高中函數奇偶性拓展-tft每日頭條

高中函數奇偶性拓展

教育更新时间:2024-09-27 17:27:17

一、定義：

1.奇函數：定義域關于原點對稱且滿足 f(-x)=-f(x);

2.偶函數：定義域關于原點對稱且滿足 f(-x)=f(x);

二、性質：

（一）奇函數的性質

1.定義域關于原點對稱f;

2.f(-x)=-f(x)；

3.圖象關于原點對稱；

4.若f(x)在x=0處有定義，則f（0）=0；

（二）偶函數的性質

1.定義域關于原點對稱f;

2.f(-x)=f(x)=f(/x/)；

3.圖象關于y軸對稱；

三、判斷：

1.定義法；

2.圖象法；

3.運算法則：

奇函數奇函數為奇函數；

偶函數偶函數為偶函數；

奇函數*奇函數為偶函數；

偶函數*偶函數為偶函數；

奇函數*偶函數為奇函數。

高中函數奇偶性拓展（高中數學函數的奇偶性）1

【知識點撥】

1.函數的性質都是在定義域範圍内研究，所以要注意定義域；

2.注意借助定義解決問題（定義法）；

3.例2是抽象函數，借助的是單調性和奇函數的定義解決問題。

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