微積分函數怎麼求導-tft每日頭條

微積分函數怎麼求導

生活更新时间:2024-08-01 02:18:02

今天給大家講一下微積分基礎課二-“函數求導”

首先要清楚函數的概念，什麼叫函數？初中生會想到，正比例函數、一次函數、二次函數···等等。但這些隻是特定的函數，在數學上，我們把兩個變量（如x和y）能通過對應法則一一對應，我們把這種關系稱為函數（寫作y=f(x)的形式）。

什麼是函數求導呢？

求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。

通用的求導法則：

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）1

這是函數求導的定義式，适用于所有函數求導

記住：這是函數求導的定義式，适用于所有函數求導！

函數求導運算法則：

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）2

多個函數雜合在一起形成新函數，求導可用上述法則

如果面對的函數是多個函數雜合在一起形成新函數，求導可用上述法則。

重要的三條性質：

①n個函數相乘的導數：

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）3

②數乘性質：對cu(x)求導，其中c是常數，那麼就會有

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）4

③線性性質：這裡涉及到高等數學的内容，較為複雜，隻說内容，不解釋為什麼，望見諒。

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）5

最後介紹一下常見函數的求導公式：

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）6

更多内容參考《高等數學》（同濟大學第六版）！希望以上内容對你的微積分學習有所幫助！

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

生活衛生潔具選購與保養常識
衛生潔具是現代建築中室内配套不可缺少的組成部分。既要滿足功能要求，又要考慮節能、節水的新階段。衛生器具的材質，使用最多的是陶瓷、搪瓷生鐵、搪瓷鋼闆，還有水磨石等。随着建材技術的發展，國内外已相繼推出玻璃鋼、人造大理石、人造瑪瑙、不鏽鋼等新材料。衛生潔具五金配件的加工技術，也由一般的鍍鉻處理，發展到用... 2024-01-06
生活馬桶清理養護需留意莫讓其成為疾病之源
馬桶可以說是人類最親密的家居夥伴之一，人們幾乎每天都要使用，但正因為如此親密的關系，使用稍不留意，它也可能成為疾病之源。清理養護需留意，莫讓馬桶成為疾病之源馬桶圈細菌多要重點清潔調查發現，32%的馬桶上有痢疾杆菌，其中一種名為'宋内'的痢疾杆菌在馬桶圈上存活的時間長達17天；另一份實... 2024-01-06
生活日常床墊保養好優質睡眠不打折
睡眠是人健康的保證，而睡眠質量的好壞直接體現出身體的好壞，對此很多家庭不惜耗費大量資金選購很好的床墊、床單等床具，希望得到一個優質的睡眠環境，提高睡眠質量。但是花了大價錢購買來的床墊卻不經常打理，這樣的方式不但不會得到優質的睡眠還會對睡眠質量産生負面影響。下面就和小編一起來看看日常床墊保養的方法吧。... 2024-01-06
生活紅木家具的保養
紅木家具因其華美的外形，以及不菲的收藏價值而備受消費者的青睐。而紅木家具養護也頗有講究，首選的養護劑就是核桃油。“因為紅木質地上乘、工藝傳統精緻、表面塗層主要為蠟和天然生漆，所以應該用天然油脂——核桃油來保養。”核桃油是一種很好的養護劑，由核桃仁加工制... 2024-01-06
生活榆木家具保養七法
榆木質地硬朗、紋理直而粗犷而豪爽和質樸天然色澤、無不與古人所推崇的做人理念相契合，所以，從古到今榆木倍受歡迎，上至達官貴人、文人雅士、下至黎民百姓制作家具的首選。【1】保持溫度濕度恒定與硬木家具相比，榆木家具的密度低，因此幹縮濕漲的幅度還要大。另外，現在的榆木家具大多不上漆，隻燙蠟。因此，榆木家具相... 2024-01-06
生活田螺吃什麼
田螺含有蛋白質和鈣，而且做成麻辣田螺的話，口味也是非常棒的，因此很多朋友都非常喜歡吃田螺。但是有一些報道說田螺都是在污水中長大的，如果是食用之後會給身體帶來一定的危害，因此很多朋友都想要好好的了解一下田螺吃什麼，看看它是否真的是不能吃的食物。想要知道田螺吃什麼，就要知道它的生活環境，一般田螺都是生存... 2024-01-06
生活大型床罩與被套洗滌方法
大型床罩與被套洗滌方法：如果并不肯定床罩與被套可用洗衣機洗，最好的方法是幹洗，以免縮水。但必須先行過水及脫水，這樣便能清除大部分塵垢。清洗後，保持微濕，待晾幹後，便可恢複原狀。 2024-01-06
生活漲潮退潮時間是怎樣的？
如果是規則的半日潮，漲潮、落潮的時間是每12個小時為一個周期潮水進行漲退。可運用公式：最高潮時間=農曆*0.8，算出最高潮時間，再用公式：最低潮時間=最高潮時間+/-6，比如農曆十五或三十，漲潮時間就是12點和零點，落潮時間就是早晚的6點。由于海水的漲潮退潮是受到月球引力影響而産生的一種地理現象，因... 2024-01-06
生活怎麼避免沙發碰損牆壁
沙發一般都靠牆放置，容易使牆壁留下一條條傷痕。隻要在沙發椅的後腳上加一條長方形的木棒，抵住牆腳，使椅背不能靠上牆壁，就可避免沙發碰損牆壁了。 2024-01-06
生活貼金家具保養
對于金箔，隻能談及護理，它不像地闆、瓷磚或其它的給予打蠟進行保養工作，所以隻能在日常生活中盡量減少磕碰或間接的人為破壞。貼金部分是由厚度為0.1微米左右的24K金和一種特殊的5種成份合成的溶液，經人工塗描于實木雕刻而成的飾花上，整個過程需6小時，貼好金箔48小時後方可達到滿意的硬度，其貼金表層平整光... 2024-01-06
生活打麻将有哪些技巧
打麻将是一種娛樂大衆的活動，很多朋友都會，隻是每個地方的方法略有不同，但是規則大緻都是一樣的，很多人都會在休息的時候約上好朋友或者家人一起在家玩玩麻将，不僅能讓家人朋友團聚，親近，也會在相聚的同時多了很多的樂趣。在娛樂時候，很多人就會想動動腦子，了解一下打麻将的技巧，讓這個遊戲更加的豐富一下，還能鍛... 2024-01-06
生活有機蔬菜标準
現在随着生活的質量越來越好，很多人對于生活的追求是越來越高的。現在很多人都希望可以吃到有機蔬菜，以為内有機蔬菜的營養更高，而且更加有營養價值，更加健康。說了有機蔬菜那麼多的好處，那麼有機蔬菜的一個标準是什麼呢，估計這個是沒有多少人知道的，隻是知道有機蔬菜好。有機蔬菜好在哪裡這個大家要知道，有機蔬菜的... 2024-01-06
生活菠菜水使黑色針織衣物增黑
黑色的針織衣物可是很多朋友衣櫃中最常見的。可是穿久後，顔色就沒那麼深了，這裡告訴你一個讓黑色針織衣物增黑的竅門。試試它吧——菠菜水！就是燙過菠菜剩下的水。用一條黑色針織褲做個實驗。先将黑褲子放入盆中，然後将菠菜水倒入盆中，浸泡三分鐘，然後用手将褲子揉洗一會，再浸泡三分鐘，然後... 2024-01-06
生活巧開鏽鎖
巧開鏽鎖的材料：普通白紙、鉛筆、一把小刀。巧開鏽鎖步驟：1、把白紙墊在桌子上，把鉛筆芯削成粉末。2、把削下來的鉛筆芯，倒在鎖眼裡，同時也可以把鉛筆芯塗在鑰匙上，然後就可以鑰匙插進去，就像這樣，先反複多插幾次，讓鑰匙和鎖之間充分潤滑，同時破壞掉鐵鏽，最後就可以慢慢的試試左右擰開了。 2024-01-06
生活各種清潔技巧與你分享
各種清潔技巧與你分享各種清潔技巧與你分享1、柚木地闆一旦被水浸，會出現膨脹開裂及彎曲現象，清潔時候，隻需用較濕的抹布擦一下，然後即可用布抹幹就行了，如要保持地闆光亮，可定期打蠟。2、水泥及磨石地闆，可用尼龍刷子沾上清潔劑或肥皂水刷一遍即可。3、瓷磚地打蠟便可保持光亮，但用水清潔後要确保地面幹爽，以免... 2024-01-06
生活實用家居清潔技巧：蘸牛奶擦木制家具
實用家居清潔技巧：蘸牛奶擦木制家具實用家居清潔技巧1、用鹽去地毯上的湯汁有小孩的家庭，地毯上常常滴有湯汁，千萬不能用濕布去擦。應先後用潔淨的幹布或手巾吸幹水分，然後在污漬處撒些食鹽，待鹽面滲入吸收後，用吸塵器将鹽吸走，再用刷子整平地毯即可。2、蘸牛奶擦木制家具取一塊幹淨的抹布在過期不能飲用的牛奶裡浸... 2024-01-06
生活菜籽出油率
我們的飲食中都離不開油鹽醬醋，這些看似簡單的食材，在制作起來，卻有着非常複雜的工藝。我們常吃的食用油有大豆油、花生油、玉米油等等。這些油的價格不一，除了與原料的成本有關系之外，還與菜籽的出油率有關系。要想使得菜籽出油率高，就要從選材開始。了解不同種子的特征，有利于更好地控制制作過程中的一些溫度等調節... 2024-01-06
生活開關、插座、燈罩清潔
電燈開關上留下手印痕迹，用橡皮一擦，即可幹淨如新。插座上如果沾染了污垢，可先拔下電源，然後用軟布蘸少許去污粉擦拭。清潔帶有皺紋的布制燈罩時，用一種毛頭較軟的牙刷做工具，不易傷燈罩。清潔用丙烯制的燈罩，可抹上洗滌劑，再用水洗去洗滌劑，然後擦幹。普通燈泡用鹽水擦拭即可。 2024-01-06
生活海南特色水果
水果是很多人最愛，水果的種類比較好多，在對水果選擇上，都是可以根據自己的喜愛進行，常見的水果就是蘋果，這類水果對人體各方面，都是有着很好的幫助，而且它對減肥上，效果也是非常不錯，那海南特色水果都有什麼呢，海南在水果上，也是有着很多不錯之選。那在吃海南水果的時候，也是要适量選擇，這樣對水果的營養元素，... 2024-01-06
生活圍棋怎麼下
圍棋現在比較流行的一種棋牌類型，主要是取決于中國，格狀的棋盤以及黑白二子去進行對弈，同時進行以為地的大小來決定勝負，中國的時候對于圍棋是非常講究的，是一樣樣精通的這樣的說法，是目前世界上最複雜的遊戲，不僅動腦，需要很多講究很多的戰術，而且需要非常透徹地理解圍棋，那麼很多人那堆圍棋怎麼進行下的也是不清... 2024-01-06
生活預防酒醉傷肝髒，小小妙招先行
解酒的最快方法是什麼？告訴你，吃下面的這些水果就能夠解酒。當我們在酒店用餐接近尾聲時，通常會遇到這樣的情境：服務員會給就餐者端上一碟水果，那就是讓客人用來解酒醒酒的。這可是解酒的最快方法哦！預防酒醉傷肝髒，小小妙招先行酒精一般在胃裡就會被血液帶進循環系統，當肝髒解酒速度弱于酒精攝入速度的時候，血液酒... 2024-01-06
生活寶寶衣服除甲醛最有效方法
寶寶衣服除甲醛最有效方法1、如果你選擇用溫水來浸泡寶寶衣服的話，那麼水溫最好不要太高，溫度控制在30-60攝氏度為宜，并在溫水中浸泡半小時左右的時間，後将水換掉再重複進行一次。如果在浸泡過程中發現水的顔色變黃了，那麼還需要大家再多浸泡一次，水清為止。2、寶寶衣服買回來先不要急着穿在身上，尤其是打開包... 2024-01-06
生活什麼是政治條件兵？
政治條件兵就是政治條件較高，現實表現良好，本人及親屬無違法犯罪行為，個人形象較好的兵種。比如到北京衛戍區，在中央，軍隊高層領導身邊和重要部門當警衛人員等，對政治條件要求更高。政治條件兵就是政治條件較高，現實表現良好，本人及親屬無違法犯罪行為，個人形象較好的兵種。政治兵在新兵連的訓練和普通士兵一樣，但... 2024-01-06
生活布藝沙發清洗方法詳解
布藝沙發清洗方法詳解布藝沙發清洗方法詳解1、一般清洗流程：可以選用專用的布藝清潔劑。首先用幹淨的白布蘸上少量清潔劑，在弄髒了的地方反複擦拭，直到污漬去掉。為免留下印迹，最好是從污漬的外圍抹起。切忌大量用水擦洗，以免水滲入沙發的内層，造成沙發裡邊框受潮、變形、沙發布縮水，影響沙發的整體外觀造型。2、有... 2024-01-06
生活防輻射的植物
現在很多家庭裡都會使用wifi，使用電腦，其實這些都是有一定的輻射的，如果是對于這些輻射置之不理的話，多少都會給人體帶來一些危害。其實有很多植物對于防輻射都有一定的作用，在家裡有輻射的家用電器周圍拜訪這些防輻射的植物，不但防輻射，而且還具有很好的觀賞效果。觀賞性的防輻射植物有很多，比如說仙人掌，買一... 2024-01-06
生活不同面料衣服怎樣晾曬？
服裝洗好後，總的晾曬原則是：應根據不同質料、不同顔色采取不同的晾曬方法。【1】絲綢服裝：洗好後要放在陰涼通風處自然晾幹，并且最好反面朝外。因為絲綢類服裝耐日光性能差，所以不能在陽光下直接曝曬，否則會引起織物褪色，強度下降。顔色較深或色彩較鮮豔的服裝尤其要注意這一點。另外，切忌用火烘烤絲綢服裝。【2】... 2024-01-06
生活新媒體運營是做什麼？
新媒體運營，是通過現代化移動互聯網手段，通過利用各短視頻平台及内容平台進行産品宣傳、推廣、産品營銷的一系列手段。通過策劃品牌相關的優質、高度傳播性的内容和線上活動，向客戶廣泛或者精準推送消息，提高參與度、知名度，從而充分利用粉絲經濟，達到相應營銷目的。不管是創業做個人自媒體還是到企業内就職，新媒體運... 2024-01-06
生活三伏天用什麼排濕氣寒氣最好？
01伏天去濕氣寒氣的辦法：1、少吃甜、膩的食物。如果你身體有濕氣少吃甜膩食物，因為甜膩容易轉化為濕氣。2、别吃生冷食物。3、别喝酒。4、可以多吃姜去寒濕。5、可以多吃綠豆、西瓜、扁豆來去濕寒氣。三伏天是一年中最熱的時候,這段時間也是冬病夏治的好時候,非常适合排除體内的寒濕，伏天去濕氣寒氣的辦法：1、... 2024-01-06
生活怎樣正确清洗内衣内褲？
有時候花了不少錢買的文胸、内褲。但洗過以後出現變形，或出現别的問題。再穿起來就不舒服了。花的錢是不是很心痛呢？下面作文庫知識百科整理的怎麼洗内衣和内褲，以供大家參考。1、盡量用手洗内衣内褲、不用洗衣機、甩幹機盡量用手洗，不用洗衣機，甩幹機，否則文胸肩帶或其他細部分易受拉扯，而且内衣上細緻的蕾絲也容易... 2024-01-06
生活室内套裝門的保養小常識
套裝門是現代家居裝飾中的一種新型潮流裝飾室内門，其相對于其他的室内門而言最突出的優勢特點便是其一般都是将門套、門框、門扇等等各個部件進行成套的銷售，這樣給消費者們也帶來了相當方便的安裝。然而對于室内的套裝門産品，使用較頻繁，也容易被損壞，消費者在使用過程中如何對其進行保養？平時若能多動一些腦筋，家居... 2024-01-06

tft每日頭條

> 生活

> 微積分函數怎麼求導

微積分函數怎麼求導

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注