昨天複習《全等三角形的判斷》,今天來講一下《等腰三角形》。
等腰三角形的概念:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做低邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角。學習等腰三角形,一定要注意有關概念,、等腰三角形的性質與判斷,還有等邊三角形的性質與判斷。
最近在給學生複習的時候呢,有些學生還是會忽略圖形中隐藏的條件。這個一定要請大家多注意。等腰三角形中的多解往往是由已知條件不夠明确而引起的,因為等腰三角形中一定會有兩邊相等,所以在解題時應首先弄清已知條件中的邊是底邊還是腰,才能明确條件解決問題,另外等腰三角形的三邊,必須滿足“任意兩邊之和大于第三邊”這個隐含條件。
方法歸納一、等腰三角形的“三線合一”非常重要,在做題過程中經常會被弄混,有三個特别注意的地方,1.等腰三角形的頂角平分線平分底邊且垂直于底邊。2.等腰三角形底邊上的中線平分頂角且垂直于底邊。3.等腰三角形邊上的高平分底邊且平分頂角。還不要忽視了三角形内角和為180度這個隐含條件。
方法歸納二、在計算圖形中線段的長度或角的大小,關系較為複雜時,那麼可以設其中一條線段長或者一個角為x,再用含x的代數式表示出其他線段的長或角的度數。進而根據題目中的等量關系,列出方程求解。這是一種解幾何問題的常用方法。
方法歸納三、解決幾何問題有時需添加輔助線,得到某些特殊圖形,如果全等三角形,等腰三角形,平行四邊形等,這種方法叫構造構造法。有時還會化“動”為“靜”,求動點的問題。,在解決此問題時,一定要抓住點運動的某一瞬間,利用特定的一個位置進行研究。
在考試過程中等腰三角形往往以選擇題、填空題為主,屬于基礎題,并常與全等三角形等知識結合,難度中等或以上,綜合性更強。
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