在MATLAB和數值計算的世界，for循環被剪掉，而向量為王。

　　我最喜歡的向量化例子是，一位同事在寫了一篇非常酷的論文，對其中所涉及的大量計算做了腳注，與我分享了他的lorenz96代碼。其中，内部的向量化速度比沒有向量化快了4倍。

　　現在，快速向量代碼使機器學習成為可能。例如QR分解，雖然我還沒做過，但我确信現在我可以用MATLAB或numpy或Julia編寫。

　　我在MassMutual做的很多工作基本上都是數值計算，一條耗時數小時與耗時數秒的管道之間的差異巨大。秒意味着我們可以疊代，嘗試更多的選項。不過，為了靈活性，很多數值代碼都是用純Python（沒有Cython，沒有Numba）編寫的。我要說這是個壞想法！下面是一封同事的轉述郵件：

　　在僞代碼中，這是幾個月前我遇到的“精算”編碼難題：

　　EOM = 0 for months in years: PREM = 50 BOM = EOM PREM WIT = 5 EOM = BOM – WIT

　　一個簡單的例子，但是我認為顯示了BOM/EOM的相互依賴性（還有一些其他變量具有相似的關系）。你不能在不知道EOM的情況下對BOM進行向量化，而且在知道BOM之前也不能對EOM進行向量化。如果WIT0，PREM=0。基本上會出現很多相互依賴的情況。現在很多函數都不容易出現向量化。

　　好吧，我可以向量化這個，我做到了。以下是Python中的非向量化版本：

　　import numpy as np years = 10 bom = np.zeros(years*12) eom = np.zeros(years*12) for month in range(1, years*12): prem = 50 bom[month] = eom[month-1] prem wit = 5 eom[month] = bom[month] - wit

　　這是向量化版本：

　　import numpy as np years = 10 prem = 50 wit = 5 eom = np.arange(years*12)*prem - np.arange(years*12)*wit # 如果你仍希望将bom表作為數組： bom = eom np.arange(years*12)*wit

　　我還通過使用一系列字典來編寫for循環：

　　years = 10 prem = 50 wit = 5 result = [{bom: 0, eom: 0}] for month in range(1, years*12): inner = {} inner.update({bom: result[month-1][eom] prem}) inner.update({eom: inner[bom] - wit}) result.append(inner)

　　上面的這個返回一個不同類型的東西，一個dict列表…而不是兩個數組。

　　我們還可以導入Pandas來填充上述三個結果的結果（因此它們是一緻的輸出，我們可以保存到excel中，等等）。如果加載了Pandas，則可以使用空數據幀進行疊代，因此還有一個選項：

　　import numpy as np import pandas as pd years = 10 prem = 50 wit = 5 df = pd.DataFrame(data={bom: np.zeros(years*12), eom: np.zeros(years*12)}) for i, row in df.iterrows(): if i 0: row.bom = df.loc[i-1, eom] row.eom = row.bom - wit

　　對于所有這些類型的疊代，以及返回數據幀作為結果的選項，我們得到的結果是：

　　Cython 和Numba

　　我還添加了一些Cython版本的代碼，說明使用C可以在不使用numpy的情況下獲得向量化的性能，這确實可能在可讀性還有速度之間達到最佳平衡（保持for循環！）。

　　Numba也可以加速（它可能和Cython/Vectorized Numpy一樣快）。在這兩種情況下（Cython/Numba），你必須小心使用哪些數據類型（因為沒有dicts或pandas！）。我認為，如果你對如何集成Cython Numpy循環更聰明的話，它将有可能使Cython Numpy循環與向量化Numpy一樣快。

　　所有代碼，包括Cython，都可以在這裡找到：htt

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