1、河邊發現一具男屍,屍體的頸部有勒痕,明顯是他殺。但由于面容被搗毀,指紋也被燒掉,很難确定身份。經過缜密調查後,警方判定死者是無業者富樫慎二(長冢圭史飾)。貝冢北警署的女警官内海薰(柴崎幸飾)展開了調查。
2、内海走訪了慎二的前妻花岡靖子(松雪泰子飾)。靖子原是一位陪酒女郎,如今在一家便當屋工作,獨力撫養着上中學的女兒。離婚後,靖子為了躲避糾纏不休的慎二多次搬家。雖然存在殺人動機,但靖子聲稱最近根本沒有見過慎二,而且她的不在場證明也無懈可擊。内海偶然碰到了靖子的鄰居石神哲哉(堤真一飾),他和湯川學(福山雅治飾)一樣也是帝都大學的畢業生。
3、和湯川讨論案情時,内海提到了石神。原來湯川和石神當年是同學,雖然不同專業但很談得來,彼此惺惺相惜。一向自視甚高的湯川稱贊石神是“真正的天才”。湯川前往拜訪了如今在中學裡教數學的舊友。然而在接觸中,湯川找到了案情的疑點,他認為石神與這樁謀殺案密切相關。
4、神探伽利略向天才數學家設下的謊言、盲點、心理交鋒等難題發起了挑戰。
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