教學主題：統計

1、使學生結合實例認識扇形統計圖，能聯系對百分數意義的理解，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統計圖描述數據的特點。

2、使學生通過具體的實例，初步理解衆數的含義，會求一組簡單數據的衆數， ，并能根據具體的問題，選擇适當的統計量表示一組數據的特征，體會不同統計量的特點。

3、 使學生結合具體實例初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數。能根據具體問題選擇合适的統計量表示一組數據的整體特征。

1、衆數、中位數、平均數的計算

2、統計的應用，利用統計知識，解決生活中的實際問題

第一部分 教學内容

一、知識梳理

知識點1：統計

簡單的統計

1．常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。

2．條形統計圖的特點：(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用直條的長短來表示數量的多少。

（1）圖中的這個圓表示什麼什麼？被分成了幾部分？每一部分都是什麼形狀？

（2）從圖上看，哪項支出最多？哪項支出最少？

（3）你還能獲得哪些信息？

分析與解：扇形統計圖用一個圓表示總數量，用不同的扇形表示各部分量占總數量的百分比。根據統計圖，我們可以對數據進行簡單的分析。

解答：（1）圖中的這個圓看作單位“1”，表示小明家5月份支出情況。被分成了6個扇形，分别表示服裝、食品、贍養老人、水電氣、文化、其他這6項的支出情況。

（2）從圖上扇形的大小可以直觀地看出，食品支出最多，其他支出最少。當然也可以根據各項支出占總支出的百分數來比較。

（3）可以看出各項支出占總支出的百分數，如食品支出占總支出的36﹪，文化支出占總 支出的20﹪┈┈┈

點評：扇形統計圖通過各個扇形的大小，反映各個部分的多少。圖的直觀形象，容易引發比較、估計和判斷。當然所有量的扇形合起來是一個圓，總數量的分率是100﹪。

例2：（綜合題）

某公司的33名職工的月工資收入統計如下。

（1）求該公司職工月工資的平均數、中位數和衆數。

（2）你認為用哪個數據更能代表這個公司員工的工資水平？結合此問題談談你的看法。

分析與解：先求出這組數據的平均數、中位數和衆數，然後再進行分析。

解答：

（1）平均數是2091，中位數是1500，衆數是1500。

（2）在這個問題中，中位數或衆數均能反映該公司員工的工資水平。因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差别較大，這樣導緻平均數與中位數偏差較大，所以平均數不能反映這個公司員工的工資水平。

例3：（比較平均數和衆數在表示一組數據特征時哪個更合适）

下面是某超市工作人員的月工資。（單位：元）

3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500

請分别求出這組數據的平均數和衆數，再比較哪個數據更能代表這組數據的特征。

分析與解：平均數反映一組數據的平均值，而衆數是一組數據中出現次數最多的數。它們都能表示一組數據的特征，但由于一組數據中數據的不同，它們在反映一組數據特征的時候代表性不同。

解答：

求平均數：（3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 ）÷ 11 = 1000

求衆數：600出現了4次，所以600是這組數據的衆數。

平均數是1000，但是大多數人的工資沒有那麼高，主要是前兩個人的工資比其他人高得多，所以平均數不能反映這組數據的真實情況。而衆數600更能代表這組數據的特征。

歸納總結

一、知識收獲

二、方法總結

本節測試

1、下面是百花山公園占地分布情況統計圖

（1）（ ）占地面積最大，（ ）占地面積最小。

（2）山丘占百花山公園的（ ）﹪。

（3）百花山公園占地1200公頃，請填寫下表。

2、下面是小青家10月份支出及儲蓄情況統計圖。

（1）小青家10月份的夥食費共花了800元，小青家的支出及儲蓄總共多少元？

（2）請根據扇形統計圖，把下表填寫完整。

3、填空。

（1）在40、16、46、20、40、50、40這組數據中，衆數是（ ），中位數是（ ），平均數是（ ）。

（2）在52、60、48、55、71、60、60、58這組數據中，衆數是（ ），中位數是（ ），平均數是（ ）。

（3）下表是某校随機抽查的20名八年級男生的身高統計表。

在這組數據中，衆數是（ ），中位數是（ ），（ ）數更能代表這20名男生的身高情況。

4、某鞋店上周銷售各種尺碼男式皮鞋的情況如下表。

讨論：假如你是這家鞋店的經理你最關心什麼（哪種尺碼銷售最多）？假如讓你去進貨，你有什麼想法？

5、這是六（3）班同學的左眼視力情況統計：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

（1）根據上面的數據完成下面的統計表

（2）這組數據中的衆數、中位數各是多少？（ ）數更能代表這個班學生左眼視力的情況。

6、下面是從昆山人才市場獲得的甲乙兩家公司的員工招聘信息，胡老師有一位親戚今年正好大學畢業，他應該去哪家公司應聘呢？

甲公司：

乙公司

7、出示：下面是四年級一班10個女生一分鐘跳繩成績記錄單

這組數據的中位數是多少？

8、出示：下面是第一小組9位同學家庭的住房面積。（單位：平方米）

86 84 50 92 87 80 93 43 88

這組數據的平均數和中位數各是多少？

9、出示：一次時裝模特大獎賽上，一個模特剛剛表演完，主持人說：下面請評委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一個最高分，再去掉一個最低分。該選手的最後得分是---------

（1）如果不去掉一個最高分和一個最低分，這位選手平均分是（ ）

（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，這位選手平均分是（ ）

（3）在10個原始得分中，中位數是（ ）

（4）兩種算分的方式哪一種算出的得分更能代表這位選手的水平？

參考答案

1、下面是百花山公園占地分布情況統計圖

（1）（ 湖面 ）占地面積最大，（ 路面 ）占地面積最小。

（2）山丘占百花山公園的（ 21 ）﹪。

（3）百花山公園占地1200公頃，請填寫下表。

2、下面是小青家10月份支出及儲蓄情況統計圖。

（1）小青家10月份的夥食費共花了800元，小青家的支出及儲蓄總共多少元？

800 ÷ 40﹪ = 2000（元）

（2）請根據扇形統計圖，把下表填寫完整。

3、填空。

（1）在40、16、46、20、40、50、40這組數據中，衆數是（40），中位數是（40 ），平均數是（ 36 ）。

（2）在52、60、48、55、71、60、60、58這組數據中，衆數是（ 60 ），中位數是（ 59 ），平均數是（ 58 ）。

（3）下表是某校随機抽查的20名八年級男生的身高統計表。

在這組數據中，衆數是（ 165 ），中位數是（ 163 ），（ 中位 ）數更能代表這20名男生的身高情況。

4、某鞋店上周銷售各種尺碼男式皮鞋的情況如下表。

讨論：假如你是這家鞋店的經理你最關心什麼（哪種尺碼銷售最多）？假如讓你去進貨，你有什麼想法？

我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特别是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多，便于及時掌握市場需求情況，确定今後進貨量。

指出：這裡的25.5厘米的尺碼銷售量最多，它是這組數據的衆數，進貨時多進尺碼是25.5厘米的皮鞋。

5、這是六（3）班同學的左眼視力情況統計：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

（1）根據上面的數據完成下面的統計表

（2）這組數據中的衆數是5.1、中位數是5.0（ 中位 ）數更能代表這個班學生左眼視力的情況。

6、下面是從昆山人才市場獲得的甲乙兩家公司的員工招聘信息，胡老師有一位親戚今年正好大學畢業，他應該去哪家公司應聘呢？

解： 甲公司數據中的衆數是2000，中位數是2000，平均數是2400；乙公司數據中的衆數是1800，中位數是1800，平均數是2553。

衆數與中位數比平均數更能反映這組數據的整體情況，他應該去甲家公司應聘比較合适。

7、出示：下面是四年級一班10個女生一分鐘跳繩成績記錄單

解：從大到小排列：33、97、99、100、102、104、106、107、112、120

這組數據的中位數是（102 104）÷ 2 = 103

8、出示：下面是第一小組9位同學家庭的住房面積。（單位：平方米）

86 84 50 92 87 80 93 43 88

這組數據的平均數和中位數各是多少？

從大到小排列：43、50、80、84、86、87、88、92、93

這組數據的平均數：（43 50 80 84 86 87 88 92 93）÷ 9 ≈ 78.1

這組數據的中位數：86

9、出示：一次時裝模特大獎賽上，一個模特剛剛表演完，主持人說：下面請評委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一個最高分，再去掉一個最低分。該選手的最後得分是---------

（1）如果不去掉一個最高分和一個最低分，這位選手平均分是（ 8.3 ）

（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，這位選手平均分是（ 8.5 ）

（3）在10個原始得分中，中位數是（ 8.5 ）

（4）兩種算分的方式哪一種算出的得分更能代表這位選手的水平？

去掉一個最高分和一個最低分的算分方式更合适，因為這樣使平均分更接近中位數。在一些大型比賽中，為了比賽更公正公平些，都采取這種算分方式，如跳水比賽、體操比賽等等。

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