微積分函數怎麼求導-tft每日頭條

微積分函數怎麼求導

生活更新时间:2024-12-16 01:31:04

今天給大家講一下微積分基礎課二-“函數求導”

首先要清楚函數的概念，什麼叫函數？初中生會想到，正比例函數、一次函數、二次函數···等等。但這些隻是特定的函數，在數學上，我們把兩個變量（如x和y）能通過對應法則一一對應，我們把這種關系稱為函數（寫作y=f(x)的形式）。

什麼是函數求導呢？

求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。

通用的求導法則：

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）1

這是函數求導的定義式，适用于所有函數求導

記住：這是函數求導的定義式，适用于所有函數求導！

函數求導運算法則：

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）2

多個函數雜合在一起形成新函數，求導可用上述法則

如果面對的函數是多個函數雜合在一起形成新函數，求導可用上述法則。

重要的三條性質：

①n個函數相乘的導數：

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）3

②數乘性質：對cu(x)求導，其中c是常數，那麼就會有

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）4

③線性性質：這裡涉及到高等數學的内容，較為複雜，隻說内容，不解釋為什麼，望見諒。

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）5

最後介紹一下常見函數的求導公式：

微積分函數怎麼求導（微積分基礎之二-）6

更多内容參考《高等數學》（同濟大學第六版）！希望以上内容對你的微積分學習有所幫助！

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