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三角形内心有哪些性質

知識 更新时间:2025-04-27 05:07:12

  1、三角形的内心到三角形三條邊的距離相等;2.三角形的三個内角的平分線将三個内角分成三對相等的小角(共六個),其中三個不同的小角的和為90o;3.△ABC中:a、b、c分别為三邊,S為三角形面積,則内切圓半徑r=2S/(a+b+c)。

  三角形的内心做法

  1、做出△ABC的兩個内角的平分線,交于一點,該點即為三角形内心。

  2、做出△ABC的外接圓O,過圓心O分别作AC、BC(任意兩邊)的垂線,兩條垂線與圓O交于E、F,連接AF、BE交于點I,則點I即為内心。

  内切圓的半徑

  (1)在RtΔABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2.

  (2)在RtΔABC中,∠C=90°,r=ab/(a+b+c)

  (3)任意△ABC中r=(2*S△ABC)/C△ABC(C為周長)

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