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小升初數學：用字母表示數及求值，等式、方程的意義及關系

1、用含有字母的式子表示下面數量關系。

（1）小明買了m個筆記本，每本n元，找回1.5元，小明付給售貨員（ ）元。

（2）樂樂從家步行到學校，5分鐘走m米，他平均1分鐘走（ ）米。

2、笑笑今年a歲，媽媽今年b歲，10年後媽媽比笑笑大（ ）歲。

A.10 B.b-a C.b-a 10 D.b-a-10

3、買a千克蘋果，每千克4.5元，又買b千克香蕉，每千克3.5元，那麼4.5a 3.5b表示（ ），

A.買蘋果和香蕉共付多少元

B.蘋果和香蕉共重多少千克

C.每千克蘋果和每千克香蕉一共多少元

【解析】

1、（1）單價×數量=總價。n是單價， m是數量，nm表示筆記本的總價。但還"找回1.5元"，說明付的錢要比筆記本的總價多，再做加法。付了（nm 1.5）元。

（2）路程÷時間=速度。m米是路程，5分鐘時時間，（m÷5）是速度，也就是平均1分鐘走（m÷5）米。

2、不管過了多少年，媽媽與笑笑的年齡差是不變的。永遠是（b-a）歲。這裡的"10年"是多餘信息。

3、單價×數量=總價。蘋果的單價是4.5，數量是a，4.5a表示蘋果的總價。

香蕉的單價是3.5，數量是b，3.5b表示香蕉的總價。因此"4.5a 3.5b"表示蘋果與香蕉的總價，即買蘋果和香蕉共付多少元，選A 。

B中，蘋果和香蕉共重多少千克，應為（a b）千克。

C中，每千克蘋果和每千克香蕉一共多少元，應為（4.5 3.5）元。

【答案】nm 1.5；m÷5；A。

01【小升初數學】用字母表示數

1、一列動車以220千米/時的速度從甲地開往乙地，行駛x小時後，動車離乙地還有180千米，甲、乙兩地間鐵路長 千米；當x=2時，甲、乙兩地間鐵路長 千米。

2、鞋的尺碼通常用"碼"或者"厘米"作單位，它們之間的換算關系是：a=2b-10，（a表示碼數，b表示厘米數）

（1）小紅的旅遊鞋是21厘米，相當于 碼。

（2）媽媽的旅遊鞋是38碼，相當于 厘米。

【解析】

1、路程=速度×時間；220千米/時是速度，x小時是時間，則"220x"表示已經行駛的路程；

但"動車離乙地還有180千米"，求總長，需要再加180。

因此甲、乙兩地間鐵路長為（220x 180）千米。

當x=2時，求甲、乙兩地間鐵路長的長度。

就把x=2代入（220x 180）中，得220×2 180=440 180=620千米。

2、（1）已知鞋的厘米數，求碼數。即已知b，求a。

把b=21代入"a=2b-10"中，得a=2×21-10=42-10=32。相當于32碼。

（2）已知鞋的碼數，求厘米數。即已知a，求b。

把a=38代入"a=2b-10"中，得2b-10=38，2b=48，b=24。相當于24厘米。

【答案】1、（220x 180）；620。2、32；24。

02【小升初數學】含字母式子的求值

1、在橫線裡填上運算符号和數，使等式成立。

（1）12x=20；12x-7=20

（2）8x=26；x=26

2、在下面的等式中，能使a＞b的等式是（ ）（a、b均不為0）

A.a 0.8=b 0.7 B.a-0.8=b-0.7

C.a×0.8=b×0.7 D.a÷0.7=b÷0.8

【解析】

1、（1）等式的性質1：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數，或同一個含有字母的式子，等式仍然成立。

12x=20，等式的左邊減去7，為了讓等式仍然成立，等式的右邊也要減去7。

因此12x-7=20-7

（2）等式的性質2：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外）或同一個含有字母的式子，等式仍然成立。

8x=26；x=26 ？8x變為x，是除以8得到的；為了讓等式仍然成立，等式的右邊也要除以8。

因此，x=26÷8。

也可以這樣想：在8x=26這個乘法算式中，x是因數，因數=積÷另一個因數，所以x=26÷8。

2、可以對下列這些等式進行"賦值"、代數字。計算出a、b準确的數值，再進行比較。

A.a 0.8=b 0.7，可以讓計算結果都為1；那麼，a=0.2，b=0.3；因為0.2＜0.3，所以a＜b，不符合題意。

B.a-0.8=b-0.7，可以讓計算結果都為0；那麼，a=0.8，b=0.7；因為0.8＞0.7，所以a＞b，符合題意。

C.a×0.8=b×0.7，想關于7、8的乘法口訣；七八五十六；讓a=7，則計算結果為5.6；b×0.7=5,6，b=8；因為7＜8，所以a＜b，不符合題意。

D.a÷0.7=b÷0.8，可以讓計算結果為1；那麼，a=0.7，b=0.8；因為0.7＜0.8，所以a＜b，不符合題意。

【答案】1、（1）－7；（2）÷8。2、B

03【小升初數學】等式的意義

1、在5.6 x=7.8；95-37=58；8-y；30 x＜75；9x=72 18中，等式有 ，方程有 。

2、下面各式：14-x=0，6 x -3，2×9=18，5 x＞3，x=1，2x=3，x²=6，其中不是方程的式子的個數是（ ）個。

A.2 B.3 C.4 D.5

【解析】含有等号的式子叫做等式。含有未知數的等式叫做方程。

1、5.6 x=7.8；有等号，是等式；且有未知數x，是方程。

95-37=58；有等号，是等式；沒有未知數，不是方程。

8-y；沒有等号，不是等式；連等式都不是，更不是方程了，有未知數y也沒用。

30 x＜75；沒有等号，不是等式；連等式都不是，更不是方程了，有未知數x也沒用。

9x=72 18；有等号，是等式；有未知數x，是方程。

因此，等式有5.6 x=7.8、95-37=58、9x=72 18；方程有5.6 x=7.8、9x=72 18。

2、14-x=0；有等号，是等式；有未知數x，是方程。

6 x -3；沒有等号，不是等式；連等式都不是，更不是方程了，有未知數x也沒用。

2×9=18；有等号，是等式；沒有未知數，不是方程。

5 x＞3；沒有等号，不是等式；連等式都不是，更不是方程了，有未知數x也沒用。

x=1；有等号，是等式；有未知數x，是方程。

2x=3；有等号，是等式；有未知數x，是方程。

x²=6；有等号，是等式；有未知數x，是方程。

因此，方程有14-x=0、x=1、2x=3、x²=6，共4個。

不是方程的式子有6 x -3、2×9=18、5 x＞3，共3個。

題目要求的是"不是方程的式子"的個數，因此是3個，選B。

題目要讀清，很容易錯選成"是方程的個數"。

【答案】

1、5.6 x=7.8、95-37=58、9x=72 18； 5.6 x=7.8、9x=72 18。

2、B

04【小升初數學】方程的意義

1、圖形所表示的意思是：

A.等式都是方程

B.方程都是等式

C.方程不一定是等式

D.方程包含等式

05【小升初數學】方程與等式的關系

2、判斷對錯

（1）方程的兩邊同時除以一個相同的數（0除外），方程左右兩邊還相等。（ ）

（2）所有的方程都是等式，不是所有的等式都是方程。（ ）

（3）等式可能是方程，方程一定是等式。（ ）

【解析】

1、由圖可知，等式包含方程，方程包含于等式。

所有的方程都是等式，而等式卻不一定是方程。因此A錯，B對，C錯，D錯。

D應該改為，方程包含于等式，或者等式包含方程。

2、（1）等式的性質2：等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），或同一個含有字母的式子，等式仍然成立。由此可知，這句話正确。

（2）含有未知數的等式叫做方程。一個式子，首先得是等式，才會進一步考慮是不是方程的問題。等式的範圍要比方程大。由此可知，這句話正确。

（3）等式的範圍要比方程大，所以"等式可能是方程"，也有可能不是方程。

含有未知數的等式叫做方程，"是方程"的前提就是"是等式"，那麼"方程一定是等式"。

由此可知，這句話正确。

【答案】

1、B

2、（1）√（2）√（3）√

05【小升初數學】方程與等式的關系

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