一、如何進行容差設計

通過參數設計确定了系統各參數值後，就要進行容差設計，以進一步确定有關參數的允許波動範圍。容差設計是田口方法的第三次設計。

（一）容差設計方法

1.建立質量損失函數。

設計産品的質量特性為Y，目标值為M，當Y≠M時，則造成損失。|Y-M|越大，損失越大。相應的産品質量特性為Y時的損失為L（Y）。若L（Y）在Y=M處存在二階導數，則按泰勒公式展開有：

設Y=M時，L（M）=0，又因L（Y）在Y=M處有極小值，所以L’（M）=0，再略去二階以上的所有高階項，則有：

2.對系統因素的粗略設計。

從參數設計确定對系統因素的粗略設計，以确定質量特性規格的中心值。

（二）容差設計的系統分析

容差設計要考慮系統本身各參數對目标特性的影響，同時要考慮噪聲因素對系統的影響。還要進一步分析系統中各因素的波動對輸出波動的影響，并利用貢獻率作為因素效應的定量評價指标。對影響大的因素，可規定較狹小的允許波動範圍，并可用波動幅度小的元器件代替波動幅度大的元器件。從成本上提高新産品的市場競争力，這是容差設計時需要綜合考慮的問題。

【例】有A、B、C、D四個因素影響系統的輸出，SA=40%，SB=30%，Sc=10%，SD=5%，試分析其影響程度。

（1）由于SA=40%，SB=30%，Sc=10%，Sp=5%；SA、SB、Sc的影響最為顯著是主要因素。

（2）因為SA Sg Sc Sp=40% 30% 10% 5%=85%；其他因素的影響=100%-85%=15%

從上述内容可以看到噪聲因素是不可忽視的因素，它的作用可直接影響到輸出的結果。因此在容差設計中不可忽視不可控因素（噪聲因素）的影響，使新産品的設計更趨合理性。

二、如何進行概念設計

在确定設計任務之後，通過抽象化，拟定功能結構，尋求适當的作用原理及其組合等，确定出基本的求解途徑，得出求解方案，這一部分的工作叫概念設計。

（一）概念設計過程

分析顧客需求到生成概念産品的過程就叫産品的概念設計過程。下圖是概念設計的過程模型。

概念産品設計的過程是由産品需求映射到功能，由功能映射到原理，由原理映射到概念産品的過程。下面是概念設計的流程圖。

（二）概念設計的決策模型

1.AHP決策模型。

AHP（Analytic Hierarchy Process)決策模型是對設計問題進行層次分析，找到各層次問題因素的重要度，然後進行設計決策的過程。

AHP決策的基本步驟是：

（1）确定問題。

即确定問題的實質與範圍及其所包含的要素及其因素之間的相互關系。

（2）構建層次結構。

最高層：表示解決問題的目的，即AHP所要達到的目标。

中間層：表示采取某些措施或方案來實現既定目标所涉及的中間環節。

最低層：表示解決問題的措施與方案。

如下圖所示。

（3）構造判斷矩陣。

判斷矩陣表示針對上一層次某一元素與本層次元素之間相對重要性的情況。假定A層次中元素AR與下一層次B1、B2…Ba有關，則判斷矩陣B，如下表所示。其中bij表示對AR而言，Bi對Bj的重要性，通常Bij可取1，3，5，7，9及他們的倒數。

1表示Bi與Bj兩者重要度相同；

3表示Bi比j稍重要；

5表示Bi比Bj明顯重要；

7表示Bi比Bj更重要；

9表示Bi比Bj極端重要。

bij=1；bij=1/bij；i，j=1，2…n。

（4）層次單排序。

層次單排序是根據判斷矩陣對上一層某元素而言，本層次與有關元素重要性次序的權值，它是本層次所有元素相對上一層次而言的重要性排序的基礎。

（5）層次總排序。

層次總排序是利用同一層次并排序的結果，可以計算針對上一層次而言，本層次所有元素重要性的權值。

層次總排序如下表所示矩陣。

層次總排序從上到下逐層排序下去，就可得到最高層元素相對于最低層元素的結果。若最低層為設計方案，則該結果意味着對方案的排序。

（6）一緻性檢驗。

對複雜事物的各因素進行比較，判斷不可能完全一緻，可檢驗判斷邏輯的一緻性水平。CR=CI/RI是作為判斷一緻性的指标。

1~10階矩陣的取值見下表。

一般來說，CR越小，判斷矩陣的一緻性越好。當CR≤0.1時，即認為判斷矩陣具有令人滿意的一緻性，否則須重新進行判斷，使之滿足一緻性。通過一緻性檢驗後，算出判斷矩陣在特征值為入mas時的特征向量，就得到了各因素的相對權重。

2.概念設計的評價模型。

概念設計的評價模型是概念設計決策的重要一環。概念設計的科學評價是設計師共同探讨的課題。

（1）建立概念設計的評價體系。

由于概念設計方案的結構尺寸尚未精确确定，因而對某些屬性指标無法定量分析，隻能用模糊概念加以描述。所以用模糊數學将模糊信息數值化，從而進行定量評價。

①評語集E。

它表示對概念産品方案評價的等級分類集合。

②評價指标集T。

它表示對概念産品評價方案的各種指标的集合。

③權重向量集W。

它是反映各評價指标重要程度的量化系數。

④隸屬度集R。

（2）概念設計的評價方法。

其中，bj為向量B的第j個分量，也即模糊綜合評價中概念設計方案的各個指标對第j個評語的隸屬度。以最高隸屬度為最優方案。

（三）概念設計的基本方法

産品的功能設計、原理設計和結構設計是概念設計的核心内容，它們的一些基本設計方法具有普遍的意義。

1.産品的功能設計。

産品的功能設計，其主要任務是确定某個抽象層次的功能，分解功能，建立功能樹和功能結構。

（1）功能樹。

産品的功能是由若幹子功能構成的。各個子功能可以構成功能樹。如下圖所示。

一個産品往往是由許多功能組成的。一些是主要功能，一些是次要功能，在設計過程中為了實現一個功能，又要确定它的子功能或次要功能，這個過程叫功能分解或建立功能結構樹。

（2）功能元。

子功能可進行分解為功能元，功能元是功能的基本單位。常見的基本功能有物理功能元、邏輯功能元、數學功能元、電子功能元和化學功能元。

①物理功能元反映系統中能量、物料、信号變化的基本動作。它又可分為“轉變——複原”功能元、“放大——縮小”功能元、“變向——反向功能元”、“連接——分離功能元”等基本功能元。

②數學功能元是構成計數動作的基本功能元。如加和減、乘和除、乘方和開方、積分和微積分等數學機構。

③邏輯功能元包括“與”、“或”、“非”三元邏輯動作，主要用于控制功能。

④電子功能元是構成數字化世界的基本功能元，沒有電子功能元的世界是無法想象的，電子功能元是信息化社會的基本載體。

⑤化學功能元是能源動力的基本功能元。在能源枯竭的那一天，化學功能元的作用将會發揮到最大限度，将會帶來一場新設計的革命，打破傳統觀念，重新設計人類和社會。

（3）功能結構。

多個子功能之間的互相協調過程叫功能結構，隻有子功能的相互作用才能形成高層或主要功能的作用或效能。常用的功能結構有串聯結構、并聯結構和環形結構等。

①串聯結構，又稱順序結構，它反映了子功能之間的因果關系或時間、空間的順序關系。其基本形式如下圖所示。

②并聯結構：幾個功能作為手段共同達到一個目的，或同時完成某些子功能後才能執行下一個子功能，則這幾個分功能處于并聯關系。如下圖所示。

③環形結構，又稱循環結構，輸出反饋為輸入的結構，如下圖所示，是按邏輯條件進行分析，滿足一定條件循環進行的結構。

建立功能結構的目的是為了在概念設計的初級階段就引入産品裝配過程約束，使設計的産品具有良好的結構，能在形成概念産品時有效進行裝配。功能結構的實現是各種工作流、信息流、能量流等作用的結果。如下圖所示。

2.産品的原理設計。

産品是實現物理效應、化學效應和生物效應的集合過程。首先尋求對應其功能的物理效應，将支配物理效應的物理定律或經驗規律表達出來，然後構思産品行為，這就是産品原理設計的内容。

（1）行為過程模型。

行為過程是産品原理設計的構思過程。實現産品功能行為往往是一個複雜的過程，總行為可以分解為一系列的子行為，總行為是由一系列子行為構成的網絡模型。如下圖所示。

輸入分有利輸入和有害輸入，應盡量避免有害輸入，以達到可靠的功能輸出。

（2）行為過程的子行為約束條件。

行為過程的生成是根據物理效應、化學效應或生物效應分解行為，并使前後子行為相容，在總行為過程中，每一個子行為應該滿足如下條件：

①存在相應的驅動輸入，且相關約束可以得到滿足。

②子行為的功能輸出滿足設計要求，且相關約束可以得到滿足。

③不存在明顯有害的輸入，若有必須采取措施。

任何子行為都要滿足物理原理，是相應物理原理成立的條件，這樣才能産生相應的物理現象和相應的行為。

（3）産生子行為的一般步驟。

若子行為不能滿足約束條件，就應該設計一個子行為來滿足這些條件。基于這種看法，可以得到生成子行為的步驟：

①生成子行為，其功能輸出滿足由功能任務分解得到的相應子功能，其輸出功能約束符合相應子功能約束，子行為如滿足這一原理，該行為即為輸出行為。

②對每一輸出子行為，判斷其驅動輸入要求是否為直接從工作環境中提供且相應約束能夠滿足，如果是，則該子行為不要内部子行為而直接跳到步驟④；如果否，則需要一個或幾個内部子行為，根據工作原理庫生成合适的内部子行為。

③對剛生成的内部子行為重複步驟②，繼續步驟①、步驟②直到整個行為過程的初始驅動輸入能夠直接由工作環境提供為止。

④檢查生成的行為過程，判斷是否是嚴重的有害輸入，如果是則應用新的子行為消除或減輕有害影響，或重新生成新的行為過程以避免這種影響。

（四）産品的結構設計

産品的結構設計是在原理設計的基礎上，确定整個産品的特征結構和形狀尺寸，在這個過程中，并不涉及各個零部件的細節設計，主要任務是考慮功能要求在幾何與結構層次上如何得到滿足，将各種功能的輸入輸出變量、環境要求、工作條件等按照一定的規則或原理轉變成裝配結構中的一些主要幾何參數和材料參數等設計變量，既為概念産品評估符合要求的滿意度，也為後續的詳細設計提供基礎。

（1）面向功能的結構設計，即将功能映射為原理構件。

根據功能特性的不同，功能聯接可分為三種類型，即固定聯接、運動聯接和傳動聯接，它們的特性如下：

①固定聯接：兩相關構件沒有相對運動，兩個位置都相對固定，主要功能是固定構件位置。

②運動聯接：兩相關構件存在相對運動，其中一個位置固定，另一個有運動，主要功能是限制相對運動。

③傳動聯接：兩相關構件存在相對運動，且兩構件都有運動，主要功能是傳遞運動和動力。

（2）面向制造的結構設計，即将設計視角從功能轉向制造實現。

必須在滿足需求模型指定相關的形狀約束之下，在原理構件的基礎上進行零部件粗略的幾何形狀設計，确定結構的材料，并将功能聯接作為零部件之間裝配關系設計的基礎，識别有重疊的結構，将其合并或去除，再添加聯接功能面的自由面，從而形成實體零件。

（3）多重圖是來表達結構解的過程。

圖中矩形節點表示原理構件，圓形節點表示功能節點，染色節點是與低層次相關的圖節點，未染色節點是葉節點，A的子節點有B、C、D，節點B的父節點是A，并有子節點E、F、G、H，節點K有子節點E、M、N，其中E在其他地方出現，稱之為功能性共享節點，可用源節點的映像來表示。可見多重圖能在不同水平上描述細節形狀模型。如下圖所示。

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