對于一元二次不等式，可以根據相應的二次函數的圖像及一元二次方程的關系來确定解集。
對應的一元二次方程ax² bx c=0或者有兩個不等的實數根(△＞0)，或者有兩個相等的實數根(△=0)，或者沒有實數根(△＜0)，再根據二次函數的a的符号确定圖像的開口方向，則x軸上及其上方圖像對應的x的範圍即“≥0”的解集，x軸及其下方圖像對應的x的範圍即“≤0”的解集.
1、單純的一元二次不等式的求解(沒有未知參數)
2、分式不等式的解法.
(1)若f(x)/g(x)＞0(＜0)，則
f(x)·g(x)＞0(＜0)；
(2)若f(x)/g(x)≥0(≤0)，則
g(x)≠0且f(x)·g(x)≥0(≤0)；
3、一元二次不等式中含有未知參數，但題目給出了解集，即對應方程的兩個實數根，求參數的值.
4、含有未知參數，但一元二次方程能夠因式分解，故隻需簡單地讨論根的個數及分類讨論它們的大小即可.有的題目别忘了讨論a=0變成一次的情況，即兩根相等變成完全平方的形式.
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