所謂流水行船問題,就是指船在江河裡航行時,除了本身的前進速度外,還受到流水的推送或頂逆,在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程。在流水行船問題中,有兩個基本公式,如下:
順水速度=靜水速度+水流速度
逆水速度=靜水速度-水流速度
這兩個公式很好理解,順水速度快,逆水速度慢。這兩個公式中,已知一個公式裡的任意兩個速度都可以求出未知的第三個速度。但是如果已知順水速度和逆水速度,是否可以求出靜水速度和水流速度呢?由此就引申出流水行船問題的另外兩個重要公式,具體分析過程如下:
推導過程
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水流速度=(順水速度-逆水速度)÷2
來看一個例題:
例題1:甲船逆水行駛300千米,需要15小時,返回原地需要10小時,求甲船靜水速度和水流速度?
例題1解題過程
再來看一個例題:
例題2:甲船逆水行駛600千米,需要30小時,返回原地需要20小時;乙船逆水航行同樣的水路需要40小時,返回原地需要多少小時?
例題2解題過程
隻要掌握這四個公式,解決流水行船問題就會方便很多。最後,附帶幾個練習題,感興趣的同學可以自行練習一下,熟練掌握這四個公式。
例題1練習題
例題2練習題
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