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平行四邊形如何分成兩個直角梯形

生活 更新时间:2024-10-15 01:22:40

平行四邊形如何分成兩個直角梯形(平行四邊形ABCD切割2個直角三角形)1

題目:如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠AEB=∠AFD=90度,AE=2,AF=3,BE=4,DF=6,求綠色陰影部分面積是多少。

知識點回顧:

粉絲解法1:

平行四邊形如何分成兩個直角梯形(平行四邊形ABCD切割2個直角三角形)2

粉絲解法2:三角形①≌三角形①,三角形②≌三角形②,所以陰影面積等于大長方形面積-小長方形面積-2個直角三角形面積=10×3-1×6-1/2×3×6-1/2×2×4=11

平行四邊形如何分成兩個直角梯形(平行四邊形ABCD切割2個直角三角形)3

粉絲解法3:

平行四邊形如何分成兩個直角梯形(平行四邊形ABCD切割2個直角三角形)4

粉絲解法4:延長DF與BC相交于點G;過G點做線段GK⊥BE交點為點K;延長BE與AD相交于點O。證明出△ABO全等△CDG,面積為8;長方形EFGK的面積為2;△BGK的面積為1。則陰影面積為11。

平行四邊形如何分成兩個直角梯形(平行四邊形ABCD切割2個直角三角形)5

粉絲解法5:a分割角都是arctan2,(4/2等于6/3)平行四邊形 根(2² 4²)*根(3² 6²)*sin(2arctan(2))等于30*2*2/(1 2²)等于24,除去兩個直角三角形面積(2*4 3*6)/2(即13),所求陰影面積是11。

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