆與底面之間的距離。

課件演示測量圓錐高的方法。

[闆書設計]

二次備課

作業設計：

闆書設計：

教學反思：