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常微分方程解的特性

生活 更新时间:2024-11-22 13:14:11

一階微分方程

一階線性微分方程的一般形式

常微分方程解的特性(常微分方程一)1

特别,當Q(x)=0

此時方程稱為齊次的,其解為

常微分方程解的特性(常微分方程一)2

這樣形式的解稱為通解。

常微分方程解的特性(常微分方程一)3

稱為方程的一個特解.因此方程的通解分成兩個部分,一部分是它的一個特解,一部分是相應的齊次方程的通解·

所以一階線性方程的解是

常微分方程解的特性(常微分方程一)4

,

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