接上文：碰撞檢測算法之GJK算法
GJK算法中，需要判斷三角形（單純形）是否包含原點，來決定是否退出疊代循環。
同時，判斷一點是否在三角形内部的問題 也是一些互聯網公司對算法工程師面試中的一道算法題。
如下圖所示，已知點 A、B、C 三點 和 點P 的坐标，判斷點P是否在由A、B、C 三點 組成的三角形内。
如下圖所示，當點P在三角形内部時，三角形面積：
△PAB △PBC △PCA = △ABC
當點P在三角形外部時，則三角形面積：
△PAB △PBC △PCA > △ABC
已知三角形三點坐标，可先求得三條邊 a、b、c 的長度，再根據海倫公式，即可求得三角形面積。
向量法判斷點與線段的關系(一)
向量法判斷點與線段的關系(二)
先來回顧一下向量叉乘的定義：
向量的叉乘可以用來判斷點P是在向量AB的左側還是右側。
通過觀察，可以發現：
若是三角形三點是順時針方向，則若點P在三角形内部時，點P一直在向量AB、BC、CA的右側。
對于點P在三角形的某一邊上或與某一頂點重合的特殊情況，上述兩種方法同樣适用，需要注意一下臨界條件的設置。
對于三角形，可以采用上面兩種方法，對于任意多邊形，則可根據射線法來判斷某點是否在多邊形的内部，該問題也稱為 PIP（Point in Polygon）問題。
詳見：判斷一點是否在多邊形内部：射線法
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