正弦定理的重點?1.正弦定理在一個三角形中，各邊的長和它所對的角的正弦的比相等，即在△ABC中，，下面我們就來說一說關于正弦定理的重點?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
1.正弦定理
在一個三角形中，各邊的長和它所對的角的正弦的比相等，即在△ABC中，
其中R為△ABC外接圓的半徑
2.三角形内角關系式
（1）三角形内角和定理：A B C=π
（2）内角正弦關系：
sinA=sin（B C）
sinB=sin（A C）
sinC=sin（A B）
（3）内角餘弦關系：
cosA=-cos（B C）
cosB=-cos（A C）
cosC=-cos（A B）
例：
1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，則sinB＝（ ）
A． B． C． D．1
【分析】由正弦定理列出關系式，将a，b及sinA的值代入即可求出sinB的值．
∴由正弦定理得：sinB＝=
故選：B．
【點評】此題考查了正弦定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
2．在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，則AC＝ ．
【分析】由三角形的内角和定理可得角C，再由正弦定理，計算即可得到AC．
【解答】解：∠A＝75°，∠B＝45°，
則∠C＝180°﹣75°﹣45°＝60°，
由正弦定理可得，=
即有AC＝=2
故答案為：2．
【點評】本題考查正弦定理的運用，同時考查三角形的内角和定理，考查運算能力，屬于基礎題．
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