祖沖之推演圓周率用了多長時間-tft每日頭條

祖沖之推演圓周率用了多長時間

生活更新时间:2024-12-23 00:40:21

祖沖之是我國南北朝時期著名的數學家、天文學家。他在數學上面有個重要貢獻就是圓周率，他推算出了圓周率的真值，介于小數點的後第七位。

精準度那麼高的圓周率，即使用算盤完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。試想當時的祖沖之每天隻用紙筆，一次次的推算檢驗，日複一日地重複着這種狀态，這是一件多麼艱辛的事情，得需要多大的毅力。

祖沖之推演圓周率用了多長時間（祖沖之的圓周率）1

那麼祖沖之是怎麼算出精度這麼高的圓周率的呢？他的成就是建立在劉徽的割圓術基礎之上的，他并不滿足于驗證前人的結論，而是加以發展，獲得了超越前人的重大成就。

祖沖之按照劉徽的割圓術，劉徽的割圓術基于圓的内接正多邊形，他用正多邊形的面積來逼近圓的面積。分割越多，内接正多邊形和圓之間的面積越來越小，兩者越來接近。無限分割之後，内接正多邊形和圓将會合二為一。祖沖之設了一個直徑為一丈的圓，在圓内切割計算。當他切割到圓的内接一百九十二邊形時，得到了"徽率"的數值。他繼續切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……直到他切割到二萬四千五百七十六邊形，祖沖之依次求出每個内接正多邊形的邊長。最後求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間。換句話說：如果圓的直徑為1，那麼圓周小于3.1415927、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計算和實際應用。

祖沖之推演圓周率用了多長時間（祖沖之的圓周率）2

我們可以想象，在祖沖之那個朝代，要作出這樣精密的計算，是一項極為細緻且艱巨的腦力勞動，甚至算是一項不可能完成的任務。

祖沖之就用一根根小棍子進行運算，圓周率的數值，需要進行複雜的加、減、乘、除和開方運算，而每個步驟都要反複進行十幾次，開方運算有50次。一有差錯，比如計算中出現了錯誤，就隻能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數值，就需要對九位有的小數進行15927加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反複進行十幾次，開方運算有50次，最後計算出的數字達到小數點後十六、七位。

祖沖之推演圓周率用了多長時間（祖沖之的圓周率）3

不過祖沖之成功了，他計算出來的圓周率被稱為"祖率"，延續800年，一直到現在還在用。所以，祖沖之在圓周率方面的研究，有着積極的現實意義，真的是了不起。

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