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初中數學反比例函數的解析

教育更新时间:2024-07-06 05:31:20

1、過反比例函數圖像上任一點P（a、b）分别作x軸、y軸的垂線，它們與坐标軸所形成的矩形面積為|k|，始終不變，如圖中的矩形OAPE、ODCF面積皆為|k|．

初中數學反比例函數的解析（與反比例函數相關的圖形面積與結論模型）1

2、過雙曲線上任一點點P（a、b）分别作x軸、y軸的垂線，連接P點、垂足、坐标原點，所構成的三角形面積不變，始終為|k|/2，始終不變，如圖中的三角形OCF、ODC、OEP、OPA面積皆為|k|/2

3、反比例函數上任兩點與原點所形成的三角形面積與這兩點向x、y軸作垂線所形成的梯形面積一緻。如圖中三角形OCP的面積與梯形ADCP的面積相等。我們可用割補法推理：

初中數學反比例函數的解析（與反比例函數相關的圖形面積與結論模型）2

4、結論一：CP/DE//AF。這個結論在題目中有時也會遇到

5、結論二：如圖，一次函數y=ax b的圖像與x軸，y軸交于B、C兩點，與雙曲線交于A、D兩點，那麼AB = CD （證明見例題5）

初中數學反比例函數的解析（與反比例函數相關的圖形面積與結論模型）3

其中1和2 通常也被稱為“反比例函數面積不變性”，而3、4、5為試題中的常考題型需認真掌握。

初中數學反比例函數的解析（與反比例函數相關的圖形面積與結論模型）4

數學

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