01

有理數的加法

同号相加一邊倒;異号相加"大"減"小"符号跟着大的跑,絕對值相等"零"正好

02

合并同類項

合并同類項，法則不能忘，

隻求系數和，字母、指數不變樣．

03

去、添括号

去括号、添括号，關鍵看符号，括号前面是正号，去、添括号不變号，括号前面是負号，去、添括号都變号．

04

一元一次方程

已知未知要分離，分離方法就是移，

加減移項要變号，乘除移了要颠倒．

05

平方差公式

平方差公式有兩項，符号相反切記牢，

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆．

06

完全平方公式

完全平方有三項，首尾符号是同鄉，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首±尾括号帶平方，尾項符号随中央.

07

因式分解

一提（公因式）二套（公式）三分組，

細看幾項不離譜，兩項隻用平方差，三項十字相乘法，

陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚．

08

單項式運算

加、減、乘、除、乘（開）方，

三級運算分得清，系數進行同級（運）算，

指數運算降級（進）行．

09

一元一次不等式

解題的一般步驟：

去分母、去括号，移項時候要變号，

同類項合并好，再把系數來除掉，

兩邊除（以）負數時，不等号改向别忘了．

10

一元一次不等式組

一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，

小大、大小取中間，大小、小大無處找

一元二次不等式、

一元一次絕對值不等式的解集：

大（魚）于（吃）取兩邊，

小（魚）于（吃）取中間．

11

分式混合運算

分式四則運算，順序乘除加減，

乘除同級運算，除法符号須變（乘）；

乘法進行化簡，因式分解在先，

分子分母相約，然後再行運算；

加減分母需同，分母化積關鍵；

找出最簡公分母，通分不是很難；

變号必須兩處，結果要求最簡．

12

分式方程

同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，

求得解後須驗根，

原（根）留、增（根）舍，别含糊．

13

最簡根式的條件

最簡根式三條件，号内不把分母含，

幂指數（根指數）要互質、

幂指比根指小一點．

14

特殊點的坐标特征

坐标平面點（x，y），橫在前來縱在後；

（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四個象限分前後；

x軸上y為0，x為0在y軸．

象限角的平分線：

象限角的平分線，坐标特征有特點，

一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反．

平行某軸的直線：

平行某軸的直線，點的坐标有講究，

直線平行x軸，縱坐标相等橫不同；

直線平行于y軸，點的橫坐标仍照舊

15

對稱點的坐标

對稱點坐标要記牢，相反數位置莫混淆，

x軸對稱y相反，y軸對稱x相反；

原點對稱最好記，橫縱坐标全變号．

16

自變量的取值範圍

分式分母不為零，偶次根下負不行；

零次幂底數不為零，整式、奇次根全能行．

17

函數圖象

函數圖象的移動規律：

若把一次函數的解析式寫成

y＝k（x＋0）＋b，

二次函數的解析式寫成

y＝a（x＋h）2＋k的形式，

則可用下面的口訣

“左右平移在括号，上下平移在末稍，

左正右負須牢記，上正下負錯不了”

18

一次函數

的圖象與性質的口訣：

一次函數是直線，圖象經過三象限；

正比例函數更簡單，經過原點一直線；

兩個系數k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減；

k為負來左下展，變化規律正相反；

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠

19

二次函數

的圖象與性質的口訣：

二次函數抛物線，圖象對稱是關鍵；

開口、頂點和交點，它們确定圖象現；

開口、大小由a斷，c與y軸來相見；

b的符号較特别，符号與a相關聯；

頂點位置先找見，y軸作為參考線；

左同右異中為0，牢記心中莫混亂；

頂點坐标最重要，一般式配方它就現；

橫标即為對稱軸，縱标函數最值見．

若求對稱軸位置， 符号反，

一般、頂點、交點式，不同表達能互換．

20

反比例函數

的圖象與性質的口訣：反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠；

k為正，圖在一、三（象）限，

k為負，圖在二、四（象）限；

圖在一、三函數減，兩個分支分别減．

圖在二、四正相反，兩個分支分别增；

線越長越近軸，永遠與軸不沾邊．

21

特殊三角函數

首先記住30度、45度、60度的正弦值、

餘弦值的分母都是2，

正切、餘切的分母都是3，

分子記口訣“123，321，三九二十七”既可．

三角函數的增減性：正增餘減

22

數字巧記

（下面的數字均是約等于，都是無理數！）

=1.414（意思意思而已），

=1.7321（三人一起商量），

=2.236（吾量量山路），

=2.449（糧食是酒）,

=2.645（二流是我）,

=2.828（二爸二爸）,

=3.16（山藥，六兩）

23

平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行.對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成.

24

梯形問題的輔助線

移動梯形對角線，兩腰之和成一線；

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現； 延長兩腰交一點，“△”中有平行線； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 已知腰上一中線，莫忘作出中位線.25

25

添加輔助線歌

輔助線，怎麼添？找出規律是關鍵. 題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連； 三角形邊兩中點，連接則成中位線； 三角形中有中線，延長中線翻一番.

26

圓的證明歌

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連.同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有内接四邊形，對角互補記心間，外角等于内對角，四邊形定内接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉轉，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有内切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

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