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數系的擴充和複數的概念思考題

生活 更新时间:2025-02-26 18:55:27

一.數系的擴充

自然數的産生

1,2,3,4......由于計數的需要,自然數是"數"出來的,其曆史最早可以追溯到五千年前

負數的産生

負數是“欠”出來的,它是由于借貸關系中量的不同意義而産生的,負數的概念最早産生于我國,三國時期的劉徽首先給出了它的定義。

負數的引入,解決了在自然數集中不夠減的矛盾

分數的産生

由于測量的需要,産生了分數,早在古希臘時期,人類已經開始使用分子和分母表示分數

無理數的産生

無理數是"推"出來的,公元前六世紀,古希臘的畢達哥拉斯學派發現了無理數

無理數的引入解決了開方開不盡的矛盾

虛數的産生

數系的擴充和複數的概念思考題(數系的擴充)1

數系每次擴充基本原則

  • 增加新元素
  • 原數集中的運算性質仍然成立
  • 新數系能解決舊數系中的矛盾

虛數的引入,解決了一類解方程的問題

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