【往期精彩】

專題1.1 直線運動題型特點與命題規律

專題1.2 多角度解決追擊相遇問題

熱點題型：運動圖像的分析與應用

熱點題型2：勻變速直線運動規律及應用

【問題概述】

1. 很多動力學問題中涉及物體兩個或多個連續的運動過程，在物體不同的運動階段，物體的運動情況和受力情況都發生了變化，我們把這類動力學問題稱為多過程問題。

2. 多過程問題可根據涉及物體的多少分為單體多過程問題和多體多過程問題。

3. 觀察每一個過程特征和尋找過程之間的聯系是求解多過程問題的兩個關鍵。過程特征需仔細分析每個過程的約束條件，如物體的受力情況、狀态參量等，以便運用相應的物理規律逐個進行研究。至于過程之間的聯系，則可從物體運動的速度、位移、時間等方面去尋找。

4. 多過程勻變速直線運動的處理方法

（1）注意分段應用勻變速直線運動的規律列方程的解題策略，這就是數學中的分段函數思想在物理中的應用。

（2）注意設而不解的解題策略，解題過程中設一些未知量，通過加、減或乘、除消元方法得出需要求得的量。

（3）注意三種運動量的關系

【典例透析】

【典例1】(16分)駕駛證考試中的路考，在即将結束時要進行目标停車，考官會在離停車點不遠的地方發出指令，要求将車停在指定的标志杆附近，終點附近的道路是平直的，依次有編号為A、B、C、D、E的5根标志杆，相鄰杆之間的距離 ΔL ＝ 12.0 m，如圖所示。一次路考中，學員甲駕駛汽車，學員乙坐在後排觀察并記錄時間，學員乙與車前端面的距離為s ＝ 2.0 m ①。假設在考官發出目标停車的指令前，汽車是勻速運動的，當學員乙經過O點考官發出指令①：“在D标志杆目标停車”，發出指令後，學員乙立即開始計時，學員甲需要經曆 Δt ＝ 0.5 s的反應時間 ② 才開始刹車，開始刹車後汽車做勻減速直線運動，③ 直到停止。學員乙記錄下自己經過B、C杆時的時刻t_B＝4.50 s，t_C＝6.50 s ④。 已知L_OA＝44 m。求：

(1)刹車前汽車做勻速運動的速度大小v ₀及汽車開始刹車後做勻減速直線運動的加速度大小a；

(2)汽車停止運動時車頭前端面離D杆的距離。

【審題指導】

第一步：審題幹，抓關鍵信息

第二步：審設問，找問題的突破口

第三步：三定位，将解題過程步驟化

第四步：求規範，步驟嚴謹不失分

【典例2】 甲、乙兩輛汽車都從靜止出發做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔内，兩輛汽車的加速度大小不變，乙汽車的加速度大小是甲汽車的兩倍；在接下來的相同時間間隔内，甲汽車的加速度大小增大為原來的兩倍，乙汽車的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔内走過的總路程之比。

【審題指導】

第一步：抓關鍵點

第二步：找突破口

每輛車都經曆了兩個不同的運動階段，即，第一階段做初速度為零的勻加速運動；第二階段以第一階段的末速度作為初速度做勻加速直線運動。明白了運動過程後，分别求每段位移，求

總位移，即可求出待求量。

【高分策略】

對于多運動階段問題的分析要注意以下幾點：

(1) 準确選取研究對象，根據題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現物體的運動過程。

(2) 明确物體在各階段的運動性質，找出題目給定的已知量、待求未知量以及中間量。

(3) 合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關聯方程。

(4) 解題時要開闊思路，通過分析、對比，根據已知條件和題目特點适當地拆分、組合運動過程，選取最簡捷的解題方法。

【試試身手】

1． 發射衛星一般用多級火箭，第一級火箭點火後，使衛 星向上勻加速直線運動的加速度為50 m/s²，燃燒30 s後第一級火箭脫離，又經過10 s後第二級火箭啟動，衛星的加速度為80 m/s²，經過90 s後，衛星速度為8 600 m/s。求在第一級火箭脫離後的10 s内，衛星做什麼運動，加速度是多少？(設此過程為勻變速直線運動)

2.“10米折返跑”的成績反映了人體的靈敏素質。如圖所示，測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當聽到“跑”的口令後，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時。受試者到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉身跑向起點終點線，當胸部到達起點終點線時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績。設受試者起跑的加速度為4 m/s²，運動過程中的最大速度為4 m/s，快到達折返線處時需減速到零，減速的加速度為8 m/s²，返回時達到最大速度後不需減速，保持最大速度沖線。求受試者“10米折返跑”的成績為多少秒？

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