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求圖中桁架結構件的軸力

生活更新时间:2024-11-23 13:31:23

力法對稱性 (Symmetry) 的利用

(1). 對稱性的概念

對稱結構:幾何形狀、支承情況、剛度分布對稱的結構

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）1

對稱結構:幾何形狀、支承情況、剛度分布對稱的結構.

對稱荷載:作用在對稱結構對稱軸兩側,大小相等,方向和作用點對稱的荷載

反對稱荷載:作用在對稱結構對稱軸兩側,大小相等,作用點對稱,方向反對稱的荷載

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）2

(2).選取對稱基本結構,對稱基本未知量和反對稱基本未知量

對稱荷載,反對稱未知量為零，反對稱荷載,對稱未知量為零。

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）3

典型方程分為兩組:一組隻含對稱未知量另一組隻含反對稱未知量

對稱荷載:

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）4

對稱結構在正對稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是正對稱的,剪力圖反對稱；變形與位移對稱.

反正對稱荷載:

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）5

例.作圖示梁彎矩圖

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）6

例:求圖示結構的彎矩圖。EI=常數。

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）7

對稱性的利用

選取對稱基本結構,對稱基本未知量和反對稱基本未知量

取半結構計算

A.無中柱對稱結構（奇數跨結構）

對稱荷載:

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）8

對稱荷載:

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）9

有中柱對稱結構（偶數跨結構）

對稱荷載:

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）10

反對稱荷載:

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）11

求圖中桁架結構件的軸力（結構力學的力法對稱性）12

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