許海翔 張 烨 吳峰崎 龔 文

上海市特種設備監督檢驗技術研究院 上海 200062

摘 要：在起重機參數測量中，因受現場條件的限制，準确度無法控制。文中提出了一種履帶式起重機幅度現場測量方法，先采用全站儀測量相關标記點，然後運用平面拟合和空間解析幾何方法确定回轉軸位置，最終求得該工況幅值。該方法避免了直接确定起重機回轉中心位置的困難，可為現場檢驗提供可靠的數據支持。

關鍵詞：平面拟合；全站儀；幅度測量

中圖分類号：TH213.7 文獻标識碼：A 文章編号：1001-0785（2020）18-0086-04

0 引言

全站儀和經緯儀已成為起重機參數測量中經常選用的儀器，很多學者在起重機軌道測量中使用這些儀器進行了有意義的研究工作[1-5]。Giuseppe Ganci 等[1] 使用3個全站儀對300 m 長起重機大車軌道進行交會測量，結合三角測量與距離測量方法對軌道上均勻分布的标記點測量坐标數據，得到各軌道的平均水平線位置、各位置的平均高度、與标準軌距的橫向偏差以及兩條軌道的同截面高差，同時用 CAD 軟件繪制軌距圖和高度偏差圖。該測量方法精度可達1 mm，但測量方法較複雜并使用了3 台全站儀。為解決起重機軌道磨損、鋼軌接頭狀況等關鍵參數的監測問題，Dennig D 等[2] 開發了一套軌道綜合檢測系統，包括監控小車和外部跟蹤傳感器，可進行運動學參數觀測，該系統具有測量精度高、測量參數全面等優點，但結構複雜成本高，對現場也有較高要求，故難以推廣和應用。

盡管有很多關于起重機參數測量研究的文獻，但其中對起重機幅度測量的文獻相對較少。臂架型起重機幅度是決定其安全運行的重要參數，由于幅度的偏差造成起重力矩限制器不能在起重力矩達到臨界值時及時動作而導緻整機傾覆事故時有發生。TSG 7015—2016《起重機械定期檢驗規則》[6] 及TSG 7016—2016《起重機械安裝改造重大修理監督檢驗規則》[7] ( 以下簡稱檢規) 都規定了臂架類起重機的大型監控系統中幅度綜合誤差檢驗要求。本文采用全站儀對履帶式起重機進行标記點測量，并用Matlab 軟件對測量數據進行計算從而得到某工況下幅值，該方法現場操作簡單、準确可靠。

1 起重機幅度定義及檢驗要求

GB 6974.1—2008《起重機術語 第1 部分：通用術語》中幅度的定義為：起重機置于水平場地時，從其回轉平台的回轉中心至取物裝置（空載時）垂直中心線的水平距離。履帶起重機幅度即為回轉中心軸線至吊鈎的水平距離。在工作狀态下，幅度是随着起升重物位置而變化的，其起升力矩也随之變化，起重力矩限制器則限制起升力矩值在安全範圍内變化。檢規對于起重機幅值參數的要求有幅度和幅度綜合誤差兩個方面。

1）幅度 現場進行變幅運動，檢查顯示器上是否顯示相應位置幅度，顯示計量單位是否為m，是否至少保留小數點後兩位。

2）幅度綜合誤差 檢查系統綜合誤差不大于5%，其中流動式起重機另需增加額定載荷下的試驗。與幅值檢測相關的起重機有流動式起重機、門座起重機及桅杆起重機，在具體檢驗過程中，第一點為現場定性檢驗，無需測量；第二點為現場測量，根據标準GB/T 28264—2012《起重機械 安全監控管理系統》中7.2 要求，空載狀态下取最大工作幅度的30%、60% 及90%，變幅機構在取點附近小範圍内運行兩次後停止，分别測定實際幅度R0.3a、R0.6a、R0.9a，3 次并取平均值，同時讀取起重機監控系統相應顯示幅度R0.3b、R0.6b、R0.9b，3 次并取平均值。按照綜合誤差公式計算

式中：ER 為幅度綜合誤差，Ra 為3 次實際幅度算術平均值，Rb 為3 次顯示幅度算術平均值。對于流動式起重機還需增加額定載荷狀态下的幅度測量。

2 測量方案及參數

2.1 履帶起重機參數

選擇QUY700 履帶起重機為測試對象，主要幾何參數如表1 所示。測試時重型主臂長度為36 m。

2.2 全站儀及軟件

測量采用全站儀型号為徕卡TPS1200，角度測量精度可達1′，距離測量誤差為1 mm 1.5 ppm（每公裡誤差為2.5 mm）。為保證觀測點坐标系一緻，測量中全站儀位置保持不變。

采用Matlab 軟件對測量數據的進行處理，利用其矩陣計算、數據拟合及繪圖功能編程，實現測量數據分析目标。

3 測量方案

對于大多數履帶起重機而言，現場無法直接确定其回轉中心，因此需從周邊位置用測量相關點坐标，再運用拟合算法換算求出幅度，避免現場關鍵元素坐标無法直接測量的困難，再利用Matlab 軟件分析數據處理函數，進行觀測數據平面拟合和解方程運算，從而得到幅度值。

3.1 标記點的選取

如圖1 所示，主臂位于起重機正前方并與底盤側面平行。圖2 中在底盤側面标記4 個點，盡可能使得點1與點3 連線盡可能與回轉中心軸線平行。圖3 為測量方案示意圖，通過底盤側面4 個點拟合生成平面A，然後過吊鈎底端做平面A 的平行面B，點d 是點1 與點3 連線的中點，過d 點的平面A 法線與平面B 交于點c，點11、12 與點11´、12´ 為不同起升高度的相同點，取差值平均得到鉛垂向量。因此通過空間解析幾何方法可得向量a→c與鉛垂向量的夾角α，将ac 水平投影即得幅值R。

圖1 QUY700 履帶式起重機

圖2 底盤側面4 個标記點

圖3 測量方案示意

3.2 現場測量步驟

1) 标記底盤側面4 個标記點，使得點1 與點3 連線盡可能與回轉中心軸線平行，用全站儀測量該标記點；

2) 測量吊鈎底部點a 坐标；

3) 在吊鈎側面标記點11 和點12，分别測量起升前及起升後坐标。

4 測量數據處理

4.1 測量數據和平面拟合

标記點測量數據如表2 所示。設平面為

分别為三坐标數據均值，采用最小二乘法拟合平面[9]，設定目标函數方程為[6]

式中：N 為數據長度。

對W T 求一階偏導并取零

将（XX T）進行特征分解，得到特征值矩陣V 和特征向量矩陣V，其最小特征值對應的特征向量為所求拟合平面的系數，即min min min min v = [A B C ]。

通過計算拟合平面A 的方程為0.667 1x 0.4907y 0.560 5z-30.316 1=0，平面如圖5 所示。

圖5 拟合平面及點分布

4.2 空間解析幾何求解幅值

過吊鈎最低點a 作平行于平面A 的平面B，方程為0.667 1x 0.490 7y 0.560 5z-29.282 6=0。點d 坐标為（14.074 5，36.455 9，5.426 0），故從d 點沿平面A 法向量作直線交平面B 于點c，其計算公式為

因此，α=34.96º，幅值R=|ac|sina=7.660 9 m。

4.3 結果分析

計算幅值略小于大型監控系統顯示值，是由于大型監控系統幅值是根據設定臂長與起升仰角計算而得，未考慮起重臂的自重及受載荷帶來的變形等情況。根據此時臂長36 m 仰角80°，回轉中心到起重臂鉸點距離估計幅值為8 m，與計算幅值偏差不大，對于現場測量而言該計算幅值是可接受的。

5 結論

提出了基于全站儀的履帶起重機幅度測量方法，基本解決了現場難以确定回轉中心這一難題。方法以起重機底盤側面為參考平面，通過平面拟合和空間解析幾何方法計算幅度，通過與大型監控系統的數據對比及實際臂長仰角估算，本方法計算幅度具有參考意義，可為現場測量提供可靠的依據。

參考文獻

[1] Giuseppe Ganci & Mark R.Shortis, Alignment of Crane Rails using a Survey Network[J].Australian Surveyor，1995， 40(4)：14-21.

[2] Dennig D，Bureick J，Link J，et al.Comprehensive and Highly Accurate Measurements of Crane Runways[J]. Profiles and Fastenings.Sensors，2017，17(3).

[3] Ghang Lee，Hong-Hyun Kim，Chi-Joo Lee，et al.A laser technology based lifting path tracking system for a robotic tower crane[J].Automation in Construction，2009，18(2)：865-874.

[4] 劉偉，肖靜文. 一種新型起重機軌道磨損檢測方法及誤差分析[J]. 機械強度，2014(9)：878-883.

[5] TSG Q7015-2016 起重機械定期檢驗規則[S].

[6] TSG Q7016-2016 起重機械安裝改造重大修理監督檢驗規則[S].

[7] GB/T 28264-2012 起重機械安全監控管理系統[S].

[8] C. Bishop，Pattern recognition and machine learning[M]. Information science and statistics.Springer，2006.

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!