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點到直線距離公式高中數學

教育更新时间:2024-12-23 18:57:47

點到直線距離公式高中數學（高中點到直線距離公式忘了怎麼辦）1

按照一般的教學進度，這個時候高二，已經學完了高中知識的所有内容，進入了總複習。

數學成績不理想的同學，已經給自己挖坑無數。

比如，點到直線距離公式，有很多人記不住。

那麼最好可以自己推導。

推導方式非常多，這裡采用等面積轉換法：

利用直線表達式得到A點坐标

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同理，B點坐标

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三角形ABP的兩個直角邊的距離表達為：

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三角形斜邊長度為：

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因為三角形的面積=0.5×直角邊1×直角邊2=0.5×斜邊×斜邊高，用d代表斜邊高，所以

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公式就出來了。

還有好多種推導方式，有空的同學可以試試：

1，利用斜邊高的斜率與直線斜率的垂直關系。

2，斜邊上垂足可以視為點到直線距離為半徑的圓，與直線的切點，以切點為公共點聯立圓的方程與直線的方程

3，利用直線方程，求得已知點關于直線的對稱點，再寫出對稱點和已知點的距離表達式，其二分之一即為已知點到直線距離公式

4，相似三角形法

5，向量法

不敢說我這裡列舉完整了所有可能的方法。

一道題多想幾種方法的好處：鞏固已學知識點，加深印象。

容易找到簡便解答的方法。

加強面對陌生創新題型的自信：沒見過有什麼了不起，必然有太多切入點可以幹掉它！

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