如果一個國家的數學家可以四獲沃爾夫數學獎，兩次摘得阿貝爾獎，那麼這個國家的數學實力肯定很不錯了，而且它還有許多原因未能獲獎的數學家，例如數學巨匠馮·諾依曼，另外匈牙利數學早期還有現代調和分析先驅費耶、泛函分析奠基人裡斯等傑出代表。沒錯，今天要談的這個國家就是匈牙利。如今的匈牙利人口不過千萬，面積不足10萬平方公裡，在歐洲也算不上太發達，但正是這樣一個“小國”，也曾有過自己的數學輝煌，并且延續至今，這在數學史上是極為罕見的。盡管後期有不少匈牙利數學家由于各種原因移民美國，但他們仍是匈牙利數學強有力的代表。

　　​​​匈牙利長期受奧地利帝國的統治，到了1867年成為了奧匈帝國的一部分，一戰後獨立，後來先後經曆了匈牙利蘇維埃共和國，匈牙利人民共和國，最終在1989年形成了如今的匈牙利共和國。一直以來的政治動蕩使得20世紀的匈牙利經濟并不怎麼發達。但匈牙利數學卻未随經濟的衰退而衰弱，反而在兩次世界大戰之間逆勢而上。值得注意的是在這期間，匈牙利著名的數學家有許多是猶太人，而匈牙利的猶太人獲得解放，允許進入政府和社會工作，這還是不久前的事。但排猶主義在一戰後的盛行迫使他們必須為生存而競争。馮·諾依曼對此的解釋是:

　　“這是各種因素的一種綜合，加上中歐各國整個社會的外部壓力，個人的極度不安全感，要麼做出非凡成績，要麼就面臨滅亡”。

　　​當然，事在人為，匈牙利數學的輝煌注定還是數學家帶來的，而這首先要歸功于費耶。費耶(Fejer,1880~1959)出生于一個小商人家庭。在中學時期他就是《中學數學雜志》的忠實讀者，經常沉醉于解答其中的問題，後來又因在數學競賽中獲獎而進入布達佩斯綜合工業大學，而沃特福斯正是他的老師之一。當費耶還僅僅是一名大四學生的時候就發表了一項今天傅裡葉分析中的重要基礎定理:連續函數之傅裡葉級數的切薩羅平均一緻收斂于自身。此後他在調和分析領域内做出了很多貢獻，成為了現代調和分析的奠基人之一。傳聞龐加萊到匈牙利來領波爾約(匈牙利數學的起始者，非歐幾何創始人之一）獎的時候，剛下火車就問費耶在哪，并稱贊他是當今最偉大的數學家之一。費耶年僅28歲時就當選為匈牙利科學院院士，由此可見其水平之高。

　　​費耶對匈牙利數學的貢獻不僅僅是自身的成就，更重要的是他培養出了許多繼承者，并形成了強有力的匈牙利數學學派，其中傑出的代表有裡斯兄弟(M.Riesz和F.Riesz）、哈爾、波利亞、賽格、厄多斯、圖蘭等人。

　　F.裡斯(以泛函分析中的裡斯表示定理著稱)是匈牙利數學繼費耶之後另一位突出代表。他早年在蘇黎世工業大學和哥廷根大學學習過，後來在布達佩斯大學獲得博士，而後又在巴黎和哥廷根做過研究。裡斯主要的貢獻是在泛函分析中的算子理論上，他建立了緊算子的譜理論，引入了一系列函數空間，并建立起了其上的線性泛函表示定理。他參與編寫的《泛函分析》是這一領域的經典著作。而分析這一方向上當時的傑出人物還有哈爾、波利亞、賽格等人。

　　​除了分析學這一傳統強項之外，匈牙利在數論、組合數學、圖論上都有重要貢獻。20世紀20年代末開始，布達佩斯的公園裡常有一群青年數學家聚會，他們自稱為“無名小組”，主要研讨的内容是離散數學和數論，而帶頭人主要為厄多斯和圖蘭。此時的天才式人物馮·諾依曼已經前往美國，年僅27歲的他已經成果累累了，在普林斯頓很快被聘為教授。

　　匈牙利在離散數學和數論上最傑出的代表無疑是厄多斯。厄多斯(1913-1996)被譽為20世紀最具天賦的數學家，同時他也是整個20世紀最多産的數學家，他一生發表了1000多篇數學論文，平均一年要寫和回答1500多封有關于數學問題的信。他也是最具傳奇性的數學家之一，他一生未婚，從來也沒有固定的家，就像是數學巡回研究的數學家一樣，他的名言就是“New roof,new proof”(哪裡有新家，哪裡就有新證明)。對于數學研究，他表示:“對我來說，研究數學就像呼吸一樣自然”。

　　​談及匈牙利數學時，他曾說:“匈牙利是一個窮國，由于經費原因，從事自然科學是很難的，所以聰明人就去研究數學了”。關于數學競賽，他本人回憶自己并沒有取得好成績，但這并沒有影響他在數學上取得巨大成就。他一生在數論、組合數學、拓撲學等上做了許多傑出貢獻，其中尤以素數定理的初等證明最為人稱道。比較有意思的是，1985年他還很有興趣地和當時隻有10歲的陶哲軒讨論數學。

　　​同時匈牙利也是圖論的誕生地，柯尼希在1936年寫了第一本圖論專著《有限和無限的圖》，而直到1958年，這本書仍是當時世界上唯一一本圖論著作。組合數學也是匈牙利數學的特色，戰後由于計算機的發展，組合數學日漸得到重視，而匈牙利前往美國的大批數學家為此做出來巨大貢獻，包括馮·諾依曼等人。

　　一戰後的排猶主義本就讓猶太人的日子開始不好過，法西斯上台後更是直接失去了生存空間。和德國一樣，大批猶太裔科學家開始逃亡國外。厄多斯先去了英國，而圖蘭留在匈牙利，後來被抓去了集中營。之後匈牙利數學學派幾乎隻有創始人費耶和裡斯還堅守在匈牙利，學派成員紛紛四散逃命。匈牙利的數學輝煌一下子就這樣消逝了……

　　戰後的匈牙利數學雖然沒有了以前耀眼的輝煌，但仍然憑借強大的底蘊培養出了一些數學大師。其中的代表便有洛瓦斯，洛瓦斯在國際數學奧林匹克競賽中獲得過3枚金牌和1枚銀牌，後來成為羅蘭大學教授和匈牙利科學院院士，并擔任過國際數學聯盟主席。洛瓦斯在離散數學和計算機科學方面獲得了大量劃時代的成就，因此在1999年榮獲沃爾夫數學獎。此外著名的匈牙利裔數學家還有博特(Bott,沃爾夫數學獎，維布倫獎)，拉克斯(Lax,沃爾夫數學獎，阿貝爾獎)等人。

　　​匈牙利數學時至今日仍然保持數學競賽的優良傳統，這也正是匈牙利得以繼續繁榮的重要原因。匈牙利中學生非常熱衷于參加數學競賽，但必須要指出，這完全出于個人興趣，因為沒有哪所大學會為競賽加分，社會上也沒有專門的競賽培訓班，隻有選拔到國家隊後才會有專門的訓練，所以選拔出來的學生都是真正熱愛數學的。

　　匈牙利至今都是人口中數學家比例最高的國家之一，我們有理由相信，有這份對數學的熱愛，匈牙利将可以延續自己的數學輝煌。

　　​​​

　　,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!