本文内容來源于《測繪學報》2022年第12期（審圖号GS京（2022）1419号）

　　分布式InSAR衛星系統編隊指标體系研究

　　陳力1

　　,張德新2,陳筠力3,邵曉巍2

　　1. 北京跟蹤與通信技術研究所, 北京 100094;

　　2. 上海交通大學, 上海 200240;

　　3. 上海衛星工程研究所, 上海 201109

　　摘要：天繪二号是我國首個近距離雙星編隊分布式InSAR衛星系統, 它的出現使我國具備了全球數字表面模型和雷達正射影像獲取能力。針對全球高程數據(1∶50 000)快速獲取的需求, 本文以天繪二号為背景, 基于一體化設計理念, 提出一種分布式InSAR衛星系統編隊設計、控制和規劃技術指标體系論證方法。本文方法在充分考慮分布式InSAR衛星編隊技術指标對系統應用性能耦合影響的基礎上, 建立了滿足圖像旁向重疊度、幹涉成像基線和對地觀測效能3類應用需求的編隊技術指标論證模型。本文方法将編隊理論融入工程實踐, 可實現快捷、高效的分布式SAR衛星編隊系統設計目标, 支撐型号裝備研制與地面運管系統開發。天繪二号在軌運行結果表明, 衛星編隊技術指标論證結果合理可行, 各項性能指标分配準确。

　　關鍵詞：分布式InSAR衛星系統 衛星編隊 技術耦合 天繪二号

　　引文格式：陳力, 張德新, 陳筠力, 等. 分布式InSAR衛星系統編隊指标體系研究[J]. 測繪學報，2022，51(12)：2433-2439. DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20210375

　　CHEN Li, ZHANG Dexin, CHEN Junli, et al. Index system study on distributed InSAR formation system[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2022, 51(12): 2433-2439. DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20210375

　　閱讀全文：http://xb.chinasmp.com/article/2022/1001-1595/20221204.htm

　　引 言 通過分布在空間不同位置的多星協同工作，衛星編隊系統可突破單星在功能和性能方面的限制，推動遙感觀測、空間攻防和空間科學等領域的發展。分布式天基幹涉合成孔徑雷達(InSAR)成像可提供靈活的幹涉測量基線，打破單一幹涉基線技術瓶頸，大幅提升高程測量精度與效率。德國宇航中心研制的全球首個近距離雙星編隊微波幹涉測繪衛星系統—TanDEM-X[1]，開創了幹涉合成孔徑雷達(SAR)技術新紀元。TanDEM-X發射前先開展了包括編隊設計、控制和規劃等全流程技術指标體系論證工作[2]。其第1次全球覆蓋時間為462 d，數據達标率為66.4%[3-4]；兩次全球數據獲取後，經數據融合處理的合格率可達90%以上[5]，出色地完成了既定任務目标。

　　天繪二号是我國首個近距離雙星編隊的微波測繪衛星系統，也是繼TanDEM-X後全球第2個分布式InSAR衛星系統[6]。雖然從技術體制上與TanDEM-X一緻，但在衛星系統結構布局，時間、空間和相位同步等技術方面還存在明顯差異[7]。本文根據衛星編隊相對運動、SAR成像原理等理論，圍繞高程數據獲取要求(全球1∶50 000比例尺)，論證了分布式InSAR衛星系統的編隊設計、控制和規劃指标分配，建立了圖像旁向重疊度、幹涉成像基線和對地觀測效能3類應用指标論證模型，并應用上述方法論證了天繪二号指标體系。天繪二号在軌應用表明[6]，上述論證方法基于應用與技術間的雙重耦合特性，實現了快捷、高效衛星編隊理論目标，充分發揮了天繪二号的測繪效能。

　　1 分布式InSAR衛星編隊研制框架

　　分布式InSAR衛星系統可通過編隊構形調整，提供滿足全球各類地形測量要求的基線，實現全球一張測高圖的應用目标[8]。因此衛星編隊技術是影像獲取的核心技術之一[9]。為實現編得快、控得省、用得好，同時全覆蓋、高精度、高效能的全球陸地幹涉成像需求，本文提出了InSAR衛星編隊系統工程應用和理論研究體系框架，如圖 1所示。

　　圖 1 分布式InSAR衛星系統工程應用和理論研究體系框架

　　Fig. 1 System framework of distributed InSAR satellite system engineering application and theoretical research

　　圖選項

　　工程應用需求指的是編隊系統設計、控制和規劃技術的指标體系論證，主要從保障全球無漏成像、提供滿足測高精度要求的成像基線和提升觀測效能3個方面出發，依據相對運動和幹涉成像等原理，建立包含圖像旁向重疊度、幹涉基線和觀測效能的指标模型。

　　技術和理論研究則是根據工程應用需求，實現衛星編隊系統工程實施和理論研究的一體化應用，主要圍繞編得快、控得省、用得好的目标，将衛星編隊軌道設計、控制和資源優化調度等理論研究成果融入工程實踐，進一步完善各項技術指标。

　　2 應用指标建模與分析

　　2.1 圖像旁向重疊度建模與分析

　　圖像旁向重疊度(POI)是全球無漏觀測的重要保障條件之一，也是圖像拼接的基礎條件[10]。影響POI的主要因素有載荷單波位幅寬Wb、相鄰波位重疊度Wc、波位總數目N、赤道相鄰軌道經度向的間距Lg、衛星軌道星下點軌迹保持精度Lk、單星姿态指向偏差Lθ及編隊相對運動在軌道平面外的投影rz(簡稱軌道平面外投影)[11]。分布式InSAR衛星系統具有多波位重訪觀測特點，POI指标可分解為相鄰波位旁向重疊度ηz和相鄰軌道的首尾波位重疊度ηo，且

　　(1)

　　(2)

　　于是，當Wb、Wc和N确定時，可分别建立單星軌道設計與保持、單星姿态控制和編隊構形設計的指标體系模型。

　　2.1.1 單星軌道設計與保持

　　編隊系統通過主星軌道設計建立星地匹配關系，并需滿足ηo≥ηstand以保證全球覆蓋[12]。根據軌道動力學原理，衛星回歸軌道周期數M與赤道相鄰軌道經度向的間距Lg關系式為[13]

　　(3)

　　式中，Re為地球半徑。聯立式(2)和式(3)可知，主星軌道重訪周期必須滿足式(4)才能保證全球覆蓋

　　(4)

　　此外，降低主星軌道回歸周期可以提高重訪觀測能力。當衛星軌道高度确定時，衛星回歸時間正比于M，因此主星軌道優化目标可取為min([2πRe/Lg] 1)，其中，[·]表示取整。

　　軌道保持是指通過脈沖點火，克服空間攝動對衛星星下點軌迹漂移的影響實現标稱的主星回歸軌道，以使POI滿足應用要求。由于星下點軌迹偏移量與POI成1∶2關系，高精度軌道保持可以提升POI，但需要頻繁點火且消耗大量燃料，影響衛星壽命。根據式(1)和式(2)，軌道保持控制精度指标應在綜合考慮其他POI指标基礎上，取下限值。

　　2.1.2 單星姿态控制

　　如圖 2所示，衛星橫滾角控制精度直接影響POI，圖 2中，θo為姿态控制目标；Δθ為姿态控制誤差；H為衛星軌高；βo為姿态控制目标圓心角；Δβ為姿态誤差形成的圓心角偏差；α1和α2分别為标稱入射角和包含誤差的入射角。

　　圖 2 單星姿态控制誤差形成的圖像旁向重疊偏差

　　Fig. 2 POI error caused by single-star attitude control errors

　　圖選項

　　考慮到

　　(5)

　　姿态控制誤差Δθ和根據POI給定的單星姿态指向偏差Lθ的關系式為

　　(6)

　　因此，Lθ應與衛星姿态控制精度一一對應。

　　2.1.3 編隊構形設計

　　繞飛相對運動的軌道平面外向量幅度為rz，方向與POI一緻，而有效觀測幅寬為觀測波束的重疊部分，rz對旁向重疊度的影響為2倍關系。于是，對于小尺度分布式InSAR系統可按式(1)和式(2)設計。而當構形尺度較大時，建議通過姿态控制或其他方式進行主動補償，消除該項對POI的影響。

　　2.2 幹涉成像基線建模與分析

　　靈活的幹涉成像基線是分布式InSAR衛星系統可以實現全球高精度測量的必要條件之一[14]。其中，構形設計提供了标稱參考軌迹，構建了目标成像基線；編隊保持消除了空間攝動對基線的影響，維持基線穩定；編隊重構可實現基線的切換[15-20]。由于三者強耦合，技術指标存在強關聯性，因此分布式InSAR衛星編隊技術指标論證本質是一個疊代優化處理的過程。

　　2.2.1 編隊構形建模與分析

　　分布式InSAR衛星系統采用對稱繞飛構形構建幹涉基線。在近圓主星軌道條件下，基于E/I向量描述的編隊相對運動方程為[21-22]

　　(7)

　　式中，a為主星軌道半長軸，u為主星軌道緯度幅角。垂直有效基線BECT和沿航迹基線BAT分别為

　　(8)

　　式中，ϕ為對地觀測下視角；ly=－1.5aδa(u－u0) aδλ。将式(7)代入式(8)并化簡得

　　(9)

　　式中

　　(10)

　　記

　　，最優觀測效率為

　　(11)

　　據此，可根據觀測需求推導編隊構形參數。

　　由于分布式InSAR編隊雙星距離較近，空間攝動力和控制殘差造成構形的發散産生碰撞，且可能存在雙星互射，引發電磁兼容問題。安全距離和電磁兼容指标為

　　(12)

　　2.2.2 編隊保持建模與分析

　　相對運動受空間攝動因素存在發散現象[21]。在J2攝動作用下，基于E/I向量描述的構形參數受攝變化量為

　　(13)

　　式中

　　(14)

　　因此，可采用等傾角編隊條件克服J2項攝動。此時，E/I向量受攝發散情況如圖 3所示。

　　圖 3 J2項攝動對編隊構形E/I向量的影響

　　Fig. 3 Effect of J2perturbation on the E/I vector of formation configuration

　　圖選項

　　等傾角條件下，标稱E向量δenorm幅值基本不受J2項攝動影響，僅相位随時間變化，方向由φ′決定；标稱I向量δinorm存在δiy漂移，方向由δiy的受攝變化率決定，而δix基本不變。于是，相對運動平面内保持周期Ti與阈值δemax、構形設計垂直有效基線預留發散量ΔB′ECT關系式為

　　(15)

　　式中，k≥1為預留安全系數。相對運動平面外保持控制阈值δimax和構形幅度對BECT預留發散量ΔB′ECTz的影響為

　　(16)

　　綜上，需根據編隊構形參數，設計平面内保持周期和平面外控制阈值。同時，為支撐編隊構形保持方案論證，編隊構形設計需增加垂直和沿航迹基線受攝發散冗餘量指标。

　　2.2.3 編隊重構建模與分析

　　編隊重構可使編隊系統在不同觀測基線間切換，其燃料消耗主要受切換前後構形參數差影響。同時星間安全距離也将直接決定重構策略，以及燃料消耗和重構時間。因此重構安全性必須着重考慮。

　　可證明，對稱繞飛編隊構形式(7)的相對運動軌迹始終為橢圓，且長軸方向随平面内外初始相位角差變化。相對運動軌迹在xoz平面的投影最小值為

　　(17)

　　對于等傾角編隊，

　　=90°或

　　=270°，有

　　(18)

　　重構安全距離約束為

　　(19)

　　結合式(15)，平面内構形尺度直接影響發散速度，通常應考慮構形保持頻率和速度需求，在保障安全性要求基礎上盡可能小。

　　2.3 對地觀測效能建模與分析

　　為保證分布式InSAR衛星系統的高精度全球高程測量，還需在傳統星地資源調度基礎上，增加編隊距離與地形匹配等特殊要求。由于主星嚴格回歸軌道建立了穩固的星地匹配關系，全生命周期的資源調度使用得以實現。下面根據可視目标數量及其地理屬性，通過選取衛星編隊系統資源優化調度決策變量，建立開機成像、資源調度和成像獲取3部分的指标體系，以保障數據獲取合格率、提升觀測效率。

　　2.3.1 決策變量集

　　系統資源調度的優化決策變量集為

　　(20)

　　式中，sn表示重訪周期内的軌道編号；ts表示重訪周期内目标起始觀測時刻；te表示重訪周期内目标截止觀測時刻；tT表示目标區域觀測時長；b表示觀測波位編号；m表示載荷工作模式；u表示任務來源；q表示任務最高優先級；e表示觀測收益。上述變量充分考慮了升降軌對稱觀測特性(避免星間互射)及定常時空匹配關系(精密重訪主星軌道)。

　　2.3.2 開機成像建模與分析

　　依據分布式InSAR衛星系統載荷成像特點，開機成像性能決策變量集可分為單軌成像、單軌開機及相鄰軌道開機間隔3類。單軌成像指标是指載荷待機狀态下的成像性能，包含單次最小成像時長、單次最大成像時長、最小相鄰成像間隔，以及單軌累計成像總次數和總時長等指标。單軌開機指标是指載荷物理通電工作性能，包含單軌開機最大次數與最大時長，以及最小相鄰開機間隔。相鄰軌道間的開機間隔主要是為避免過渡放電，損壞電池使用壽命而單列的指标項。

　　2.3.3 資源調度建模與分析

　　資源調度指标主要包含能源、存儲和數傳等性能指标。若采用一發雙收機制，衛星對地數據量較大，合理分配能源、存儲和數傳資源可提升觀測效能。能源是支撐載荷開機成像的重要因素，能源指标可以成像時長為依據和單軌内待觀測成像時長的統計結果進行設計。存儲資源是載荷數據的中轉站，其存儲空間大小需通過重訪周期内的接收與傳輸分析來确定。同時必須考慮單軌最大開機時長、載荷數據獲取率和數傳地面站分布和數據接收能力。數傳資源是數據獲取的末端環節，通常可先依據每軌待觀測任務分布和每軌可開機時長進行初步設計，再結合存儲資源進行疊代優化。

　　2.3.4 成像獲取建模與分析

　　成像獲取指标是基于成像質量和任務時間的系統性能指标。成像質量通過高度模糊度需求與實際高度模糊度差來定義(或由後續圖像成像達标率來描述)。任務完成時間應基于資源調度方法進行全周期應用效能評估，支撐任務觀測時間論證，也參與衛星編隊系統保持和重構燃料消耗指标論證。

　　3 天繪二号衛星系統編隊技術指标體系論證結果

　　依據上文提出的指标論證方法，本文對天繪二号衛星編隊設計、控制和規劃技術指标進行論證。結合全球陸地全覆蓋、高精度、高效能應用需求及高效、快捷研究目标，共論證技術指标80餘項，部分關鍵指标項論證結果如下。

　　3.1 編隊設計技術指标論證結果

　　編隊設計技術指标主要包含主星軌道和編隊構形設計指标(表 1)。主星軌道是在衛星軌道基本特性需求基礎上，根據圖像旁向重疊度需求完成回歸周期和精度等指标項分配；編隊構形設計則是在保證提供合格基線基礎上，結合安全性、穩定性和高效性要求，完成星間被動安全距離與冗餘量、構形數目、電磁互射角度、垂直和沿航迹基線冗餘量等指标項分配。

　　表 1 天繪二号編隊設計技術主要指标論證結果

　　Tab. 1 Results of the main technical indicators of TH-2 formation configuration

　　表選項

　　3.2 編隊控制技術指标論證結果

　　編隊控制技術指标包含單星軌道保持、單星姿态控制、編隊構形保持和重構4部分(表 2)。單星軌道保持精度需結合軌控精度和POI論證。編隊構形保持結合燃料消耗和點火頻率論證保持周期、阈值與精度等。編隊重構基于燃料消耗和時間論證不同重構方案的時間和精度。

　　表 2 天繪二号編隊控制技術主要指标論證結果

　　Tab. 2 Results of the main technical indicators of TH-2 formation control

　　表選項

　　3.3 編隊規劃技術指标論證結果

　　編隊規劃技術指标包含載荷開機成像、資源調度和成像獲取3部分(表 3)。載荷開機成像指标包括單軌開機次數、開機時長和單次成像時長等。資源調度是分析衛星平台和地面站可用資源，如星載存儲容量、數傳速率和時長等。成像獲取根據成像質量和任務獲取時間，提出數據合格率和全球覆蓋時間指标。

　　表 3 天繪二号編隊規劃主要指标論證結果

　　Tab. 3 Results of the main technical indicators of TH-2 formation planning

　　表選項

　　天繪二号在軌應用結果表明：基于上述論證結果，圖像産品的旁向重疊率始終滿足圖像拼接處理要求；主星姿軌控制和編隊構形保持精度均滿足型号研制要求；在設計的可測緯度範圍内，幹涉測量基線始終滿足高程測量需求；成像指令有效執行率達到70%以上，對地觀測效率相比日規劃應用模式提升30%以上。

　　4 結論 本文針對天繪二号全球1∶50 000比例尺測繪精度的研制要求及快捷、高效衛星編隊理論目标，建立了圖像旁向重疊度、幹涉成像基線和對地觀測效率3類應用指标體系模型；在深入分析應用與技術間耦合特性的基礎上，完成了衛星編隊設計、控制和規劃技術的指标論證與分配工作。基于本文建立的衛星編隊系統指标論證體系，天繪二号能在保障全球無漏觀測的同時，提供滿足多地形觀測需求的幹涉測量基線。同時，基于先期制定長期觀測計劃，可在保障對地觀測達标率基礎上，大幅提升觀測效率。

　　作者簡介

　　第一作者簡介：陳力(1963—), 女, 博士, 研究員, 研究方向為大地測量、航天工程。E-mail: chenli_2015_china@163.com

　　通信作者：邵曉巍, E-mail: xw.shao@sjtu.edu.cn

　　初審：張豔玲

　　複審：宋啟凡

　　終審：金 君

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