半正定矩陣的含義為:設AA是實對稱矩陣。如果對任意的實非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0,就稱A為半正定矩陣。對于半正定矩陣來說,相應的條件應改為所有的主子式非負。順序主子式非負并不能推出矩陣是半正定的。其性質為:半正定矩陣的行列式是非負的;兩個半正定矩陣的和是半正定的;非負實數與半正定矩陣的數乘矩陣是半正定的。
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