一位學生問了一道如下題目：
小鳴用48元錢按零售價買了若幹本練習本，如果按批發價購買，每本便宜2元，恰好多買4本。問：零售價每本多少元?
我看了一下題，就說用方程解嘛！她拿去列出了方程是這樣的：
解：設售價每本x元。
48/x－2－48/x=4
這是初中學習的分式方程，那這道題怎麼解呢？經過認真思考，原來這道題可以用分解質因數的方法來解。因此，掌握并靈活運用分解質因數的知識，能解決很多一般方法不能解決的與積有關的問題。
知識點：整數、小數複合問題，合數與質數，質數與合數問題。
分析：解答此題應結合合數和質數的意義進行分析，通過分解質因數，找出符合題意的答案即可。
分解質因數：每個合數都可以由幾個質數相乘得到。例如：4=2×2，15=3×5，30=2×3×5······
短除法
其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
思路導航：根據題意可知：
練習本的單價×本數=48元。
它們乘積的質因數和48的質因數相同。把48分解質因數，再寫成兩數相乘的形式分析：
48=2×24=3×16=4×12=6×8
顯然，48元可以買4元的12本，也可以買6元的8本，所以小鳴的售價為6元。
總結：
48=2×24=3×16=4×12=6×8，看48的哪組因數中一個數比另一組的一個因數多2，另一個又比另一組的另一個數少4，隻有4×12=6×8，符合條件，也就是說練習本零售每本6元，買了8本；批發每本4元，買了12本，所以零售價是每本6元。
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