絕對值出現在有理數這一章，是重要的考點和知識點。很多初一的學生，一學到這裡，就出現了前所未有的困惑，史稱“絕對值綜合症”。隻要表現如下：

1、不知道絕對值是誰提出的？為什麼叫絕對值？

2、絕對值為什麼就是非負的？

3、對于絕對值的化簡，如何判定絕對值符号裡面的數或整式的大小情況，不知道如何去絕對值符号，有哪些注意事項？

4、絕對值的題型，一般有哪幾種？解題有哪些竅門？

那麼，現在就一一進行解答。先說第一個問題。絕對值這個重要的概念是由一位德國的大帥哥，數學家魏爾斯特拉斯提出的。這主可厲害了，他在數學分析領域，在柯西、阿貝爾等開創的數學分析的嚴格化潮流中，以ε-δ語言，系統建立了實分析和複分析的基礎，基本上完成了分析的算術化。他引進了一緻收斂的概念，并由此闡明了函數項級數的逐項微分和逐項積分定理。在建立分析基礎的過程中，引進了實數軸和n維歐氏空間中一系列的拓撲概念，并将黎曼積分推廣到在一個可數集上的不連續函數之上。1872年，魏爾斯特拉斯給出了第一個處處連續但處處不可微函數的例子，使人們意識到連續性與可微性的差異，由此引出了一系列諸如皮亞諾曲線等反常性态的函數的研究。希爾伯特對他的評價是：“魏爾斯特拉斯以其酷愛批判的精神和深邃的洞察力，為數學分析建立了堅實的基礎。通過澄清極小、極大、函數、導數等概念，他排除了在微積分中仍在出現的各種錯誤提法，掃清了關于無窮大、無窮小等各種混亂觀念，決定性地克服了源于無窮大、無窮小朦胧思想的困難。今天，分析學能達到這樣和諧可靠和完美的程度本質上應歸功于魏爾斯特拉斯的科學活動”。

大家看，他的貢獻，顔值，數學天分是不是帥呆了？那麼，為什麼叫絕對值呢？個人理解它表示一個距離，即表示一個數的點到原點的絕對長度，從物理角度來說，就像矢量與标量的區别，标量，就是忽視了方向的矢量。物理裡面，計算結果的正負号往往會代表方向的改變，所以他隻有一個“絕對的”長度，方向不限，因此稱之為絕對值。

再來說第二個問題。絕對值由于是在數軸上表示一個數的點到原點的距離，所以就決定了它的大小不可能是負的，隻能是正數或者0，因此絕對值都是非負的。

下面說說第三個問題。絕對值的化簡，考察了絕對值的性質，即一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。但是有以下三類化簡，同學們易蒙圈。第一類是中間是帶有不同符号的數或式子，如：|-｛-【-（-3）】｝|或|-｛ 【（-a）-（ b）】｝這樣的化簡，竅門可簡記為：“腹肌向内彎”，諧音為“負奇向内完”，釋義為：當出現奇數個負号時，結果帶有負号，另一種方法是由外向内去括号，直到去完為止！

第二類是中間是字母。如：|a-b|或|a b-c|這樣的。方法是先根據給出的數軸上a，b，c所在的位置，判斷出它們的正負情況，再通過比較大小，最終确定中間這些整式的正負情況，去掉絕對值符号，達到化簡的目的。竅門可記為：自模可判斷，諧音為“字母可判斷”，就是自己腹肌的顔值情況，可以自己先判斷酷到了什麼程度。

第三類化簡中間是綜合體。如：|-|x-y/x y||等。基本化簡方法同上，要注意的是多重絕對值符号的化簡，另外就是判斷帶有分式或根式的式子的正負情況。竅門可巧記為：綜合要化檢，絕對能奪冠！諧音為：“綜合要化簡，絕對能多管”，意思是：對于中間式子比較綜合的情況，絕對值的化簡，要多方面考慮，才能不出纰漏，管好結果才能得到滿分。

把這三個竅門合起來，就是一首小詩：取名曰《男模贊》：腹肌向内彎，自模可判斷。綜合要化檢，絕對能奪冠！

最後一個問題，絕對值的題型一般有五種。分别如下：

讀到這裡，令同學們懵圈的問題說完了，你也看累了吧？不過，也“值”了吧！因為此文說的就是絕對值。各位看官，您說值不值呢？開心學習，愉悅内心，數學就是這麼有趣又有内涵的一門學科，您說不是嗎？

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