在高考試題中,立體幾何是必考試題,在解答題中立體幾何必有一題,且出題的模式相對比較穩定,題目的難度屬于中等或中偏下,但是從近幾年的試題分析來看,立體幾何題的得分情況不容樂觀,得分率比較低。參加高考閱卷的老師反映,很多學生一步也沒做。新教材的立體幾何的講解偏重于向量法,正确的建立直角坐标系,成為解題的關鍵,本文列舉了幾種常見的幾何模型,在這幾個幾何模型下,給出常見的建系方案!
一、棱柱
①長方體,正方體等
天然擁有三條棱兩兩垂直的優勢,直接建系
完成建系
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②正三棱柱
依靠側棱垂直于底面,底面一個内角是60°,作出直角,建立坐标系
完成建系
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③橫置正三棱柱
完成建系
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二、棱錐①側面與底面垂直的棱錐
依靠側面與底面垂直,在根據側面三角形的特殊性,先證明一條線垂直于底面,充當z軸
一步建系
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②正三棱錐
一步建系
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③底面矩形四棱錐(頂點射影在中心)
依靠矩形相鄰兩邊互相垂直
一步建系
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④底面菱形四棱錐(頂點射影在中心)
依靠菱形對角線互相垂直
一步建系
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⑤正四棱錐
以上兩個做法均可
三、棱台以三棱台為例
一步建系
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