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從數學角度理解相對論

教育 更新时间:2024-07-06 15:56:17

愛因斯坦的相對論提出100多年以來,一直争論不休,有的說它對,有的說它錯,還有第三類人直接說:不知道愛因斯坦在說什麼東東!

從數學角度理解相對論(這樣解釋相對論)1

其實,我也是一個外行,看了很多關于相對論的言論,從中悟到一點點東西,但是,要叫我用專業的語言來解釋,我做不到。于是,我隻有根據自己的理解,用我自認為通俗的語言進行了一番理解,現在分享給像我這樣的讀者,同時也請專業大師給予糾正。

說到相對論,就不得不說關于它的兩個基本假設,一是相對性假設,二是光速不變假設。

對于第一個假設,從字面意思上體現不出它的含義。在這句話裡面,最難理解的就是慣性參考系。

從數學角度理解相對論(這樣解釋相對論)2

學過物理的都知道,描述物體的運動都要選擇一個參考系,因為,相對于不同的參考系,同一個物體的運動狀況是不同的。比如,我們坐在行走的火車裡面,相對于火車,我們是靜止的,相對于地面,我們是運動的,這裡的火車和地面就是兩個不同的參考系。

說白了,參考系就是一個用來做比較的物體,可以是任何我們需要做比較的東西,當然,具體研究中要根據研究的需要選擇适合的參考系。那什麼是慣性參考系呢?就是靜止(相對靜止)或者作勻速直線運動的參考系叫做慣性參考系,因為這樣的參考系是不受外力作用的,隻是在慣性作用下運動,故曰“慣性參考系”。

于是,相對論的第一個假設的意思就是說,在這樣的慣性參考系中,對于描述一切物理過程(包括物體位置變動、電磁相互作用以及原子運動)的規律,都是等價的。就是說,這些物理定律可能在表達形式上會有所不一樣,不過通過一定的轉換,它們總能變成一樣。

從數學角度理解相對論(這樣解釋相對論)3

關于光速不變的假設,是愛因斯坦以麥克斯韋方程為出發點得出的一個推斷,就是說,在所有參考系中光速都是c,而不會因為參考系的運動與否而發生變化。說簡單一點,就是光速不會和任何速度發生疊加,包括當兩束光相對前進的時候,其中一束光相對于另外一束的速度都是c,而不會像我們平常一樣,當兩個物體都以v的速度相對運動的時候,它們相互之間遠離的速度是2v,這确實讓人匪夷所思,也是大多數人不理解或者不接受相對論的一個原因。

我們就不要管這麼多,就認定,不管我們是迎着光前進,還是順着光前進,我們和光之間的相對速度永遠不變。

兩個假設講完之後,就是我們狹義相對論的描述了。這裡我将不再用專業的術語來描述,因為我本身也不懂,我用的都是我自己的語言。

大家都知道,在牛頓力學裡面,時間,空間和質量都是絕對的,一旦研究對象确定,這些物理參數将固定不變,稱為絕對時空。但是,到了愛因斯坦的相對論裡面,這些參數将發生奇妙的變化,它們突然間都依賴于物體運動的速度。如果你學過初中的函數,相對論裡面,你就可以将速度看做是自變量,而時間空間和質量都變成了速度的函數,它們之間的關系就是我們所說的尺縮鐘慢,質量變重:

從數學角度理解相對論(這樣解釋相對論)4

從數學角度理解相對論(這樣解釋相對論)5

從數學角度理解相對論(這樣解釋相對論)6

其中,β是物體運動速度與光速比值的平方。于是,和這幾個量有關的所有物理規律都要發生變化。但是,它們在數學上的表達将不會發生變化,隻相差一個常數而已,所以,仍然可以用牛頓力學的整套公式進行相關計算。

由此可以看出,相對論隻是對牛頓力學的一個修正和擴展,并不像很多人所說的,相對論推翻了牛頓力學。牛頓力學不僅沒有被推翻,在現實應用中,牛頓力學還是占據主導地位,相對論在某種程度上隻是一種思維的産物,因為它描述的是告訴運動物體,什麼才算是高速呢?能達到光速的百分之十左右才能算是高速,在我們平常的運動中,這樣的運動基本沒有,所以速度引起的所謂時空扭曲是可以忽略不計,根本用不着相對論。

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