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矩估計的理論依據是什麼

知識 更新时间:2024-10-04 06:25:45

  矩估計即矩估計法,也稱“矩法估計”,就是利用樣本矩來估計總體中相應的參數。首先推導涉及感興趣的參數的總體矩,即所考慮的随機變量的幂的期望值的方程。然後取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。接着使用樣本矩取代(未知的)總體矩,解出感興趣的參數。從而得到那些參數的估計。

  矩法估計原理簡單、使用方便,使用時可以不知總體的分布,而且具有一定的優良性質,因此在實際問題,特别是在教育統計問題中被廣泛使用。但在尋找參數的矩法估計量時,對總體原點矩不存在的分布如柯西分布等不能用,另一方面它隻涉及總體的一些數字特征,并未用到總體的分布,因此矩法估計量實際上隻集中了總體的部分信息,這樣它在體現總體分布特征上往往性質較差,隻有在樣本容量n較大時,才能保障它的優良性,因而理論上講,矩法估計是以大樣本為應用對象的。

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