高中數學100個立體幾何方法-tft每日頭條

高中數學100個立體幾何方法

教育更新时间:2024-05-11 17:43:04

在高考試題中，立體幾何是必考試題，在解答題中立體幾何必有一題，且出題的模式相對比較穩定，題目的難度屬于中等或中偏下，但是從近幾年的試題分析來看，立體幾何題的得分情況不容樂觀，得分率比較低。參加高考閱卷的老師反映，很多學生一步也沒做。新教材的立體幾何的講解偏重于向量法，正确的建立直角坐标系，成為解題的關鍵，本文列舉了幾種常見的幾何模型，在這幾個幾何模型下，給出常見的建系方案！

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）1

一、棱柱

①長方體，正方體等

天然擁有三條棱兩兩垂直的優勢，直接建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）2

完成建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）3

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②正三棱柱

依靠側棱垂直于底面，底面一個内角是60°，作出直角，建立坐标系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）4

完成建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）5

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③橫置正三棱柱

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）6

完成建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）7

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二、棱錐

①側面與底面垂直的棱錐

依靠側面與底面垂直，在根據側面三角形的特殊性，先證明一條線垂直于底面，充當z軸

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）8

一步建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）9

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②正三棱錐

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）10

一步建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）11

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③底面矩形四棱錐（頂點射影在中心）

依靠矩形相鄰兩邊互相垂直

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）12

一步建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）13

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④底面菱形四棱錐（頂點射影在中心）

依靠菱形對角線互相垂直

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）14

一步建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）15

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⑤正四棱錐

以上兩個做法均可

三、棱台

以三棱台為例

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一步建系

高中數學100個立體幾何方法（高考數學立體幾何十類常見圖形）17

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